Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Física de Partículas
Áreas: Física Atómica, Molecular y Nuclear, Física de la Materia Condensada
Centro Facultad de Física
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
En el contexto del plan de estudios de Grado en Física, Métodos Matemáticos I pertenece al módulo 4 (Métodos Matemáticos de la Física), al que se le han asignado 40,5 créditos ECTS. El estudio y dominio de las matemáticas resulta de una importancia difícil de exagerar en el ámbito científico, y en especial para un físico. Prácticamente todas las ramas de la matemática son relevantes para la física pero, si una tuviésemos que destacar debido a su elevado impacto transversal en todas las áreas de la física, ella sería el cálculo.
Métodos Matemáticos I es un curso introductorio de cálculo diferencial. Sus objetivo son, por una parte, afianzar sobre bases sólidas los conocimientos de cálculo que el alumno trae de la escuela secundaria y, por otra, ampliarlos para darle acceso a los conceptos y herramientas matemáticas necesarias en el cálculo superior.
En cuanto a los resultados del aprendizaje, el alumno demostrará:
o Tener conocimiento de las propiedades de los números reales y complejos.
o El dominio de los elementos básicos de la topología en conjuntos de puntos.
o La capacidad para evaluar la continuidad y los límites de las funciones.
o Que domina las técnicas de diferenciación de funciones.
o Que comprende las nociones de límite de una sucesión y suma de una serie, de manera intuitiva y rigurosa.
• Tema 1: El sistema de los número reales y de los números complejos.
o Definición axiomática de los números reales.
o Los conjuntos de números enteros, racionales e irracionales.
o Aproximaciones decimales finitas de los números reales.
o Construcción y propiedades de los números complejos.
• Tema 2: Elementos de topología en conjuntos de puntos. Topología de la recta real y de los espacios multidimensionales.
o Espacios normados, espacios métricos y espacios topológicos.
o Conjuntos abiertos y cerrados.
o Puntos interiores, de acumulación y adherentes.
o Conjuntos compactos.
• Tema 3: Límites y continuidad.
o Sucesiones convergentes y sucesiones de Cauchy.
o Espacios métricos completos.
o Límites de funciones.
o Funciones continuas y homeomorfismos
• Tema 4: Cálculo diferencial.
o Derivadas de funciones reales de variable real.
o Teorema de Rolle. Teorema del valor medio.
o Fórmula de Taylor para funciones reales de variable real.
• Tema 5: Series.
o Series infinitas. Series alternadas.
o Convergencia absoluta y condicional.
o Criterios de convergencia.
o Series funcionales. Series de potencias.
Bibliografía básica:
• T.M. Apostol, Análisis Matemático, 2ª ed., Ed. Reverté, Barcelona.
• J.A. Fernández Viña, Análisis Matemático, Vol. 1,2,3, 2ª ed., Ed. Tecnos, Madrid.
• R.E Larson, R.P. Hostetler, Cálculo y Geometría Analítica. Ed. McGraw-Hill.
• J. de Burgos, Cálculo Infinitesimal de una Variable. Ed. McGraw-Hill.
• K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, Mathematical methods for physics and engineering: a comprehensive guide. Cambridge University.
Bibliografía complementaria:
• T.M. Apostol, Calculus, 2ª ed., Vol. 1,2. Ed. Reverté.
• M. Spivak, Calculus, 2ª ed., Ed. Reverté.
• M. de Guzmán y B. Rubio, Problemas, conceptos y métodos del análisis matemático, Vols. 1, 2 y 3. Ed. Pirámide.
• W. Rudin, Principios de Análisis Matemático. Ed. McGraw-Hill.
Libros de problemas:
• B. Demidovich, Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Ed. Mir, Moscú.
• F. Bombal, L. Rodríguez, G. Vera, Problemas de Análisis Matemático, Vols 1,2,3. Ed. AC, Madrid.
• J.A. Fernández Viña, E. Sánchez Mañes, Ejercicios y Complementos de Análisis Matemático, Vols. 1,2, 4ª ed. Ed. Tecnos, Madrid.
• M. Spivak, Suplemento del Calculus. Ed. Reverté.
Además, los profesores de la asignatura proporcionarán en el Campus Virtual apuntes y boletines de problemas resueltos de cada uno de los temas. Ese material podrá complementarse con ejercicios de exámenes de cursos anteriores, material bibliográfico electrónico que podrá adquirirse a través de la biblioteca de la USC previa evaluación y solicitud a los profesores de la materia, o recursos en la red que cumplan con los estándares de calidad requeridos cuyos enlaces se facilitarán a los estudiantes a través del Campus Virtual.
• BÁSICAS Y GENERALES
o CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
o CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
o CG3 - Aplicar tanto los conocimientos teóricos-prácticos adquiridos como la capacidad de análisis y de abstracción en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
• TRANSVERSALES
o CT1 - Adquirir capacidad de análisis y síntesis.
o CT2 - Tener capacidad de organización y planificación.
o CT5 - Desarrollar el razonamiento crítico.
• ESPECÍFICAS
o CE5 - Ser capaz de realizar lo esencial de un proceso o situación y establecer un modelo de trabajo del mismo, así como realizar las aproximaciones requeridas con el objeto de reducir el problema hasta un nivel manejable. Demostrará poseer pensamiento crítico para construir modelos físicos.
o CE6 - Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física
o CE8 - Ser capaz de manejar, buscar y utilizar bibliografía, así como cualquier fuente de información relevante y aplicarla a trabajos de investigación y desarrollo técnico de proyectos
Se activará un curso en la plataforma Moodle del Campus Virtual, al que se subirá información de interés para el alumno así como material docente diverso.
Se seguirán las indicaciones metodológicas generales indicadas en la Memoria del Título de Grado en Física de la USC. Concretamente, la docencia se distribuirá en dos clases de tipo expositivo por semana, dos de tipo interactivo en grupos pequeños, y clases de tutoría individualizadas o en grupos muy pequeños que serán acordadas con los alumnos. En las clases expositivas se presentarán y explicarán los conceptos esenciales de la asignatura. En las interactivas se resolverán casos prácticos con una participación activa por parte del alumnado y, eventualmente, se podrá ampliar y/o profundizar lo presentado en las clases expositivas. En las tutorías se ofrecerá una atención personalizada de acuerdo con las necesidades de cada alumno.
Las tutorías podrán ser presenciales o telemáticas, si son telemáticas requerirán cita previa, lo que también es recomendable para las presenciales.
La evaluación del alumno constará de dos partes.
• Se hará un seguimiento continuo del progreso de cada alumno en la asimilación de la materia mediante pruebas escrituras cortas y/o la resolución de ejercicios de forma individual o en grupo en clase. Se fomentará la discusión con el alumno de los aspectos conceptuales de la asignatura contenidos en dichos ejercicios y pruebas. La calificación de esta parte supondrá hasta 2.5 puntos que se añadirán de manera directa a la nota del examen final, siempre y cuando el alumno haya asistido a un mínimo del 80% de las clases presenciales (expositivas e interactivas).
• Se hará un examen final de contenido eminentemente práctico que constará de cuestiones cortas y/o problemas y se celebrará en las fechas oficiales fijadas por el centro.
• Al añadir la calificación de evaluación continua directamente al resultado del examen final se da cumplimiento a lo estipulado por la Memoria del Grao, que establece que la nota final de la asignatura no puede ser inferior a la del examen final. Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de cualificaciones
El tiempo de trabajo en el aula en presencia del profesor es de 60 horas, clasificadas del siguiente modo:
• 32 horas de clase expositiva en grupo grande.
• 24 horas de clase interactiva en grupos reducidos.
• 4 horas de tutoría para cada alumno.
El tiempo de trabajo personal autónomo del alumno para conseguir un dominio de la materia no excederá de 90 horas.
Resulta de especial importancia adquirir un hábito regular de estudio y dedicar un cierto porcentaje del trabajo de cada día laborable a esta asignatura. Es necesario resolver por uno mismo todos los problemas propuestos, no basta con leer simplemente la solución que otro propone.
Carlos Carballeira Romero
Coordinador/a- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física de la Materia Condensada
- Teléfono
- 881814015
- Correo electrónico
- carlos.carballeira [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Antonio Romero Vidal
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Atómica, Molecular y Nuclear
- Categoría
- Investigador/a: Ramón y Cajal
Abraham Antonio Gallas Torreira
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Atómica, Molecular y Nuclear
- Teléfono
- 881813589
- Correo electrónico
- abrahamantonio.gallas [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Julio Nóvoa Fernández
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Atómica, Molecular y Nuclear
- Correo electrónico
- julio.novoa.fernandez [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
José Iván Cambón Bouzas
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Atómica, Molecular y Nuclear
- Correo electrónico
- joseivan.cambon.bouzas [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
Samuel Jules Belin
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Atómica, Molecular y Nuclear
- Correo electrónico
- samueljules.belin [at] usc.es
- Categoría
- Investigador/a: Programa Juan de la Cierva
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 130 |
| Martes | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 130 |
| Miércoles | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano, Gallego | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 130 |
| Jueves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano, Gallego | Aula 130 |
| 09.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 0 |
| 09.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 130 |
| 09.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 6 |
| 09.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 830 |
| 18.06.2025 09:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 0 |
| 18.06.2025 09:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 6 |
| 18.06.2025 09:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 830 |