Física de los Sistemas Complejos

Los sistemas complejos, caracterizados por su comportamiento rico y por los fenómenos emergentes y colectivos resultantes de la interacción entre sus muchos constituyentes básicos, requieren herramientas conceptuales específicas para su comprensión. Estos sistemas aparecen en muchas y muy diversas áreas no sólo de ciencia básica sino también en ámbitos mucho más aplicados de la innovación: desde el estudio y decodificación del genoma humano al análisis de procesos industriales (consumos eléctricos o de agua, etc.), pasando por ejemplo por el diseño y fabricación de nuevos materiales.

El denominador común de todos estos sistemas es su complejidad y la necesidad de emplear herramientas estadísticas y dinámicas diferenciadas para su estudio. Desde esta perspectiva, esta asignatura se propone formar alumnos que se familiaricen con estos problemas, con las herramientas básicas para su modelización y análisis, y con sus aplicaciones científicas y tecnológicas.

Es interesante destacar que el curso tiene una gran componente experimental y numérica y sobre todo, dependiente de la iniciativa del alumno. De cada aplicación que se plantea, se aportará el acceso a los conocimientos teóricos, que el alumno podrá complementar con trabajos experimentales y/o su correspondiente análisis computacional cuando sea posible. Por tanto, el alumno también podrá adquirir competencias experimentales y computacionales que le permitan abordar problemas asociados de su interés desde muy diferentes perspectivas.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Tras cursar la materia el alumno demostrará:
- que ha adquirido los conocimientos para entender los diversos sistemas complejos, las herramientas básicas para su modelización y análisis, y sus aplicaciones científicas y técnicas.
- que ha adquirido competencias experimentales y computacionales que le permitan abordar problemas asociados con la complejidad desde muy diferentes perspectivas

1 – Introducción: sistemas complejos
2. Sistemas complejo de ejemplo: La atmósfera de la Tierra
2.1. Dinámica de la atmósfera: ecuaciones básicas de conservación y aplicaciones.
2.2. Estabilidad en la atmósfera
2.3. Circulación y vorticidad.
2.4.Oscilaciones atmosféricas. Ondas de gravedad, ondas de Rossby.
2.5. Capa límite planetaria. Turbulencia.
2.6. Estructura de la circulación general de la atmósfera.
3. Otros sistemas complejos (temas para los trabajos de la asignatura).
3.1 Mecánica Estadística de sistemas reales. Estadística de procesos estables. Procesos estocásticos. Redes complejas.
3.2 - Propiedades de equilibrio y fenómenos de transporte en líquidos complejos.
3.3 - Experimentos y análisis de fenómenos críticos cerca de una transición de fase (conductividad eléctrica, magnetización, etc.).
3.4 - Percolación. Conducción en medios granulares.
3.5 - Criticalidad autoorganizada.
3.6 - Caos y fractalidad. Ecuación de Lorenz. Mapas logísticos. Rutas al caos. Sincronización. Dimensiones fractales. Modelos DLA.
3.7 - Estructuras biológicas. Ondas biológicas, medios excitables, oscilantes. Modelos cardiológicos, propagación de pulsos neuronales, etc. Estructuras de Turing. Modelos de morfogénesis.
3.8 - Inestabilidades en fluidos. Ondas, Rayleigh-Taylor, Kelvin-Helmholtz, Rayleigh-Benard, Faraday, etc.
3.9 - Modelización de mercados financieros mediante redes complejas.
3.10- Modelos epidemiológicos. Modelos de red compleja. Ecuaciones de Fisher y de Lotka–Volterra.
3.11. Podrán considerarse también otros tópicos que el alumnado proponga, siempre que el profesor considere que poseen relación suficiente con el resto de los contenidos de la asignatura.

S.H. Strogatz “Nonlinear dynamics and chaos” Adison Wesley (1994).
R.V. Solé, S.C. Manrubia “Orden y caos en sistemas complejos” Ediciones UOC (1997).
R. Kapral and K. Showalter Eds. “Chemical waves and patterns” Kluwer Academic Publishers (Dordrecht) (1995).
J.D. Murray “Mathematical Biology” Springer (1989).
A. Bunde, S. Haulin Eds. “Fractals and disordered systems” Springer (1996).
V.I. Krinsky Ed. “Selforganization: autowaves and structures far from equilibrium” Springer (1984).
B.B. Mandelbrot “The fractal geometry of Nature” Freeman (1983).
J.R. Holton. An Introduction to Dynamic Meteorology. Acad. Press (1992).
J. M. Wallace and P. V. Hobbs, Atmospheric Science: an introductory survey - 2nd edition, Elsevier (2006)
I. Sendiña Nadal y V. Pérez Muñuzuri, Fundamentos de Meteorología, USC Publicacións (2006)

BÁSICAS Y GENERALES
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir
juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CG1 - Poseer y comprender los conceptos, métodos y resultados más importantes de las distintas ramas de la Física, con perspectiva histórica de su desarrollo.
CG2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos, información y resultados relevantes, obtener conclusiones y emitir informes razonados en problemas científicos, tecnológicos o de otros ámbitos que requieran el uso de conocimientos de la Física.
CG3 - Aplicar tanto los conocimientos teóricos-prácticos adquiridos como la capacidad de análisis y de abstracción en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

TRANSVERSALES
CT1 - Adquirir capacidad de análisis y síntesis.
CT2 - Tener capacidad de organización y planificación.
CT5 - Desarrollar el razonamiento crítico.

ESPECÍFICAS
CE1 - Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos.
CE2 - Ser capaz de manejar claramente los órdenes de magnitud y realizar estimaciones adecuadas con el fin de desarrollar una clara percepción de situaciones que, aunque físicamente diferentes, muestren alguna analogía, permitiendo el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.
CE5 - Ser capaz de realizar lo esencial de un proceso o situación y establecer un modelo de trabajo del mismo, así como realizar las aproximaciones requeridas con el objeto de reducir el problema hasta un nivel manejable. Demostrará poseer pensamiento crítico para construir modelos físicos.
CE6 - Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física.
CE8 - Ser capaz de manejar, buscar y utilizar bibliografía, así como cualquier fuente de información relevante y aplicarla a trabajos de investigación y desarrollo técnico de proyectos.

Se seguirán las indicaciones metodológicas generales establecidas en la Memoria del Título de Grado en Física de la USC. Las clases serán presenciales y la distribución de horas expositivas e interactivas sigue lo especificado en la Memoria de Grado.

Se activará un curso en la plataforma Moodle del Campus Virtual, a la que se subirá información de interés para el alumno, así como material docente diverso.


Desarrollo del temario teórico en clases presenciales. La parte teórica se desarrolla con ayuda de diferentes medios audiovisuales que generen una propuesta atractiva de los contenidos y faciliten la comprensión de los mismos. Durante el desarrollo del temario se podrán utilizar programas informáticos e internet.
Todas las tareas del estudiante (estudio, trabajos, lecturas) serán orientadas por el personal académico en tutorías que podrán ser de tipo presencial o realizarse a través de los medios de la USC-virtual.
En todos los casos, se utilizarán las herramientas disponibles en la USC-virtual para facilitar a los alumnos del material necesario para el desarrollo de la materia (presentaciones, apuntes, textos de apoyo, bibliografía, vídeos, etc.) y para establecer una comunicación fluida profesor-alumno.

A lo largo del curso se harán boletines de problemas. La entrega de estos boletines supone un 1 punto (sobre 10) de la nota final, aunque no es obligatoria. La participación en la resolución de estos problemas en clase puede suponer una bonificación en la nota final de hasta 1 punto. El 50% de la nota final será el resultado de un control con problemas sacados de los boletines resueltos en clase. Estos problemas se indicarán previamente, y en el control se resolverán con datos diferentes a los usados en clase. El 40% restante de la nota vendrá de un trabajo final sobre un tema seleccionado por el alumno que se adecúe al contenido de la asignatura (40%). Se valorarán de forma específica las habilidades en la búsqueda de material para el desarrollo de los temas, la capacidad de síntesis en la elaboración de trabajos y el dominio de los temas.
Obtendrán la calificación de no presentado los estudiantes que no se sometieran a la evaluación de cualquier actividad obligatoria.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, será de aplicación lo recogido en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones”.

Clase de pizarra en grupo grande: 21 h
Clases con ordenador/Laboratorio en grupo reducido: 18 h
Tutorías en grupos muy reducidos o individualizadas: 3 h
Estudio autónomo individual o en grupo: 38 h
Escritura de ejercicios, conclusiones u otros trabajos: 20 h
Programación/experimentación y otros trabajos en ordenador/laboratorio: 12.5 h