Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Física de Partículas
Áreas: Física Teórica
Centro Facultad de Física
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Esta materia forma parte del módulo “Métodos Matemáticos de la Física” cuyo objetivo general es dotar a los alumnos de las herramientas matemáticas necesarias para el desarrollo y comprensión de las diferentes ramas de la Física. Los objetivos concretos de la materia son:
• Aplicar el cálculo diferencial e integral al estudio de curvas y superficies en el espacio euclídeo tridimensional.
• Introducir los conceptos y métodos básicos necesarios para el estudio y resolución de las ecuaciones en derivadas parciales de interés físico.
Resultados del aprendizaje:
Tras cursar la materia el alumno:
• Sabrá cómo escribir curvas y superficies utilizando los conceptos y métodos del cálculo diferencial.
• Comprenderá los aspectos básicos de los problemas de autovalores y autofuncións.
• Conocerá los principales métodos para resolver ecuaciones en derivadas parciales de interés físico.
Curvas y Superficies:
• Curvas parametrizadas y curvas regulares. Longitud de arco. Curvatura y torsión. Fórmulas de Frenet-Serret: ecuaciones intrínsecas.
• Superficies diferenciables. Plano tangente y recta normal. Primera y segunda formas fundamentales: curvaturas principales.
Ecuaciones diferenciales de segundo orden: Problemas de contorno:
• Problemas de Sturm- Liouville: Autovalores, autofunciones y series generalizadas de Fourier.
• Problemas no homogéneos: La función de Green.
Ecuaciones en Derivadas Parciales:
• Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden: Curvas características.
• Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden: Clasificación y formas canónicas. Condiciones iniciales y de frontera. Ecuación de ondas. Ecuación de Laplace. Ecuación de Poisson. Ecuación del calor. Método de separación de variables.
Bibliografía básica:
• Shifrin, T.: Differential Geometry: a First Course on Curves and Surfaces, Univ. of Georgia 2016. http://alpha.math.uga.edu/ shifrin/ ShifrinDiffGeo.pdf
• Carmo, M. P. do: Geometría diferencial de curvas y superficies. Alianza Editorial, Madrid 1995.
• Lipschutz, M.M.: Geometría diferencial. McGraw- Hill, Madrid 1990.
• Simmnons, G. F.: Ecuaciones diferenciales, McGraw- Hill, Madrid 1988.
• Riley, K. F., Hobson, M. P. y Bence, S. J.: Mathematical methods fuere physics and engineering, Cambridge University Press, 2006.
• Duchateau, P. y Zachmann, D. W.: Ecuaciones diferenciales parciales. McGraw- Hill, México 1988.
• Haberman, R.: Ecuaciones en Derivadas Parciales, 3ª edición. Prentice Hall, Madrid 2003.
• Stephenson, G: Partial Differential Equations fuere Scientists and Engineers, Longman, New York, 1985.
• Aranda, P: Apuntes de Métodos Matemáticos II ( EDPs), UCM, 2017. http://jacobi.fis.ucm.es/pparanda/edps.html
• Myint-U, T. y Debnath, L: Linear partial differential equations for scientists and engineers, Birkhauser, Boston, 2007.
Bibliografía complementaria:
• Hartle, J. B.: Gravity: and introduction to Einstein’ s General Relativity, 2003.
• Arfken, G.: Mathematical Methods for Physicists, 3 rd edition. Academic Press, 1985.
• Stone, M. y Goldbart, P.: Mathematics for Physics. Cambridge University Press, 2009.
Recursos en la red:
• Aula Virtual: Apuntes elaborados por los profesores: Curvas diferenciables, Superficies diferenciables, Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden, Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
• Aula Virtual: Boletines de problemas, soluciones de problemas, exámenes de cursos anteriores.
• Aula Virtual: Enlaces a recursos online.
BÁSICAS Y GENERALES
CB1 - Que los estudiantes demuestren poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, aunque se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CG3 - Aplicar tanto los conocimientos teóricos-prácticos adquiridos como la capacidad de análisis y de abstracción en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
TRANSVERSALES
CT1 - Adquirir capacidad de análisis y síntesis.
CT2 - Tener capacidad de organización y planificación.
CT5 - Desarrollar el razonamiento crítico.
ESPECÍFICAS
CE2 - Ser capaz de manejar claramente las órdenes de magnitud y realizar estimaciones adecuadas con el fin de desarrollar una clara percepción de situaciones que, aunque físicamente diferentes, muestren alguna analogía, permitiendo el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.
CE5 - Ser capaz de realizar el esencial de un proceso o situación y establecer un modelo de trabajo del mismo, así como realizar las aproximaciones requeridas con el objeto de reducir el problema hasta un nivel manejable. Demostrará poseer pensamiento crítico para construir modelos físicos.
CE6 - Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física.
CE8 - Ser capaz de manejar, buscar y utilizar bibliografía, así como cualquier fuente de información relevante y aplicarla a trabajos de investigación y desarrollo técnico de proyectos.
Se activará un curso en la plataforma Moodle del Campus Virtual, al que se subirá información de interés para el alumno y material docente diverso.
Se seguirán las indicaciones metodológicas generales establecidas en la Memoria del Título de Grado en Física de la USC. La docencia será presencial y está programada en clases teóricas (32 horas), prácticas en grupo reducido (24 horas) y tutorías en grupos muy reducidos (4 horas).
En las clases teóricas y prácticas se presentarán los contenidos básicos de la materia y se resolverán algunos ejercicios.
Los contenidos y problemas más avanzados se propondrán al estudiante para su trabajo personal contando con el apoyo de las horas de tutoría.
Las tutorías podrán ser presenciales o telemáticas, si son telemáticas requerirán de cita previa lo que también será recomendable para las presenciales.
La calificación de los alumnos consta de dos partes:
• Un examen final presencial que se realizará en las fechas oficiales fijadas por el centro, con calificación NEF.
• La evaluación continua que consistirá en:
- Asistencia y participación activa en las clases presenciales y tutorías, así como entrega de ejercicios. Esta parte dará lugar a la nota APC.
- Realización de dos controles escritos presenciales que permitan evaluar las competencias y los conocimientos adquiridos. Estos controles darán lugar a una calificación C.
La puntuación conjunta de estas actividades de evaluación continua dará lugar la una “nota de curso” NC= APC*0.35+C*0.65.
La calificación final (NOTA) se obtendrá cómo la máxima entre la nota del examen final y la que resulta de promediar la nota de curso NC con la nota obtenida en el examen final NEF mediante la fórmula NOTA= NEF 0.6 + Max (NC, NEF) 0.4.
Este sistema se aplicará tanto en la primera cómo en la segunda oportunidad.
La evaluación continua sólo será válida durante el curso académico, y no se conservará para cursos posteriores.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación el recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones.
32 horas de clases expositivas presenciales o telemáticas.
24 horas de clases interactivas presenciales o telemáticas.
4 horas de tutorías presenciales o telemáticas.
Resulta difícil determinar el tiempo de estudio necesario para asimilar la materia, ya que depende mucho de la dedicación y capacidad de cada estudiante. Como indicación general, en la Memoria del Título de Grado en Física de la USC se estima el trabajo personal del alumno en 75 horas, sin contar la docencia presencial o telemática, y la escritura de ejercicios, conclusiones u otros trabajos en 15 horas.Total 90 horas.
Asistencia y participación activa en las clases teóricas y prácticas. Aprovechamiento de las tutorías. Materias que se aconseja cursar previamente: Métodos Matemáticos I, II, III y IV.
Jose Manuel Sanchez De Santos
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Teórica
- Teléfono
- 881813980
- Correo electrónico
- josemanuel.sanchez.desantos [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doctor
Jose Luis Miramontes Antas
Coordinador/a- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Teórica
- Teléfono
- 881814057
- Correo electrónico
- jluis.miramontes [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Yago Lema Capeans
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Teórica
- Correo electrónico
- yago.lema.capeans [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
Riccardo Borsato
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Teórica
- Correo electrónico
- riccardo.borsato [at] usc.es
- Categoría
- Investigador/a: Ramón y Cajal
Marti Berenguer Mimo
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Teórica
- Correo electrónico
- marti.berenguer.mimo [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 0 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 830 |
| Martes | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 0 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 830 |
| Miércoles | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 0 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano, Gallego | Aula 830 |
| Jueves | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano, Gallego | Aula 0 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 830 |
| 13.01.2025 09:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 0 |
| 13.01.2025 09:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 130 |
| 13.01.2025 09:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 6 |
| 13.01.2025 09:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 830 |
| 13.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 0 |
| 13.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 6 |
| 13.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 830 |