Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estadística, Análisis Matemático y Optimización
Áreas: Estadística e Investigación Operativa
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria:
Docencia: Sin docencia (Extinguida)
Matrícula: No matriculable
Presentar al alumnado los principales modelos matemáticos para la toma de decisiones en situaciones conflictivas, las principales soluciones aportadas desde las diferentes teorías de la racionalidad (en el caso de los conflictos no cooperativos) y de la justicia (en el caso de los conflictos cooperativos), los principales métodos de cálculo de dichas soluciones, y las principales aplicaciones de la teoría de juegos.
JUEGOS EN FORMA ESTRATÉGICA (7 semanas-14 sesiones expositivas).
Introducción a la teoría de la decisión. Preferencias y utilidad.
Introducción a los juegos en forma estratégica.
Ejemplos: oligopolios de Cournot y de Bertrand, subastas, etc.
Equilibrio de Nash en juegos en forma estratégica. Teorema de Nash.
Estrategias mixtas en juegos finitos.
Juegos bimatriciales.
Juegos bipersonales de suma nula.
Juegos matriciales. Teorema Minimax.
Introducción a los refinamientos del equilibrio de Nash en juegos finitos.
JUEGOS EN FORMA EXTENSIVA (5 semanas-10 sesiones expositivas).
Introducción a los juegos en forma extensiva.
Equilibrio de Nash en juegos en forma extensiva. El Teorema de Kuhn.
Introducción a los refinamientos del equilibrio de Nash en juegos en forma extensiva.
Un ejemplo: el duopolio de Stackelberg.
MODELOS DE NEGOCIACIÓN (1 semana-2 sesiones expositivas).
Aproximaciones axiomáticas al problema de negociación.
Ejemplos: una negociación empresarial, los problemas de bancarrota, etc.
Teoremas de Nash y de Kalai-Smorodinsky.
JUEGOS CON UTILIDAD TRANSFERIBLE (1 semana-2 sesiones expositivas).
Introducción a los juegos con utilidad transferible.
Ejemplos: modelos de votación, asignación de costes, etc.
El núcleo y el valor de Shapley. Teorema de Bondareva-Shapley.
COMPLEMENTOS (trabajos).
Otros conceptos de solución, algoritmos de cálculo y resultados.
Conexiones entre los juegos cooperativos y los no cooperativos.
Teoría de juegos e investigación operativa.
Aplicaciones de la teoría de juegos.
Herramientas informáticas de utilidad.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
B. Casas Méndez, G. Fiestras Janeiro, I. García Jurado and J. González Díaz (2012). "Introducción a la Teoría de Juegos''. USC Editora. En línea: https://prelo.usc.es/Record/Xebook1-207
H. Peters (2015) "Game Theory". Ed. Springer.
En línea: https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-662-46950-7
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Libros disponibles en la biblioteca de la facultad:
R. Aumann and S. Hart (1992). "Handbook of Game Theory (Vol. 1)''. North-Holland.
R. Aumann and S. Hart (1994). "Handbook of Game Theory (Vol. 2)''. North-Holland.
R. Aumann and S. Hart (2002). "Handbook of Game Theory (Vol. 3)''. North-Holland.
J. M. Bilbao, F. R. Fernández (Eds.) (1999). "Avances en Teoría de Juegos con Aplicaciones Económicas y Sociales''. Publicaciones de la Universidad de Sevilla.
D. Blackwell and M.A. Girshick (1954). "Theory of Games and Statistical Decisions''. Wiley.
F. Carreras, A. Magaña, R. Amer (2001). "Teoría de Juegos''. Ediciones Universitat Politécnica de Catalunya.
M.D. Davis (1986). "Introducción a la Teoría de Juegos''. Alianza Universidad.
P. Dorman (2014). "Microeconomics''. Ed. Springer. En línea:
https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-642-37434-0
T. Driessen (1988). "Cooperative Games, Solutions and Applications''. Kluwer Academic Publishers.
J. W. Friedman (1986). "Teoría de Juegos con aplicaciones a la Economía". Alianza Universidad.
R. Gibbons (1992). "Un Primer Curso de Teoría de Juegos''. Antoni Bosch Editor.
F. J. Girón y M. A. Gómez Villegas (1977). "Teoría de los Juegos''. U.N.E.D.
J. González Díaz, I. García Jurado and G. Fiestras Janeiro (2010). "An Introductory Course on Mathematical Game Theory''. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 115. American Mathematical Society and RSME.
T. Ichiishi (1983). "Game Theory for Economic Analysis''. Academic Press.
M. Kolmar (2017). "Principles of Microeconomics''. Ed. Springer. En línea:
https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-319-57589-6
R.D. Luce and H. Raiffa (1957). "Games and Decisions''. Wiley.
A. Mas-Colell, M.D. Whinston and J.R. Green (1995). "Microeconomic Theory''. Oxford University Press.
M. A. Mirás Calvo and E. Sánchez Rodríguez (2008). "Juegos Cooperativos con Utilidad Transferible usando MATLAB: TUGlab''. Servicio de Publicacións da Universidade de Vigo.
R. Myerson (1991). "Game Theory. Analysis of Conflict''. Harvard University Press.
M. Osborne and A. Rubinstein (1994). "A Course in Game Theory''. The MIT Press.
G. Owen (1995). "Game Theory''. Academic Press.
T. Parthasarathy and T.E.S. Raghavan (1971). "Some Topics in Two-Person Games''. Elsevier.
H. Peters (1992). "Axiomatic Bargaining Theory''. Kluwer Academic Publishers.
E. Sánchez and J. Vidal (2014). "Juegos Coalicionales". Servicio Publicaciones, UVigo.
S. Tijs (2003). "Introduction to Game Theory''. Hindustan Book Agency.
F. Trías de Bes (2020). "La solución Nash: La reactivación económica tras el COVID-19". Paidós.
E. van Damme (1991). "Stability and Perfection of Nash Equilibria''. Springer-Verlag. En línea:
https://link-springer-com.ezbusc.usc.gal/book/10.1007/978-3-642-58242-4
J. von Neumann and O. Morgenstern (1947). "Theory of Games and Economic Behavior''. Princeton University Press. En línea:
https://ebookcentral-proquest-com.ezbusc.usc.gal/lib/buscsp/detail.acti…
GENERALES Y ESPECÍFICAS
Conocimiento de los más importantes modelos, conceptos y resultados de la teoría de juegos.
Capacidad para modelizar un problema de decisión pluripersonal como un juego y analizarlo haciendo uso de las metodologías de la teoría de juegos.
Conocimiento de las conexiones entre la teoría de juegos y las ciencias sociales (especialmente la teoría económica).
Capacidad de utilizar tal conocimiento para analizar problemas de interacción competitiva o cooperativa que surgen en el ámbito de las ciencias sociales.
TRANSVERSALES
Trabajar en equipos interdisciplinares, incorporando orden, abstracción y razonamiento lógico.
Leer textos científicos tanto en lengua propia como en otras de relevancia en el ámbito científico, especialmente la inglesa.
El alumnado, después de cursar esta materia, habrá profundizado en la adquisición de las siguientes competencias del Grado en Matemáticas: CG1, CG2, CG3, CG4, CG5, CE1, CE2, CE3, CE4, CE5, CE6, CE7, CE8, CE9, CT1, CT2, CT3, CT4 y CT5.
Clases expositivas e interactivas (dos de cada tipo por semana). En las clases interactivas, el alumnado podrá corregir en el encerado los problemas propuestos.
Cada estudiante tendrá dos horas de clase en grupos reducidos en las que expondrán materia teórico-práctica (trabajo individual o en grupo), complementaria a la desarrollada en las clases expositivas, la cual también se entregará para su corrección.
Se utilizará pizarra y cañón de vídeo.
Se mostrará la utilidad de algunas herramientas informáticas online como TUGlabWeb o diferentes librerías de R como rgamer, CoopGame o powerindexR.
Se fomentará la participación del alumnado en la clase.
Se hará hincapié en las relaciones entre la teoría de juegos y las ciencias sociales.
En las clases expositivas se trabajarán las competencias CG1, CE1, CE2, CE3, CE4 y CT3, principalmente, mientras que en las clases interactivas de seminario y de laboratorio se hará, respectivamente, con las competencias CG3, CE5, CE6, CE7, CE8 y CT3 y CE8 y CE9. En las tutorías en grupos muy reducidos trabajaremos CG4 y CT3. Finalmente, para las horas no presenciales dedicadas a esta asignatura es conveniente fomentar el trabajo de CG5, CT1, CT2 y CT5.
La docencia expositiva e interactiva se complementará con el curso virtual de la materia, en la que el alumnado encontrará materiales bibliográficos. Las tutorías serán presenciales, a través de MS-TEAMS o a través del correo electrónico.
Los estudiantes tendrán a su disposición dos sistemas de evaluación:
Sistema 1: Un examen de la asignatura que constará de dos partes. La primera será sobre los aspectos teóricos de la asignatura, se realizará sin material de ayuda, durará 1.5 horas y tendrá un valor de 5 puntos. La segunda parte será sobre la parte práctica de la asignatura, se realizará con la ayuda de los apuntes y otro material de la asignatura, durará 2.5 horas y tendrá un valor de 5 puntos.
Sistema 2: Incluye dos ingredientes:
2.1 Evaluación continua. Constará de dos tareas. La primera será un ejercicio individual a realizar fuera de clase con un valor de 2 puntos. La segunda tarea será un trabajo en grupo a realizar fuera de clase que incluye la lectura de un documento breve, la elaboración de un pequeño informe y la exposición ante la profesora, con un valor de 1.5 puntos.
2.2 Examen de la asignatura. De las mismas características que el del sistema 1, y con un valor de 3.25 puntos para cada parte del examen.
Sistema 3: Incluye también dos ingredientes:
3.1 Evaluación continua. Constará de tres tareas. La primera será un ejercicio individual de la parte de juegos no cooperativos a realizar fuera de clase con un valor de 2 puntos. La segunda tarea será un trabajo en grupo a realizar fuera de clase que incluye la lectura de un documento breve, la elaboración de un pequeño informe y la exposición ante la profesora, con un valor de 1.5 puntos. La tercera será un ejercicio individual de la parte de juegos cooperativos a realizar fuera de clase con un valor de 1 punto que conlleve el uso de las herramientas informáticas mostradas en clase, así como datos tomados de la vida real.
3.2 Examen de la asignatura. De las mismas características que el de los sistemas 1 y 2, y con un valor de 2.75 puntos para cada parte del examen.
Para cada sistema, las pruebas de evaluación continua serían iguales en todos los grupos.
La calificación final del alumno será el máximo de las obtenidas por cada uno de los dos sistemas explicados. Para superar la materia es preciso alcanzar al menos 5 puntos en la calificación final. La segunda oportunidad se rige por idéntico método de evaluación. Cada estudiante que no se presente al examen escrito teórico-práctico tendrá la calificación de "no presentado".
Para la evaluación continua, los alumnos realizarán trabajos en grupo e individuales para fortalecer las competencias CG2, CG3, CE6, CE7, CE8, CE9, CT1 y CT2. Adicionalmente, los trabajos en grupo también son buenos para las competencias CT3, CT4 y CT5. El examen final teórico-práctico permitirá trabajar y evaluar, especialmente, las competencias CG1, CG2, CG3, CG4, CE2, CE6, CE7 y CE8.
El tiempo de trabajo necesario para superar la materia depende mucho de los conocimientos previos y la destreza del alumno. Normalmente, 1.5 horas de trabajo personal (estudio de resultados teóricos y resolución de problemas) por cada hora de clase, debería ser suficiente.
Tener cursado las materias básicas de contenido matemático de la titulación y más concretamente: álgebra lineal y multilineal, diferenciación de funciones de varias variables reales, programación lineal y entera, probabilidad y estadística.
Para superar esta materia es aconsejable la asistencia a las clases, y la resolución y revisión de los ejercicios propuestos.
Se ofrecerá un curso virtual en la plataforma de la USC, como complemento y apoyo a las clases expositivas e interactivas.
Lengua en la que se imparten las clases: Castellano.
Balbina Virginia Casas Mendez
Coordinador/a- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813180
- Correo electrónico
- balbina.casas.mendez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 06 |
| Miércoles | |||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIS_01 | Castellano | Aula 06 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIS_02 | Castellano | Aula 06 |
| Jueves | |||
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_01 | Castellano | Aula 06 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_02 | Castellano | Aula 06 |
| 26.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 11.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |