Créditos ECTS Créditos ECTS: 3
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 51 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 9 Clase Interactiva: 12 Total: 75
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Física de Partículas
Áreas: Física Teórica
Centro Facultad de Física
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
El objetivo de este curso es proporcionar al alumno herramientas matemática que le permitan comprender las teorías actuales de las interacciones fundamentales y, mas concretamente, las teorías de gauge y la gravedad. Por ello los principales objetivos del curso son familiarizar al alumno con los principales conceptos de las álgebras de Lie y sus representaciones, así como con las principales ideas de la geometría diferencial de variedades. Se pretende que al final del curso el estudiante adquiera un conocimiento practico de las álgebras de Lie (especialmente de SU(2) y SU(3)), de las formas diferenciales y del la geometría de Riemann básica.
Resultados del aprendizaje:
- Adquirir un conocimiento práctico de las álgebras de Lie, especialmente en relación con sus aplicaciones físicas.
- Familiarizarse con los conceptos básicos de la geometría diferencial de variedades y la geometría de Riemann.
- Grupos y álgebras de Lie. Álgebras SU(2) y SU(3). Álgebras de Lie semisimples. Subálgebras de Cartan y sistemas de raíces.
- Teoría de representaciones de SU(2). Sistemas de pesos. Representaciones de SU(N). Diagramas
de Young y serie de Clebsch-Gordan. Aplicación al modelo quark.
- Grupos de Lorentz y Poincare. Vector de Pauli-Lubanski y clasificación de representaciones.
- Elementos de geometría diferencial de variedades. Vectores y tensores. Formas diferenciales. Derivada exterior.
- Geometría de Riemann. Transporte paralelo y conexión afín. Curvatura. Aplicación a la relatividad general.
- P. Ramond, Group theory, Cambridge U. P., 2012.
- J. Stillwell, Naive Lie Theory, Springer, 2008.
- B. Hall, Lie groups, Lie algebras and representations, Springer, 2003.
- A. Zee, Group Theory in a Nutshell for Physicists, Princeton University Press, 2016.
- M. Nakahara, Geometry, topology and Physics, Adam-Hilger, 2003.
- T. Frankel, The geometry of Physics, Cambridge U. P., 2004.
- S. Helgason, Differential geometry, Lie groups and symmetric spaces, Academic Press 1962.
Recursos en la red:
Aula Virtual: incluirá material docente elaborado por el profesorado, enlaces a libros libres de derechos de autor y recursos online.
NOTA: Está en proceso de solicitud la adquisición de material bibliográfico electrónico por parte de la USC. El profesorado de la materia especificará en el Aula Virtual que material bibliográfico se podrá encontrar en formato electrónico en la biblioteca de la USC cuando los fondos estén disponibles.
En esta materia el alumno adquirirá y practicará una serie de competencias básicas, deseables en cualquier titulación básica, y competencias específicas.
Las competencias básicas y generales son:
CG01 - Adquirir la capacidad de realizar trabajos de investigación en equipo.
CG02 - Tener capacidad de análisis y de síntesis.
CG03 - Adquirir la capacidad para redactar textos, artículos o informes científicos conforme a los estándares de publicación.
CG04 - Familiarizarse con las distintas modalidades usadas para la difusión de resultados y divulgación de conocimientos en reuniones científicas.
CG05 - Aplicar los conocimientos a la resolución de problemas complejos.
CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
Las competencias transversales son:
CT01 - Capacidad para interpretar textos, documentación, informes y artículos académicos en inglés, idioma científico por excelencia.
CT02 - Desarrollar la capacidad para la toma de decisiones responsables en situaciones complejas y/o responsables.
Las competencias especificas de esta materia son:
CE07 - Adquirir la capacitación para el uso de las principales herramientas computacionales y el manejo de las principales técnicas experimentales de la Física Nuclear y de Partículas.
CE08- Adquirir un conocimiento en profundidad de la estructura de la materia en el régimen de bajas y altas energías y su caracterización.
Se impartirán las horas de clase presencial según el calendario oficial del Máster, en las que se explicarán, utilizando todos los medios audiovisuales de los que se pueda disponer, los contenidos de la materia, introduciendo ejercicios y problemas ilustrativos y/o aclaratorios de dichos contenidos. A los alumnos se les irá suministrando un material que comprende tanto el desarrollo de los contenidos teóricos como los enunciados de ejercicios y problemas. Existirán tests de autoevaluación con lo que el alumno podrá monitorizar el desarrollo de su aprendizaje. Se dispondrá de las horas de tutorías correspondientes.
La evaluación de la materia consistirá básicamente en la evaluación continua teniendo en cuenta los aspectos siguientes.
-Es obligatorio asistir a las clases expositivas e interactivas y realizar los ejercicios propuestos en las mismas.
- Se propondrán trabajos específicos donde el alumno pondrá en práctica los métodos y técnicas aprendidos en algún problema concreto del curso o algún otro tema relacionado con las otras materias del máster que el alumno esté cursando o tenga intención de cursar.
Actividad evaluable Peso en la nota global
Asistencia a las clases y realización de ejercicios. 60%
Presentación de trabajos o proyectos específicos. 40%
Excepcionalmente se podrá realizar un exámen final de la materia
El trabajo total del alumno corresponde a unas 75 horas, repartidas como sigue:
Teoría 20 horas
Seminario 10 horas
Tutorías 1 hora
Trabajo personal y otras actividades 44 horas
Asistencia y participación activa en clase.
Elena Gonzalez Ferreiro
Coordinador/a- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Teórica
- Teléfono
- 881813979
- Correo electrónico
- elena.gonzalez.ferreiro [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Christoph Adam
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Teórica
- Teléfono
- 881814087
- Correo electrónico
- christoph.adam [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 5 |
| Martes | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 5 |
| Miércoles | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 5 |
| Jueves | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 5 |
| Viernes | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 5 |
| 14.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 5 |
| 25.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 5 |