ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Student's work ECTS: 99 Hours of tutorials: 3 Expository Class: 24 Interactive Classroom: 24 Total: 150
Use languages Spanish, Galician
Type: Ordinary Degree Subject RD 1393/2007 - 822/2021
Center Faculty of Business Administration and Management
Call: Second Semester
Teaching: Sin Docencia (En Extinción)
Enrolment: No Matriculable (Sólo Planes en Extinción)
Las técnicas de optimización matemática son imprescindibles para la toma de decisiones en el campo de la economía y la empresa, a lo largo de esta disciplina, se desarrollaran los conceptos y técnicas básicas de optimización matemática con el objetivo de aportar al alumno el instrumental matemático adecuado para poder abordar uno de los problemas más frecuentes en economía: La asignación eficiente de recursos escasos entre usos alternativos.
El desarrollo del temario comienza con el estudio de las funciones diferenciables, pues su conocimiento y manejo es necesario para formular y resolver los problemas de optimización, a continuación, se introducen los elementos básicos de un problema de optimización, el siguiente bloque temático reza sobre la integración, herramienta matemática que el alumno necesita manejar con soltura.
TEMA 1: Funciones reales de varias variables reales: Límites y continuidad
1.1 Funciones escalares y vectoriales. Dominio. Curvas de nivel
1.2 Funciones reales de varias variables.
1.3 Continuidad de una función real de varias variables
Tema 2.- Diferenciación de funciones de varias variables reales
2.1.- Definición de función diferenciable
2.2.- Relación entre continuidad y diferenciabilidad
2.3.- Conceptos de derivada direccional y parcial
2.4.- Vector gradiente
Tema 3.- Teoremas relativos a la diferenciación
3.1.- Regla de la cadena
3.2.- Función homogénea de grado m. Teorema de Euler
3.3.- Derivadas parciales sucesivas. Ejemplos. Matriz Hessiana
3.4.- Teorema de Schwarz
3.5.- Polinomio de Taylor
Tema 4.- Convexidad
4.1.- Autovalores, autovectores, polinomio característico y ecuación característica de una matriz cuadrada.
4.2.- Formas cuadráticas. Concepto y clasificación
4.3.- Conjuntos y funciones convexas
4.4.- Convexidad y diferenciabilidad
Tema 5.- Programación estática
5.1.- Presentación formal del problema
5.2.- Tipos de soluciones. Soluciones óptimas
5.3.- Teorema de Weierstrass
5.4.- Clasificación de los problemas de optimización estática
Tema 6.- Optimización sin restricciones
6.1.- Condición necesaria para la existencia de extremo local
6.2.- Condición suficiente de óptimo local y global
6.3.- Aplicaciones económicas
Tema 7.- Optimización con restricciones
7.1.- Método de los multiplicadores de Lagrange
7.2.- Condiciones necesarias y suficientes para la existencia de óptimo
7.3.- Aplicaciones económicas
Tema 8.- Integral de Riemann de funciones de una variable real
8.1.- Concepto de integral de Riemann
8.2.- Propiedades de la integral de Riemann
8.3.- Teorema del valor medio del cálculo integral
8.4.- Regla de Barrow
Tema 9.- Cálculo de primitivas
9.1.- Definición de primitiva de una función
9.2.- Concepto de integral indefinida
9.3.- Cálculo de primitivas
Tema 10.- Integral de Riemann para funciones de varias variables
10.1.- Función integrable en un rectángulo
10.2.- Funciones integrables en un conjunto medible
10.3.- Integración reiterada
- Alegre Escolano, P. y otros (1995), Matemáticas empresariales. Ed. AC
- Arya, Larner; Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Ed. Prentice-Hall.
- Balbás, A., Gil, J. A., Gutiérrez, S. (1988) Análisis Matemático para la Economía II. Editorial A.C.
- Barbolla, R., Cerdá, E. e Sanz, P. (2001), Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Ed. Prentice-Hall.
- Barrios García, J. A. y otros (2005), Análisis de funciones en Economía y Empresa. Un enfoque interdisciplinar. Ed. Díaz de Santos.
- Borrell, J., (1990) Métodos matemáticos para la economía. Ed. Pirámide.
- Caballero, R. y otros (1993). Métodos matemáticos para la Economía. Ed. McGraw-Hill.
- Camacho, E. y otros (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa. Ed. Delta.
- Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed. McGraw-Hill.
- Guerrero Casas, F. M. (1994). Curso de optimización: Programación matemática. Ed. Ariel.
- López Cachero, M. (1994). Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresas II. Ejercicios. Ed. Pirámide.
- Pérez-Grasa, I., Minguillón, E. e Jarne, G. (2001), Matemáticas para la economía. Programación matemática y sistemas dinámicos. ED. McGraw-Hill.
- Sydsaeter, K. e Hammond, P. (1998), Matemáticas para el análisis económico. Ed. Prentice-Hall.
BÁSICAS Y GENERALES
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las
competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio)
para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no
especializado
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores
con un alto grado de autonomía
CG5 - Poseer los conocimientos generales y las habilidades de aprendizaje necesarias para continuar estudiando y para emprender estudios especializados en los diversos ámbitos de la empresa y en otras áreas relacionadas, con un alto grado de autonomía.
TRANSVERSALES:
CT1 - -Análisis y síntesis
CT6 - -Resolución de problemas.
CT9 - -Autonomía en el aprendizaje
ESPECÍFICAS:
C1 - Elementos básicos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, optimización matemática y matemáticas de las operaciones
financieras
D8 - Derivar de los datos información relevante imposible de reconocer por no profesionales
D9 - Usar habitualmente la tecnología de la información y las comunicaciones en todo su desempeño profesional
D10 - Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de
instrumentos técnicos
La asignatura consta de 6 créditos ECTS
Por ser un plan de estudios en extinción la asignatura no tiene docencia. Los estudiantes tendrán derecho a tutorías para resolver dudas y solucionar problemas de aprendizaje.
Estas actividades se complementarán con el trabajo personal que el alumno deberá dedicar a cada una de ellas: búsqueda de material bibliográfico, lectura del mismo y trabajo autónomo que será guiado por el profesor durante las horas destinadas a tutorías
El sistema de evaluación consistirá en un examen final de los contenidos de la asignatura, realizado en las fechas establecidas en el calendario oficial, que representará el 100% de la calificación, tanto en 1ª como en 2ª oportunidad.
En los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, se aplicará lo dispuesto en el “Reglamento para la evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y revisión de calificaciones”
La asignatura tiene 6 créditos ECTS equivalentes a 150 horas.
En muchos casos es imprescindible tener conocimientos previos para poder seguir las explicaciones de los diferentes temas de la asignatura. Por esta razón es importante que estudies las asignaturas en el orden en que están y que no te saltes asignaturas al estudiar ya que todas están relacionadas entre sí y cada nueva asignatura depende de las anteriores. Si te saltas asignaturas intermedias en el estudio, qué lograrás y qué no entenderás.
Además, es importante resolver con prontitud los ejercicios que se proponen para cada tema.
El material del curso estará disponible para los estudiantes en el campus virtual
Bruno Blanco Varela
- Department
- Quantitative Economy
- Area
- Quantitative Economics (USC-specific)
- b.blanco.varela [at] usc.es
- Category
- Professor: Intern Assistant LOSU
| 06.01.2026 09:00-12:00 | Grupo de examen | Main Hall |
| 07.06.2026 09:00-12:00 | Grupo de examen | Main Hall |