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Doctoral Programme in Mathematics

Modality
In-person
Branch of knowledge
Science
School(s)
International PhD School
Avenida das Ciencias, 6, 15782
Santiago de Compostela
Campus
Santiago de Compostela
Contact
pd.matematicas [at] usc.gal

The Doctoral Programme in Mathematics, linked to the USC's «Campus Vida» of International Excellence, and with a mention of quality awarded in 2008, has an extensive background at this University. Doctors trained by it created research groups that attended, and continue to successfully attend regional, national and European funding tenders and their publications achieved and continue to achieve high levels of quality and impact.

Duration: 3 academic years
RUCT code: 5600506
Seats number: 10

Title coordinator:
Jesús Antonio Álvarez López
jesus.alvarez [at] usc.es

Coordinator university:
University of Santiago de Compostela

Partaker universities:
University of Santiago de Compostela

Xunta de Galicia title implantation authorization date:
05/12/2013

BOE publication date:
11/03/2014

Last accreditation date:
18/05/2020

ISCED codes:
(461) Matemáticas
(0541) Matemáticas

El Programa de Doctorado de Matemáticas posee una larga trayectoria en esta universidad. En 2008, el programa de doctorado obtuvo la mención de calidad. Se halla en proceso de incorporación al "Campus Vida" de Excelencia Internacional de la USC. Los doctores formados han creado grupos de investigación que han concurrido con éxito a convocatorias regionales, nacionales y europeas de financiación. Sus publicaciones han alcanzado cotas de gran calidad y repercusión.
Según el ránquin 2011 QS World University, la Universidad de Santiago figura entre las 200 mejores del mundo y según el de la universidad de Granada, es la primera de España y entre las cinco mejores europeas en rendimiento investigador en la especialidad de matemáticas. El programa abarca todas las ramas fundamentales de la matemática: álgebra, análisis, geometría, topología y astronomía, lo que permite una amplia oferta de formación para los estudiantes.

According to the 2014 ranking by the National University of Taiwan, the USC ranks number 57 in the world in mathematical research, 13 on a European level and the first in Spain, as confirmed by the ranking of the University of Granada on several occasions. The programme covers all the fundamental areas of mathematics: algebra, analysis, geometry, topology and astronomy, which provides a complete training offer for students.

Access to the Doctoral Programme without supplementary training is open to students with the following master's degrees: Master's degree in Mathematics, Master's Degree in Mathematical Engineering, Master's Degree in Industrial Mathematics and Master's Degree in Statistical Techniques, which are or were part of the USC's academic offer.

The programme also admits students without supplementary training if they are holders of the Diploma of Advanced Studies obtained through the programmes from the USC's Faculty of Mathematics.

In the case of other universities, the degrees with direct access are by analogy with those of the USC and/or areas of knowledge whose subject matter is consistent with the prior training required, the objectives and the research lines linked to the Doctoral Programme. The Doctoral Programme's Academic Committee decides on the direct admission or if it is upon the applicant passing certain supplementary training subjects, based on the documentation provided.

Other profiles: In the case of candidates with profiles different to those mentioned above, the Academic Committee evaluates each case individually. The possibility of requiring supplementary training will be considered (maximum 15 ECTS).

Specific criteria of admission are the following:

  1. Academic record and other academic merits (0-7 points)
  2. Personal interview (0-2 points)

 

 Only those students who exceed 8 points may be admitted

Sin complementos de formación:

• Máster en Matemáticas

• Máster en Ingeniería Matemática

• Máster en Técnicas Estadísticas

Todos ellos de la rama de Ciencias ofertados por la USC.

También tendrán acceso al Programa sin complementos de formación los estudiantes con el título de DEA obtenido a través de los Programas de la Facultad de Matemáticas de la USC.

En el caso de otras universidades, las titulaciones con acceso directo atardecer por analogía con las de la USC y/o por áreas de conocimiento cuya temática sea acorde con la formación previa requerida, los objetivos y las líneas de investigación adscritas al Programa de Doctorado.

La Comisión Académica del Programa de Doctorado será el órgano que decida sobre la admisión directa o condicionada del solicitante a la superación de unos complementos de formación en función de la documentación aportada.

Otros perfiles:

En el caso de otro tipo de perfiles diferentes de los anteriores, la Comisión Académica evaluará de manera individualizada cada caso. Se considerará la posibilidad de exigirles complementos de formación (como máximo hasta 15 ECTS).

Access

1. Con carácter general, para el acceso a un programa oficial de doctorado será necesario estar en posesión de los títulos oficiales españoles de Grado, o equivalente, y de Máster universitario, o equivalente, siempre que se hayan superado, al menos, 300 créditos ECTS en el conjunto de estas dos enseñanzas..

2. Asimismo, podrá acceder quien se encuentre en alguno de los siguientes supuestos:

a) Estar en posesión de un título universitario oficial español o de otro país integrante del Espacio Europeo de Educación Superior, que habilite para el acceso al máster de acuerdo con lo establecido en el artículo 16 del RD 1393/2007, y superar un mínimo de 300 créditos ECTS en el conjunto de estudios universitarios oficiales, de los cuales por lo menos 60 deberán ser de nivel de máster .

b) Estar en posesión de un título oficial español de graduado o graduada, cuya duración, conforme normas de derecho comunitario, sea de por lo menos 300 créditos ECTS. Dichos titulados deberán cursar con carácter obligatorio los complementos de formación requeridos por el programa, excepto que el plan de estudios del correspondiente título de grado incluya créditos de formación en investigación equivalentes en valor formativo a los créditos en investigación procedentes de estudios de máster .

c) Los titulados universitarios que, tras obtener plaza en formación en la correspondiente prueba de acceso a plazas de formación sanitaria especializada, superen con evaluación positiva por lo menos dos años de formación de un programa para la obtención del título oficial de alguna de las especialidades en ciencias de la salud.

d) Estar en posesión de un título obtenido conforme a sistemas educativos extranjeros, sin necesidad de su homologación, tras la comprobación por la Universidad de que éste acredita un nivel de formación equivalente a la del título oficial español de máster universitario y que faculta en el país expedidor del título para el acceso a estudios de doctorado. Esta admisión no implicará, en ningún caso, la homologación del título previo del cual esté en posesión el interesado ni su reconocimiento para otros efectos que el del acceso a enseñanzas de doctorado.

e) Estar en posesión de otro título español de doctor obtenido conforme a anteriores ordenaciones universitarias.

f) Estar en posesión de un título universitario oficial que haya obtenido la correspondencia al nivel 3 del Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior, de acuerdo con el procedimiento establecido en el Real Decreto 967/2014, de 21 de noviembre, por el que se establecen los requisitos y el procedimiento para la homologación y declaración de equivalencia a titulación y a nivel académico universitario oficial y para la convalidación de estudios extranjeros de Educación Superior, y el procedimiento para determinar la correspondencia a los niveles del Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior de los títulos oficiales de Arquitecto, Ingeniero, Licenciado, Arquitecto Técnico, Ingeniero Técnico y Diplomado.

3. Los doctorandos que iniciaran su programa de doctorado conforme a anteriores ordenaciones universitarias podrán acceder a las enseñanzas de doctorado, luego de su admisión de acuerdo con el establecido en el Reglamento de estudos de doctorado de la USC. En todo caso deberán reunir los requisitos establecidos con carácter general en dicho Reglamento para acceder a los estudios de doctorado.

4. Podrán acceder a los estudios de doctorado los licenciados, arquitectos o ingenieros que posean el diploma de estudios avanzados obtenido de acuerdo con lo dispuesto en el Real decreto 778/1998, del 30 de abril, o alcancen la suficiencia investigadora regulada en el Real decreto 185/1985, del 23 de enero.

5. Podrán acceder a los estudios de doctorado los licenciados, arquitectos o ingenieros que posean un título de máster oficial conforme lo Real decreto 56/2005 o el Real decreto 1393/2007, modificado por el Real decreto 861/2010, o tengan superados 60 ECTS de estudios de máster oficial.

6. También podrán acceder los diplomados, ingenieros técnicos o arquitectos técnicos que acrediten tener 300 créditos ECTS superados en el conjunto de estudios universitarios oficiales, de los cuales, por lo menos 60, deberán ser de nivel de máster.

•Expediente académico y otros méritos académicos (0-7 puntos)

•Entrevista personal (0-2 puntos)

Podrán ser admitidos sólo aquellos alumnos que superen los 8 puntos

El programa de doctorado podrá extinguirse por alguna de las siguientes causas:

Que no supere el proceso de renovación de la acreditación establecido en el artículo 10 del RD 99/2011.

• Que no acredite el cumplimiento de los requisitos establecidos por la normativa estatal o autonómica vigente.

• Que se formule una propuesta de extinción del programa al amparo de los procesos de revisión y mejora del título de acuerdo con el procedimiento aprobado por la universidad.

• Que concurra cualquier situación excepcional que impida el correcto desarrollo del programa de doctorado.

La extinción producirá los siguientes efectos:

• Comportará la pérdida de su carácter oficial y la baja en el RUCT.

• No se podrá matricular nuevo alumnado en el programa de doctorado.

• En cualquier caso todo el alumnado afectado deberá ser informado de la extinción y de las consecuencias en lo relativo al desarrollo de sus estudios.

La Universidad adoptará las medidas necesarias para garantizar los derechos académicos del estudiantado que esté cursando dichos estudios en los términos establecidos en la resolución de extinción del plan de estudio, y aprobará el procedimiento de extinción de los programas de doctorado en el seno de la universidad.

Seminario de álgebra

  • E1091A01

Seminario de astronomía

  • E1091A02

Seminario de ecuaciones diferenciales y análisis funcional

  • E1091A03

Seminario de topología, análisis global, dinámica topológica y aplicaciones

  • E1091A10

Seminario de análisis geométrico y acciones isométricas

  • E1091A11
Teachers Area
Juan José Nieto Roig
Mathematical Analysis
Rodrigo Lopez Pouso
Mathematical Analysis
Maria Victoria Otero Espinar
Mathematical Analysis
Alberto Cabada Fernandez
Mathematical Analysis
Rosana Rodríguez López
Mathematical Analysis
Ignacio J. Bajo Palacio
International Doctoral School
Francisco Javier Fernandez Fernandez
Mathematical Analysis
Eduardo Liz Marzán
International Doctoral School
Fernando Adrian Fernandez Tojo
Mathematical Analysis
Lucia Lopez Somoza
Mathematical Analysis
Daniel Cao Labora
Mathematical Analysis
Jorge Rodríguez López
Mathematical Analysis
Teachers Area
Leovigildo Alonso Tarrio
Algebra
Manuel Eulogio Ladra Gonzalez
Algebra
José Javier Majadas Soto
Algebra
Ana Jeremías López
Algebra
Maria Cristina Costoya Ramos
Algebra
Jose Manuel Casas Mirás
International Doctoral School
Nikoloz Inasaridze
International Doctoral School
Emzar Khmaladze
International Doctoral School
Oscar Rivero Salgado
Algebra
Ana Peon Nieto
Algebra
Teachers Area
Manuel Andrade Baliño
Astronomy and Astrophysics
Teachers Area
Jesús Antonio Álvarez López
Geometry and Topology
Enrique Macías Virgós
Geometry and Topology
Fernando Alcalde Cuesta
Geometry and Topology
Maria Cristina Costoya Ramos
Algebra
Teachers Area
Eduardo Garcia Rio
Geometry and Topology
Modesto Ramon Salgado Seco
Geometry and Topology
Jose Carlos Diaz Ramos
Geometry and Topology
Miguel Brozos Vázquez
International Doctoral School
Miguel Dominguez Vazquez
Geometry and Topology
Victor Sanmartin Lopez
Geometry and Topology

El Programa de Doctorado de Matemáticas posee una larga trayectoria en esta universidad. En 2008, el programa de doctorado obtuvo la mención de calidad. Se halla en proceso de incorporación al "Campus Vida" de Excelencia Internacional de la USC. Los doctores formados han creado grupos de investigación que han concurrido con éxito a convocatorias regionales, nacionales y europeas de financiación. Sus publicaciones han alcanzado cotas de gran calidad y repercusión.
Según el ránquin 2011 QS World University, la Universidad de Santiago figura entre las 200 mejores del mundo y según el de la universidad de Granada, es la primera de España y entre las cinco mejores europeas en rendimiento investigador en la especialidad de matemáticas. El programa abarca todas las ramas fundamentales de la matemática: álgebra, análisis, geometría, topología y astronomía, lo que permite una amplia oferta de formación para los estudiantes.

• Comprensión sistemática de un campo de estudio y dominio de las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicho campo.
• Capacidad de concebir, diseñar o crear, poner en práctica y adoptar un proceso sustancial de investigación o creación.
• Capacidad para contribuir a la ampliación de las fronteras del conocimiento a través de una investigación original.
• Capacidad de realizar un análisis crítico y de evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas.
• Capacidad de comunicación con la comunidad académica y científica y con la sociedad en general acerca de sus ámbitos de conocimiento en los modos e idiomas de uso habitual en su comunidad científica internacional.
• Capacidad de fomentar, en contextos académicos y profesionales, el avance científico, tecnológico, social, artístico o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento.

CM01- Profundizar en las técnicas generales de la investigación en Matemáticas para adquirir la capacidad de abordar autónomamente problemas de investigación matemática.
CM02- Dominar los resultados relevantes, los problemas abiertos y las técnicas dominantes en un campo de investigación matemática.
CM03- Alcanzar el nivel de especialista en el campo de investigación de su especialización. Tener una perspectiva tanto de su evolución histórica como de las relaciones con otros campos de investigación matemática.
CM04- Ser capaz de elaborar aportaciones relevantes y originales en el campo de especialización, de modo que sea posible publicarlos en medios de referencia y que contribuyan al avance del conocimiento matemático.
CM05- Aprender y adquirir hábitos de comunicación de resultados matemáticos en foros locales, nacionales e internacionales.
CM06- Desarrollar y profundizar en actitudes de colaboración y trabajo matemático en equipo.

The main objective of this Masters degree is to train professionals and researchers in aquaculture; professionals with a solid recognised training at job level and researchers whose training allows them to carry out their research, with cutting-edge technologies, while keeping abreast of problems in production processing.

Title Reading date Authorship Direction
De Rham Cohomology In Diffeological Spaces 10/12/2024 Reihaneh Mehrabi Enrique Macías Virgós
Antonio M. Gómez Tato

Coordinator
Jesús Antonio Álvarez López

Secretary
Alberto Cabada Fernandez

Vowels
Antonio M. Gómez Tato
Eduardo Garcia Rio
Jose Angel Docobo Durantez
Leovigildo Alonso Tarrio

Indicator

2017-2018

2018-2019

2019-2020

2020-2021

2021-2022

2022-2023

ID-01
Offered Places

Number of places offered for each academic year. Provides information on the evolution of the offer of places associated with that program.

Scale info: Whole number

13,0

10,0

10,0

10,0

10,0

10,0

ID-03
New Enrollment

Number of newly enrolled students.

Scale info: Whole number

10,0

4,0

6,0

5,0

5,0

10,0

ID-06
Total Student Enrollment

Total number of students enrolled in the ordinary enrollment system

Scale info: Whole number

40,0

36,0

31,0

33,0

26,0

25,0

ID-07
Percentage of New Students Coming from Master's Studies

Percentage relationship between the number of new students coming from master's studies and the number of newly enrolled students after deducting the number of new students due to adaptation.

Scale info: Percentage with two decimal places

70,0

100,0

66,67

60,0

60,0

80,0

ID-08
Percentage of Students from Other Universities

Percentage relationship between the number of new students with access master's degrees from other universities and the number of newly enrolled students after deducting the number of new students due to adaptation

Scale info: Percentage with two decimal places

0,0

0,0

0,0

0,0

20,0

0,0

ID-09
Percentage of New Students from National Universities Outside SUG

Percentage relationship between the number of new students from other national universities, outside the SUG, and the total number of enrolled students

Scale info: Percentage with two decimal places

0,0

0,0

0,0

0,0

20,0

0,0

ID-10
Percentage of New Students from Other SUG Universities

Percentage relationship between the number of new students from other SUG universities and the number of newly enrolled students.

Scale info: Percentage with two decimal places

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

ID-11
Percentage of Foreign Students in the Total Enrollment

Percentage ratio of the number of foreign students (from outside Spain) to the total number of enrolled students.

Scale info: Percentage with two decimal places

17,50

16,67

12,90

21,21

26,92

24,00

ID-12
Percentage of Foreign Students from the EHEA

Percentage ratio of the number of foreign students in the EHEA to the total number of enrolled students.

Scale info: Percentage with two decimal places

2,5

2,78

3,23

3,03

0,0

0,0

ID-22
Percentage of Students by Admission Profile

Percentage of students according to entry profile

Scale info: Percentage with two decimal places

100,0

100,0

100,0

100,0

100,0

100,0

Indicator

2017-2018

2018-2019

2019-2020

2020-2021

2021-2022

2022-2023

ID-13
Percentage of New Students Requiring Bridging Courses

Percentage ratio of the number of new students who need additional training to the number of newly enrolled students, once the number of new students admitted for adaptation is discounted.

Scale info: Percentage with two decimal places

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

ID-14
Percentage of Full-Time Students

Percentage ratio of the number of full-time students to the total number of enrolled students. Note: Full-time students are considered those who have the same dedication throughout the academic year.

Scale info: Percentage with two decimal places

80,0

80,56

77,42

72,73

73,08

80,0

ID-15
Percentage of Part-Time Students

Percentage relationship between the number of part-time students and the total number of enrolled students. Note: Part-time students are considered those who have the same dedication throughout the academic year.

Scale info: Percentage with two decimal places

10,0

11,11

16,13

12,12

7,69

8,0

ID-16
Percentage of Students with Mixed Dedication

Percentage ratio of the number of students with mixed dedication to the total number of enrolled students. Note: Students with mixed dedication are considered those who alternate between full-time and part-time dedication during the same academic year.

Scale info: Percentage with two decimal places

10,0

8,33

6,45

15,15

19,23

12,0

Indicator

2017-2018

2018-2019

2019-2020

2020-2021

2021-2022

2022-2023

ID-17
Percentage of Students Undertaking Research Stays (Outgoing) Authorized by the CAPD

Percentage ratio of the number of students doing research stays on the number of students enrolled full-time

Scale info: Percentage with two decimal places

15,63

17,24

20,83

8,33

10,53

10,0

ID-19
Percentage of Students Participating in Mobility Programs (Incoming)

Percentage ratio of the number of students participating in mobility programs (incoming) over the number of students enrolled full-time

Scale info: Percentage with two decimal places

0,0

3,45

8,33

4,17

10,53

5,0

ID-21
Percentage of Students with Scholarships or Predoctoral Contracts (FPI, FPU, Xunta, etc.)

Percentage ratio of the number of students with a scholarship or pre-doctoral contract (FPI, FPU, Xunta,...) to the number of students enrolled full-time.

Scale info: Percentage with two decimal places

0,0

58,62

58,33

62,5

52,63

55,0

Indicator

2017-2018

2018-2019

2019-2020

2020-2021

2021-2022

2022-2023

ID-24
Ratio of Theses Defended under Co-Supervision Regime

Percentage ratio of the number of theses defended under co-direction to the total number of theses defended.

Scale info: Rational number with two decimal places

1,0

0,6364

0,75

0,6667

0,7143

1,0

ID-25
Total number of six-year periods

Total number of six-year terms.

Scale info: Whole number

80,0

76,0

85,0

89,0

83,0

81,0

ID-26
Average number of six-year periods per PDI

Average number of sexenios per PDI.

Scale info: Rational number with two decimal places

3,6364

3,8

3,8636

4,0455

3,7727

3,8571

ID-27
Percentage of PDI with six-year periods

Percentage ratio of the number of POIs with six-year terms over the number of POIs with the option of six-year terms.

Scale info: Percentage with two decimal places

100,0

100,0

95,45

100,0

95,45

100,0

ID-28
Percentage of PDI with active six-year periods

Percentage ratio of the number of PDI with six-year-olds living on the number of PDI with option to six-year-olds.

Scale info: Percentage with two decimal places

72,73

80,0

86,36

90,91

81,82

85,71

ID-29
Percentage of Foreign Professors in the Total Program Faculty

Percentage ratio of the number of foreign thesis supervisors to the total number of thesis supervisors

Scale info: Percentage with two decimal places

13,16

12,2

12,2

0,0

0,0

3,85

ID-30
Percentage of International Experts in Thesis Committees

Percentage ratio of the number of foreign members of the courts to the total number of members of the courts

Scale info: Percentage with two decimal places

35,71

29,03

16,67

20,83

23,81

16,99

Indicator

2017-2018

2018-2019

2019-2020

2020-2021

2021-2022

2022-2023

ID-31
Number of Defended Theses

Number of theses defended

Scale info: Whole number

5,0

11,0

4,0

9,0

7,0

1,0

ID-32
Percentage of Theses Completed Full-Time

Percentage ratio of the number of full-time theses over the total number of theses defended.

Scale info: Percentage with two decimal places

100,0

100,0

75,0

88,89

85,71

100,0

ID-33
Percentage of Theses Completed Part-Time

Percentage ratio of the number of part-time theses on or total defended theses.

Scale info: Percentage with two decimal places

0,0

0,0

25,0

11,11

14,29

0,0

ID-34
Percentage of Theses Completed with Mixed Dedication

Percentage ratio of the number of theses completed with mixed dedication on the total number of theses defended

Scale info: Percentage with two decimal places

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

ID-35
Number of Theses Presented in Galician

Number of theses presented in Galician

Scale info: Whole number

0,0

1,0

0,0

0,0

1,0

1,0

ID-36
Number of Theses Presented in Spanish

Number of theses presented in Spanish

Scale info: Whole number

1,0

2,0

1,0

1,0

0,0

0,0

ID-37
Number of Theses Presented in Other Languages

Number of theses presented in another language

Scale info: Whole number

4,0

8,0

3,0

8,0

6,0

0,0

ID-38
Average Duration of Studies for Full-Time Students

Average duration (in years) of full-time studies

Scale info: Whole number

2,9589

3,8255

3,9434

3,8185

4,2626

-

ID-39
Average Duration of Studies for Part-Time Students

Average duration (in years) of part-time studies.

Scale info: Whole number

-

4,9479

4,7836

4,0521

5,5616

4,0712

ID-40
Percentage of Doctoral Students Defending Their Thesis Without Requesting an Extension

Percentage ratio of the number of students defending the thesis without an extension on the total number of theses defended.

Scale info: Percentage with two decimal places

100,0

27,27

0,0

11,11

0,0

0,0

ID-43
Percentage of Theses with International Mention

Percentage ratio of the number of theses that achieve the "cum laude" qualification over the total number of theses defended

Scale info: Percentage with two decimal places

100,0

100,0

100,0

100,0

85,71

100,0

ID-44
Percentage of Theses with International Mention

Percentage ratio of the number of theses with international mention over the total number of defended theses

Scale info: Percentage with two decimal places

40,0

54,55

50,0

55,56

71,43

0,0

ID-45
Percentage of Program Dropouts

Percentage ratio of the number of students who did not enroll or defend their thesis in the academic year to the total number of students enrolled in the previous year, after deducting the number of students who defended their thesis in the academic year and students who have been granted a temporary leave of absence.

Scale info: Percentage with two decimal places

0,0

6,9

15,63

22,73

14,29

23,53

The contents of this page were updated on 09.20.2023.