Créditos ECTS Créditos ECTS: 3
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 51 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 9 Clase Interactiva: 12 Total: 75
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Física de Partículas
Áreas: Física de la Materia Condensada
Centro Facultad de Física
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
La asignatura de Física No Lineal aporta nuevos métodos para abordar problemas altamente complejos que, con las herramientas conocidas hasta el momento por los alumnos, resultan inabordables. Técnicas tales como inestabilidades, bifurcaciones, mapas de Poincaré, diagramas de nullclines, análisis de estabilidad lineal, exponentes de Lyapunov, sistemas con dimensionalidad fractal, análisis de perturbaciones, técnicas de promediado, etc. han de ser herramientas con las que el alumno se haya familiarizado al final del curso y sepa aplicarlas a diferentes problemas no lineales que pueda encontrarse.
El programa de la asignatura está organizado de modo que partimos de sistemas cuya dinámica temporal viene descrita por una única variable y vamos aumentando su dimensionalidad. En este proceso vemos que la complejidad de los fenómenos que aparecen aumenta sorprendentemente y que las herramientas de la Física tradicional o, al menos, las herramientas con las que el alumno está familiarizado, no son útiles a la hora de abordar estos nuevos problemas. En este sentido, es objetivo de la asignatura el mostrar a la Física No Lineal como una metodología diferente que permita obtener información de sistemas altamente complejos que de otro modo son inabordables.
El análisis de sistemas que además de dinámica temporal presentan organización espacial, nos permite introducir una gran riqueza de comportamientos que son debidos a su naturaleza altamente no lineal. Un paso posterior es considerar sistemas acoplados a través de redes complejas y como las propiedades de dichas redes influyen en la dinámica del sistema.
A lo largo del curso se presentarán numerosos ejemplos y sistemas reales que describen comportamientos de diferentes disciplinas que van desde la Biología, comportamientos sociales o modelos económicos.
En paralelo con la introducción de los conceptos de la física no lineal se irán introduciendo las herramientas numéricas necesarias para cada uno de los problemas tratados lo que permitirá que el alumno pueda resolver muchos problemas que de otro modo son irresolubles.
Se realizarán también experimentos prácticos en los que puedan observar algunos de los fenómenos estudiados.
Sistemas de una variable: bifurcaciones.
Sistemas de dos variables: ciclos límite, teorema de Poincaré-Bendixon, mapa de Poincaré, bifurcaciones.
Sistemas de tres variables: caos, atractores extraños, rutas al caos, exponentes de Lyapunov, constante de Feigenbaum, sincronización. Sistemas discretos, mapas.
Estructuras espaciotemporales: ondas viajeras, autoondas, estructuras de Turing.
Redes complejas: real world, small world, propiedades, aplicaciones.
Aplicaciones teóricas: modelos de dinámica de poblaciones, sistemas biofísicos, modelos económicos, etc.
Aplicaciones numéricas a diversos problemas no lineales.
Prácticas.
-. S.H. Strogatz “Nonlinear dynamics and chaos” Adison Wesley (1994).
-. R.V. Solé, S.C. Manrubia “Orden y caos en sistemas complejos” Ediciones UOC (1997).
-. R. Kapral and K. Showalter Eds. “Chemical waves and patterns” Kluwer Academic Publishers (Dordrecht) (1995).
-. J.D. Murray “Mathematical Biology” Springer (1989).
-. A.S. Mikhailov “Foundations of synergetics I and II” Springer-Verlag (1990).
-. A. Bunde, S. Haulin Eds. “Fractals and disordered systems” Springer (1996).
-. V.I. Krinsky Ed. “Selforganization: autowaves and structures far from equilibrium” Springer (1984).
-. B.B. Mandelbrot “The fractal geometry of Nature” Freeman (1983).
-. M.O. Peitgen, P.H. Reichter “The beauty of fractals” Springer (1986).
-. A.V. Holden Ed. “Chaos” Manchester University Press (1986).
-. H. Haken “Synergetics” Springer (1983).
-. H. Haken “Advanced Synergetics” Springer (1983).
-. G. Nicolis, “Introduction to nonlinear science”, Cambridge University Press, cop. (1995).
-. C.A.J. Fletcher. “Computational Techniques for Fluid Dynamics” Springer-Verlag (1991).
-. R. Albert. A.-L. Barabasi Statistical Mechanics of Complex Networks, Review of Modern Physics, 74, 47-97 (2002).
-. E. Mosekilde “Topics in nonlinear dynamics : applications to physics, biology and economic systems” World Scientific (1996).
-. T. Puu “Attractors, bifurcations and chaos: nonlinear phenomena in economics” Springer (2003).
En esta materia el alumno adquirirá y practicará una serie de competencias básicas, deseables en cualquier titulación básica, y competencias específicas.
Entre las competencias específicas destacar:
- Conocimiento de las herramientas básicas de la física no lineal.
- Conocimiento de numerosos problemas actuales en los que la nolinearidad es clave para entender su comportamiento.
- Conocimiento de las herramientas numéricas que le permitan abordar dichos problemas.
Como resumen, al finalizar el curso, un alumno debería ser capaz de enfrentarse a un problema altamente nolineal y ser capaz de obtener la información necesaria para poderlo describir empleando tanto las técnicas teóricas como numéricas introducidas a lo largo del curso.
La materia se desarrollará en horas de clase magistrales que se combinarán con seminarios de problemas, en el aula de informática y sesiones en el laboratorio. Se le entregará al estudiante todo el material base necesario para el estudio de la materia así como para la realización de las prácticas. El alumno dispondrá de las horas de tutorías correspondientes.
Básicamente, la evaluación de la materia será una combinación de las diferentes actividades realizadas en clase por lo que la asistencia es imprescindible. Dentro de las actividades evaluables se encuentran boletines de problemas, pequeños trabajos, prácticas de laboratorio e informáticas. Al final de la asignatura se realizará un trabajo más completo que deberá ser expuesto y puesto en común con el resto de la clase.
La evaluación de la materia se compondrá de una combinación de:
Boletines de problemas y pequeños trabajos de clase: 40%
Prácticas de laboratorio e informáticas: 30%
Trabajo final de la asignatura y exposición: 30%
Este tipo de evaluación implica que el alumno debe asistir a la mayoría de las clases y mantener una actitud participativa. En caso de una ausencia superior al 20% del total de horas de clase el alumno deberá ser evaluado a través de un examen global de la asignatura.
El desglose de horas de trabajo sería:
Clases expositivas: 20 h (100 % presencialidad)
Clases interactivas: 5 h (100 % presencialidad)
Clases interactivas de laboratorio: 10 h (100 % presencialidad)
Tutorías: 1 h
Trabajo personal del alumnado y otras actividades: 39 h
Estudio constante, el seguimiento e interiorización al día de los conocimientos introducidos durante las clases teóricas y de seminarios permite al alumno un buen seguimiento de la asignatura y una optimización de su tiempo pues podrá sacar mayor provecho de las clases.
Consultar bibliografía.
Alberto Pérez Muñuzuri
Coordinador/a- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física de la Materia Condensada
- Teléfono
- 881814002
- Correo electrónico
- alberto.perez.munuzuri [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Miércoles | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 7 |
| Jueves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 7 |
| Viernes | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 7 |
| 23.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 5 |
| 02.07.2025 12:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 |