Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 85 Horas de Tutorías: 5 Clase Expositiva: 20 Clase Interactiva: 15 Total: 125
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estadística, Análisis Matemático y Optimización
Áreas: Estadística e Investigación Operativa
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Se pretende que el alumno adquiera conocimientos básicos de la Matemática Financiera y su conexión con los modelos más recientes de la Econometría que tienen en cuenta la importante componente de la volatilidad. El curso consta de dos partes. La primera dedicada a la valoración de activos financieros impartida por el profesor César Sánchez Sellero. La segunda dedicada a la modelización de la volatilidad impartida por el profesor Pedro Galeano San Miguel.
Primera Parte. Modelos de valoración de activos.
1. Introducción a la Ingeniería financiera
1.1 Los mercados y productos financieros
1.2 Principios que rigen el funcionamiento de los mercados financieros: ausencia de arbitraje, aversión al riesgo.
1.3 Objetivos de la Ingeniería financiera: valoración de activos, diseño de la cartera y gestión del riesgo.
2. Flujos de efectivo deterministas
2.1 Concepto de flujo de efectivo
2.2 Tipos de interés simples y compuestos
2.3 Aplicación del principio de ausencia de arbitraje
2.4 Valor actual y valor futuro
2.5 Tasa interna de rendimiento
2.6 Evaluación de inversiones
2.7 Pagos regulares: anualidades
3. Flujos de efectivo aleatorios: Gestión de la cartera
3.1 Flujos de efectivo aleatorios
3.2 Ventas a crédito
3.3 Rendimiento de un activo y de una cartera
3.4 Diagrama Media - Desviación típica
3.5 Cálculo de la frontera eficiente
3.6 Inclusión de un activo libre de riesgo y cálculo del fondo eficiente
4. Modelos de valoración de activos financieros (CAPM)
4.1 Introducción
4.2 El fondo eficiente como solución de equilibro del mercado
4.3 El modelo de valoración de activos (CAPM)
4.4 Evaluación de una cartera de inversión
4.5 El modelo CAPM como una fórmula de valoración
5. Contratos a plazo, permutas y futuros (forwars, swaps and futures)
5.1 Introducción a los derivados financieros
5.2 Contratos a plazo
5.3 Permutas
5.4 Futuros
6. Valoración de opciones: El modelo binomial
6.1 Tipos de opciones: opciones de compra, opciones de venta, opciones europeas y opciones americanas.
6.2 Valor de una opción al vencimiento
6.3 Paridad entre los valores de las opciones de compra y venta
6.4 Modelo binomial de evolución de los precios de los activos
6.5 Valoración de opciones en un modelo binomial
6.6. Construcción de un modelo binomial
7. Valoración de opciones: El modelo de Black-Scholes
7.1 Introducción
7.2 Modelos estocásticos: paseos aleatorios, movimiento browniano y ecuaciones diferenciales estocásticas
7.3 El modelo de Black-Scholes
7.4 Valoración de opciones bajo el modelo de Black-Scholes
Segunda Parte. Series de tiempo financieras
1. Introducción a las series temporales financieras
1.1 Introducción.
1.2 Rendimientos financieros y sus propiedades estadísticas.
1.3 Características empíricas de los rendimientos financieros.
2. Modelos heterocedásticos condicionales
2.1 Introducción.
2.2 La estructura principal de los modelos de volatilidad.
2.3 Modelos heterocedásticos condicionales.
3. Momentos de orden superior
3.1 Introducción.
3.2 Modelado de momentos de orden superior.
3.3 Estimación de cuasi máxima verosimilitud.
3.4 Distribuciones alternativas.
4. Valor en Riesgo
4.1 Introducción.
4.2 Valor en Riesgo.
4.2 Cálculo del Valor en Riesgo.
4.3 Aproximaciones alternativas.
5. Modelos de volatilidad multivariante
5.1 Introducción.
5.2 Estructura general de modelos de volatilidad multivariante.
5.3 Extensiones multivariantes del modelo GARCH univariante.
5.4 Modelos de correlación condicional.
5.5 Modelos alternativos.
6. Optimización de carteras
6.1 Introducción.
6.2 Selección de carteras con modelos de volatilidad.
Bibliografía básica
Luenberger, D. (2013). Investment science. Oxford University Press.
Tsay, R.S. (2010): "Analysis of Financial Time Series". (Third edition) John Willey & Sons. New York.
Bibliografía complementaria
Andersen,T.G., Davis, R.A., Kreiss, J-P y Mikosh, T.(editores) (2009). "Handbook of financial time series". Springer
Chan, N.H. (2002): "Time Series. Applications to Finance". John Willey & Sons. New York.
Díaz de Castro, L. y Mascareñas, J. (1998): "Ingeniería Financiera. La gestión en los mercados financieros internacionales". Segunda edición. McGraw-Hill
Fan, J. y Yao, Q. (2003): "Nonlinear Time Series. Nonparametric and Parametric Methods".
Fernández, P. (1996): "Opciones, futuros e instrumentos derivados". Ediciones Deusto
Franses, P.H. y Dijk, D.V. (2000): “Non-linear Time Series Models in Empirical Finance”. Cambridge University Press. Cambridge.
Gourieroux, C. (1997): "ARCH Models and Financial Applications". Springer-Verlag. New York, Inc. New York.
Gourieroux, C. y Jasiak, J. (2001): "Financial Econometrics". Princeton University Press. Princeton, New Jersey.
Neftci, S.N. (2008). Principles of financial engineering. Academic Press.
Ruppert, D. (2004): "Statistics and Finance. An Introduction". Springer-Verlag. New York.
Steele, J.M. (2001). Stochastic calculus and financial applications. Springer.
Trivedi, P.K. y Zimmer, D.M. (2005): "Copula Modelling: An Introduction to Practitioners". Foundations and Trends in Econometrics. Vol. 1, 1, pg. 1-111.
COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES
En relación con las competencias básicas, se pretende que los alumnos sepan aplicar sus conocimientos a diversos entornos transversales, sepan elaborar los informes adecuados y presenten una capacidad de comunicación de conclusiones (CB7, CB8 y CB9)
En cuanto a las competencias generales, se pretende que los alumnos tengan capacidad de resolución con los algoritmos desarrollados en la asignatura, de buena presentación de los mismos, de trabajo en equipo y de capacidad para su inicio en ciertas tareas de investigación.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
En relación con las capacidades transversales se pretende que el alumno tenga cierta capacidad de identificación y modelización de problemas de la vida real que motivan la posible aplicación de la metodología desarrollada, de comunicación científica, de planificación, interpretación y difusión de los resultados obtenidos. (T1,T2, T7 y T9)
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
El alumno adquirirá conocimientos sobre la valoración de activos y manejo con las ecuaciones diferenciales estocásticas asociadas. Adquirirá capacidad de análisis de series financieras y la modelización de la volatilidad.
La docencia de la primera parte consistirá en la exposición de los modelos de valoración de activos y en la resolución de ejercicios relativos a estos modelos. La docencia de la segunda parte consistirá en la exposición de los modelos econométricos de series financieras, así como en la resolución de ejemplos prácticos. El profesor Wenceslao González Manteiga evaluará los trabajos que proponga el profesor Pedro Galeano.
La calificación final procederá al 100% de la evaluación continua, constituyendo la primera parte de la asignatura un 50% de la evaluación y la segunda parte el otro 50%.
Para la primera parte de los contenidos, se realizará un control escrito en aula en el periodo lectivo, que aportará un 40% de la puntuación de esta parte de la asignatura, y además un trabajo escrito con la resolución de ejercicios sobre valoración de activos financieros, que aportará el otro 60%. La evaluación de la resolución de ejercicios pretende chequear la adquisición de varias competencias específicas.
La evaluación de la segunda parte de la asignatura consistirá en la aplicación a datos reales de los modelos econométricos de series financieras. En la evaluación de la segunda parte se pretende analizar, además de las competencias específicas adquiridas, aquellas otras que tienen que ver con la práctica totalidad de las diversas competencias, con la resolución sobre una base de datos reales, con un análisis en grupo y con la presentación y defensa de lo realizado en público.
Docencia presencial: 35 h de lección magistral y de prácticas en la resolución de ejercicios y en la modelización de ejemplos prácticos.
Estudio y trabajo personal: 50 h.
Es recomendable tener cierta familiaridad con los conceptos estadísticos básicos, en particular con los modelos de regresión y series de tiempo del tipo Box-Jenkins. Aunque no es imprescindible, también es de utilidad tener algún conocimiento de procesos estocásticos.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, será de aplicación lo recogido en las respectivas normativas de las universidades participantes en el Máster en Técnicas Estadísticas.
Esta guía y los criterios y metodologías en ella descritos están sujetos a las modificaciones que se deriven de normativas y directrices de las universidades participantes en el Máster en Técnicas Estadísticas.
Wenceslao Gonzalez Manteiga
- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813204
- Correo electrónico
- wenceslao.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Cesar Andres Sanchez Sellero
Coordinador/a- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813208
- Correo electrónico
- cesar.sanchez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| 14.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |
| 25.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |