Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 85 Horas de Tutorías: 5 Clase Expositiva: 20 Clase Interactiva: 15 Total: 125
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estadística, Análisis Matemático y Optimización
Áreas: Estadística e Investigación Operativa
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
En esta materia se pretende acercar al alumno al modelado y resolución de problemas de optimización procedentes de aplicaciones reales.
Los objetivos a alcanzar como resultado del aprendizaje son:
• Ser capaz de identificar y modelar problemas complejos de optimización matemática surgidos en aplicaciones reales.
• Conocer el software adecuado para resolver los problemas de optimización matemática.
• Comprender las implicaciones de posibles reformulaciones de un mismo modelo de optimización.
• Saber interpretar los resultados de cara a su presentación en entornos altamente multidisciplinares, tanto ante público especializado como no especializado.
Tema 1. Fundamentos de optimización: Recordatorio.
Tema 2. Formulando y reformulando problemas de optimización.
Tema 3. Resolución de problemas complejos mediante heurísticas.
Tema 4. Modelización y resolución de problemas bajo incertidumbre. Optimización robusta.
Tema 5. Modelización y resolución de problemas multiobjetivo.
Tema 6. Modelización y resolución de problemas de gran tamaño.
Básica
- Ahuja, R.K.; Magnanti, T.L.; Orlin, J.B. (1993). "Network Flows. Theory, Algorithms and Applications". Prentice-Hall.
- Bazaraa, M.; Jarvis, J.; Sherali, H. (2010). “Linear programming and networks flows”. John Wiley & Sons.
- Papadimitriou, C.H.; STEIGLITZ, K. (1998). “Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity”. Prentice-Hall, Inc.
- Bazaraa, M.S.; Sherali, H.; Shetty, C. (2006). “Nonlinear programming. Theory and algorithms”. Wiley.
- Ehrgott, M.; Wiecek, M. M. (2005). “Multiobjective programming”. In: Multiple Criteria Decision Analysis. State of the Art. Surveys. J. Figueira, S. Greco and M. Ehrgott (eds.). Páginas 667-722. Springer.
- Horst, R.; Tuy, H. (2003). “Global Optimization: Deterministic Approaches”. Springer.
Complementaria
- Fourer, R.; Gay, D.M.; Kernighan, B.W. (2002). “AMPL: A modeling language for Mathematical Programming”. Duxbury Press.
- Hillier, F.; Lieberman, G. (2015). “Introduction to operations research”. McGraw-Hill.
- Winston, W.L. (2005): “Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos”. Grupo Editorial Iberoamericana.
- Barbolla, R.; Cerdá, E.; Sanz, P. (2001). “Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía”. Prentice-Hall.
- Bertsekas, D.P. (2016). “Nonlinear programming”. Athena Scientific.
- Bhatti, M.A. (2000). “Practical optimization methods”, Springer-Verlag.
- Chankong, V.; Haimes, Y.Y. (2008). “Multiobjective decision making: theory and methodology”. Dover.
- Sawaragi, Y.; Nakayama, H.; Tanino, T. (1985). “Theory of Multiobjective Optimization”. Series in Mathematics in Science and Engineering. Volume 176. Academic Press.
En esta materia se trabajarán las competencias básicas, generales y transversales recogidas en la memoria del título. Se indican a continuación cuáles son las competencias específicas, que se potenciarán en esta materia:
E1 - Conocer, identificar, modelar, estudiar y resolver problemas complejos de estadística e investigación operativa, en un contexto científico, tecnológico o profesional, surgidos en aplicaciones reales.
E2 - Desarrollar autonomía para la resolución práctica de problemas complejos surgidos en aplicaciones reales y para la interpretación de los resultados de cara a la ayuda en la toma de decisiones.
E3 - Adquirir conocimientos avanzados de los fundamentos teóricos subyacentes a las distintas metodologías de la estadística y la investigación operativa, que permitan su desarrollo profesional especializado.
E6 - Adquirir conocimientos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente a la ayuda en la toma de decisiones, y desarrollar capacidad de reflexión para evaluar y decidir entre distintas perspectivas en contextos complejos.
E7 - Adquirir conocimientos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas de optimización matemática, tanto en contextos unipersonales como multipersonales, y saber aplicarlos con autonomía suficiente en un contexto científico, tecnológico o profesional.
E10 - Adquirir conocimientos avanzados sobre metodologías para la obtención y el tratamiento de datos desde distintas fuentes, como encuestas, internet, o entornos “en la nube".
La enseñanza constará de clases expositivas e interactivas, así como de la tutorización del aprendizaje y de las tareas encomendadas al alumnado. En las clases expositivas e interactivas se resolverán ejemplos mediante software especializado, por lo que es conveniente que el alumnado disponga en el aula de un ordenador.
Se propondrán actividades para el alumnado, que consistirán en la resolución de cuestiones, ejercicios y ejemplos relacionados con el modelado y resolución de problemas de optimización aplicados.
Se facilitará al alumno el material de apoyo adecuado a través del campus virtual.
La calificación final procederá, al 100%, de la evaluación continua, que consistirá en la entrega y revisión de distintos trabajos propuestos a lo largo del curso, incluyendo la posibilidad de que la evaluación se apoye en la exposición oral de alguno de los trabajos.
Los ejercicios propuestos en la evaluación continua serán de distinta naturaleza, para así poder evaluar las distintas competencias a desarrollar en la asignatura:
- Habrá trabajos que requieran que el alumno modele problemas planteados por el profesor, argumentando adecuadamente la idoneidad del modelado elegido frente a otras alternativas. Esto permitirá evaluar las competencias CB6, CB7, CB10, CG1, CG2, E1.
- Otros trabajos requerirán tanto el modelado como la resolución de problemas de optimización, seguidos de un análisis de las soluciones obtenidas mediante informes estructurados y claros, lo que permitirá evaluar, además de las competencias del apartado anterior, las siguientes CB8, CB9, CG3, CG4, CT1, CT2, CT3, CT4, E2, E3, E6, E7, E10.
- Además, algunos de estos trabajos requerirán usar software y algoritmos específicos para su resolución, lo que permitirá evaluar la competencia CG5 y profundizar en E6.
- Por último, la competencia CT5 será desarrollada mediante la asignación de algún trabajo para realizar en grupo.
Cada crédito ECTS se traduce en 7 horas de clase de tipo presencial. Se estima que el alumno necesitará, por cada hora de clase presencial, una hora adicional para la comprensión global de los contenidos. Además, la realización de trabajos de evaluación continua ascenderá a 10 horas por crédito ECTS. En total resultarán 24 horas por crédito ECTS.
Es conveniente que el alumnado posea conocimientos básicos de optimización matemática. También es recomendable disponer de unas habilidades medias en el manejo de ordenadores, y en concreto de software especializado de modelización de problemas de optimización.
Se aconseja participar activamente en el proceso de aprendizaje de la materia: asistencia y participación a las clases teóricas, prácticas, y de ordenador, utilización de horas de tutorías y la realización de un esfuerzo responsable de trabajo y asimilación
personal de los métodos estudiados
Es recomendable que el alumno haya cursado Programación Lineal y Entera y/o Programación Matemática.
El desarrollo de los contenidos de la materia se realizará teniendo en cuenta que las competencias a adquirir por el alumnado deben cumplir con el nivel MECES3. Esta asignatura tendrá una gran componente práctica, con énfasis en la identificación y modelado de problemas reales complejos y altamente especializados. Como herramienta de resolución de problemas, se trabajará intensivamente con algún lenguaje de modelado algebraico (como AMPL o GAMS). Estos lenguajes permiten un rápido prototipado y resolución de modelos y problemas complejos.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, será de aplicación lo recogido en las respectivas normativas de las universidades participantes en el Máster en Técnicas Estadísticas.
Esta guía y los criterios y metodologías en ella descritos están sujetos a las modificaciones que se deriven de normativas y directrices de las universidades participantes en el Máster en Técnicas Estadísticas.
Angel Manuel Gonzalez Rueda
Coordinador/a- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- angelmanuel.gonzalez.rueda [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Ayudante Doctor LOU
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |
| 09.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |