Matemáticas II: cálculo

Coñecer teorías e técnicas que permitan resolver os problemas matemáticos en cada lección do programa e aplicar estes coñecementos noutras materias do plan de estudos.
Adquirir a capacidade de descubrir e afondar na comprensión das estruturas subxacentes de moitos fenómenos económicos, formular ditas estruturas en linguaxe matemática, resolvelas e interpretar os resultados dende unha perspectiva económica.
Achegar ao alumno ao instrumental matemático axeitado para poder abordar un dos problemas máis frecuentes na economía: a asignación eficiente de recursos escasos entre usos alternativos

Tema 1. Espazo euclídeo n-dimensional
Tema 2. Funcións reais de varias variables reais
Tema 3. Diferenciación de funcións de varias variables reais
Tema 4. Teoremas relativos á diferenciación
Tema 5. Convexidade
Tema 6. Programación estática
Tema 7. Optimización sen restricións e con restricións
Tema 8. Integral indefinida, definida e múltiple

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I.; e Minguillón, E. (2004): Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Madrid: McGraw-Hill
Pérez-Grasa, I.; Minguillón, E.; e Jarne, G. (2001): Matemáticas para la Economía. Programación Matemática y Sistemas Dinámicos. Madrid: McGraw-Hill.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA (TEORÍA)
Barbolla, R.; Cerdá, E.; e Sanz, P. (2011): Optimización. Programación Matemática y aplicaciones a la Economía. Madrid: Garceta.
Calderón, S.; e Rey, M. L. (2012): Matemáticas para la economía y la empresa. Madrid: Pirámide.
Camacho, M.E. (2005): Fundamentos de cálculo para economía y empresa. Madrid: Delta.
Chiang, A.P. (2006): Métodos fundamentales de economía matemática. Mexico D.F.: McGraw-Hill.
Fernández, C.; Vázquez, F.J.; e Vegas, J.M. (2002): Cálculo Diferencial de varias variables. Madrid: Thomson.
Guerrero, F.M. (1994): Curso de optimización: Programación matemática. Ed. Ariel.
Guerrero, F.M.; e Vázquez, M.J. (1994): Manual de Cálculo Diferencial e Integral para la Economía y la Empresa. Madrid: Pirámide
Herrero de Egaña, A.; Muñoz, A.; Muñoz, A. e Muñoz, A. (2011): Cálculo para Empresarios y Economistas. Matemáticas II. Grado en ADE. Madrid: Ediciones Académicas
Martínez, J.; de Miguel, J.C.(1991): Integrales. Aplicación a la Economía. Santiago de Compostela: Tórculo.
Sydsaeter K.; Hammond P.; Strom, A.; e Carvajal A. J. (2016): Essential Mathematics for Economic Analysis. Harlow: Pearson Education.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA (PRÁCTICA)
Arranz, M.R.; Garcillán, J.J.; González, A.; Macarro, M.J.; Pajares, M.; e Pérez, M.P. (2005). Ejercicios resueltos de Matemáticas para la Economía. Optimización y operaciones financieras. Madrid: Thomson.
Arranz, M.R.; Garcillán, J.J.; González, A.; Macarro, M.J.; Pajares, M.; e Pérez, M.P. (2005): Ejercicios resueltos de Matemáticas para la Economía. Optimización y operaciones financieras. Madrid: Thomson.
Barbolla, R.; Cerdá, E. e Sanz, P. (2006): Optimización: cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Madrid: Thomson.
Caballero, R.E.; Calderón, S.; Galache, T.P.; González, A.C.; Rey, M.L.; e Ruíz, F. (2000): Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados. Madrid: Pirámide.
Calvo, M.E.; Escribano, M.C.; Fernández, G.M. ; García, M.C.; Ibar, R.; e Ordás, M.P. (2003): Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Madrid: Thomson
Galán, F. J.; Casado, J.; Fernández, B.; e Viejo, F. (2001): Matemáticas para la Economía y la Empresa: Ejercicios resueltos. Madrid: Editorial AC.
Minguillón, E.; Pérez-Grasa, I.; e Jarne, G. (2004): Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Madrid: McGraw Hill.
Rodríguez, J.; Matilla, J.; e García, M.C. (2013): Matemáticas para los grados en economía y empresa. Cálculo diferencial. Ejercicios y problemas resueltos. Madrid: Ediciones Académicas.

C3. Manexar métodos numéricos para resolver determinados problemas
HD2. Xestionar información procedente de distintas fontes que permitan adquirir novos coñecementos e aplicalos para responder a retos, resolver problemas e tomar decisións.
HD5. Manexar a comunicación oral e escrita de forma precisa e clara para transmitir coñecementos, metodoloxías, información, resultados, problemas e solucións.
HD8. Usar ferramentas de cálculo e análise, de distintos tipos de linguaxes ede tecnoloxías da información e da comunicación (TIC).
CP2. Interpretar a información relevante empregando as técnicas de análise e ferramentas dispoñibles para dar apoio á toma de decisións empresariais
CP9. Abordar os problemas e retos dende diferentes perspectivas con capacidade para adaptarse a situacións e realidades novas.

As sesións expositivas teñen como obxecto a explicación dos aspectos esenciais de cada un dos temas incluídos no programa, proporcionándolle ao alumnado, a información adicional necesaria que lle permita un adecuado desenvolvemento do proceso de aprendizaxe autónoma.
As sesións interactivas (en seminario ou en aula de informática) estarán orientadas facilitar a compresión e aprendizaxe dos contidos da materia e fomentar a participación do alumnado mediante a resolución de problemas, relacionados cos ámbito da economía en xeral e da empresa en particular.
O alumnado terá a súa disposición recursos didácticos complementarios ás clases na aula virtual da materia no Campus Virtual da USC.

A avaliación terá en conta todas as actividades desenvolvidas polo alumnado (participación nas sesións presenciais, realización e exposición de traballos, tests, realización do exame de contidos, etc).

Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións" da USC.

Para superar a materia hai dúas oportunidades. O alumnado que non supere a materia na primeira oportunidade terá dereito a unha segunda, que será a que figure no seu expediente académico no suposto de que a cualificación acadada fose superior.
O sistema de avaliación destas oportunidades será o seguinte:

Primeira oportunidade ordinaria. Contémplase a avaliación continua combinada cunha proba final.
1. Avaliación continua. Traballo realizado ao longo do cuadrimestre: participación nas sesións presenciais, resultados das distintas probas, traballos realizados...
Na guía docente da materia, a disposición do alumnado na aula virtual da materia, recollerase con máis detalle as actividades tidas en conta na avaliación e a puntuación de cada unha delas, así como aquelas outras condicións para a avaliación que se consideren oportunas.
Peso na cualificación final: 40%.
Nesta parte avaliaranse as seguintes competencias: C3, HD2, HD5. HD8, CP2, CP9
2. Exame final de contidos. Proba de carácter obrigatorio na que se valorarán os resultados da aprendizaxe, e que poderá incluír preguntas de resposta curta, preguntas tipo test, exercicios prácticos, resolución de problemas, ou casos (reais ou inventados) aos que o alumnado debe dar unha solución, baseándose nos contidos teóricos da materia e/ou nas habilidades/competencias desenvolvidas ao longo do cuadrimestre.
Peso na cualificación final: 60%.
Nesta parte avaliaranse as seguintes competencias: C3, HD2, HD5, CP2
A proba final terá carácter presencial
Para poder engadir á nota do exame/proba de contidos a puntuación acadada na avaliación continua, o alumnado deberá acadar unha nota mínima de 2,4 puntos sobre 6 no exame final de contidos e ter participado como mínimo na elaboración do 75% das actividades propostas. A nota agregada deberá ser igual ou superior a 5 puntos sobre 10 para superar a materia.

Segunda oportunidade
Na segunda oportunidade aplicarase o mesmo sistema de avaliación que na primeira oportunidade. É dicir, farase un novo exame final de contidos coa ponderación establecida para a primeira oportunidade, que se sumará coa puntuación alcanzada na avaliación continua.

De acordo coa Normativa de Permanencia vixente na USC para os estudos de Grao e Máster (art. 5.2), a mera asistencia e/ou participación en calquera das actividades suxeitas a avaliación suporá que a nota final do estudante sexa distinta de NON PRESENTADO.

En actas constará a nota agregada da avaliación continua e o exame final, coas seguintes excepcións. Se o alumno/a non alcanza a porcentaxe mínima de actividades a entregar (75%), a nota que figurará en actas será a alcanzada nas actividades, non se agregará a nota do exame. Se o alumno/a non alcanza a nota mínima no exame (2,4 sobre 6), a nota que figurará en actas será a alcanzada nesta proba, non se agregará a avaliación continua. Se o alumno non se presenta ao exame final a nota en actas será igual a cero, non se agregará a avaliación continua.

O alumnado ao que se lle teña concedida a dispensa de asistencia a clase seguindo a Instrución nº 1/2017 da Secretaría Xeral sobre a dispensa de asistencia a clase en determinadas circunstancias, será avaliado cun exame final específico que suporá o 100% da nota.

A materia é de 6 créditos. As horas de traballo totais distribúense do seguinte xeito: Horas de clase expositiva e interactiva, titorías e avaliación na modalidade que se determine: 54.
Traballo persoal do alumnado: 96.

Asistencia ás clases e participación activa
Estudo semanal da materia (repasar os conceptos traballados nunha clase antes de asistir á seguinte)
Resolver todos os exercicios propostos
Utilización da bibliografía
Participación nas actividades organizadas na Facultade
Asistencia a titorías
Consulta regular do Campus Virtual e os foros da materia

Esta materia ten carácter instrumental para o estudo doutras materias da titulación con contido cuantitativo como poden ser a estatística, as materias de Teoría Económica, Economía da Empresa e Economía Financeira. Constitúe unha ferramenta operativa fundamental na análise das distintas situacións da actuación empresarial. O estudo das matemáticas axuda ao desenvolvemento dun método de pensamento lóxico e abstracto así como a reforzar hábitos de precisión, orde e claridade de expresión, entre outros.