Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultade de Química
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Ao final da materia Matemáticas II espérase que o alumnado sexa capaz de resolver problemas cualitativos e cuantitativos segundo modelos previamente desenvolvidos, de recoñecer e analizar novos problemas e plantexar estratexias para desenvolvelos, e de relacionar as matemáticas con outras disciplinas.
1) Cálculo integral nunha variable e aplicacións. Integral indefinida. Métodos de integración: cambio de variable, integración por partes, integración de funcións racionais. Integral definida. Regla de Barrow. Cálculo de áreas planas e volumes de revolución. Integrais impropias. Introdución á integración numérica nunha variable.
2) Cálculo integral de funcións de varias variables e aplicacións.
a) Integral dobre sobre un rectángulo. Propiedades. Integración iterada. Teorema de Fubini. Integral dobre sobre conxuntos máis xerais.
b) Integral triple.
c) Introdución ás coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
d) Cambio de variable en integrais dobres e triples a coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
e) Algunhas aplicacións da integral múltiple.
3) Ecuacións diferenciais e a súa aplicación ao modelado de procesos químicos.
a) Introdución ás ecuacións diferenciais ordinarias (EDO). EDO de primeira orde en variables separadas e lineais. Aplicación á resolución de problemas fisicoquímicos.
b) Ecuacións diferenciais lineais de segunda orde: Resolución de ecuacións lineais con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados.
4) Prácticas de Sage aplicadas aos contidos da materia.
Bibliografía Básica:
- Apuntes elaborados polos profesores da materia e proporcionados ós estudantes.
- E. Steiner. “Matemáticas para las ciencias aplicadas”. Reverté. 2005.
Bibliografía Complementaria:
- G. B. Thomas. “Cálculo: una variable", Volumen I, 12ª edición, Pearson- Addison-Wesley , 2010.
- G. B. Thomas. “Cálculo: varias variables", Volumen II, 12ª edición, Pearson- Addison-Wesley , 2010.
- R. K. Nagle, E. B. Saff, A. D. Snider. “Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera”. Pearson, 2005.
- G. A. Anastassiou y R. A. Mezei. “Numerical analysis using Sage”. Springer, 2015.
Básicas e xerais:
CB1 - Que os estudiantes teñan amosado posuir e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e se adoita encontrar a un nivel que, se ben se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CG3 - Que poidan aplicar tanto os coñecementos teóricos-prácticos adquiridos como a capacidade de análise e de abstración na definición e plantexo de problemas e na búsqueda das súas solucións tanto en contextos académicos como profesionais.
CG5 - Que sexan capaces de estudar e aprender de xeito autónomo, con organización de tempo e recursos novos coñecementos e técnicas en calquera disciplina científica ou tecnolóxica.
Transversais:
CT1 - Adquirir capacidade de análise e síntese.
CT4 - Ser capaz de resolver problemas.
CT10 - Razoamento crítico.
CT12 - Adquirir unha aprendizaxe autónoma.
Específicas:
CE14 - Resolución de problemas cualitativos e cuantitativos segundo modelos previamente desenvolvidos.
CE15 - Recoñecer e analizar novos problemas e planear estratexias para solucionalos.
CE25 - Capacidade para relacionar a Química con outras disciplinas.
A) Clases expositivas en grupo grande (“E” nas táboas horarias):
Nestas clases o profesor realizará a exposición dos contidos teóricos da materia, problemas ou exemplos xerais, para o que pode contar co apoio de medios audiovisuais e informáticos. O profesor publicará na páxina virtual da materia os apuntes de cada tema. O profesor usará a bibliografía contida na sección “Bibliografía básica".
B) Clases interactivas en grupo reducido (Seminarios, “S” nas táboas horarias):
Nestas clases propóñense e resólvense aplicacións da teoría, problemas, exercicios. O profesor pode contar co apoio de medios audiovisuais e informáticos. O profesor publicará na página virtual da materia boletíns de problemas de cada tema; nestas clases resolveranse os problemas de especial interese. O profesor pode propoñer a realización de pequenos traballos para ser recollidos ou expostos na clase.
C) Clases interactivas con ordenador en grupo reducido (Prácticas con ordenador, “L” nas táboas horarias):
Estas clases teñen lugar na aula de informática. Nelas o alumno aprende a utilizar o software matemático SageMath aplicándoo aos contidos teórico-prácticos da materia. Para elo debe realizar tres prácticas guiadas (previamente proporcionadas polo profesor a través do campus virtual) donde se utiliza este software para ilustrar exemplos ou resolver problemas plantexados nas clases expositivas ou nos seminarios. Na última sesión realízase un cuestionario telemático individual relativo á actividade desenvolvida ao longo das clases anteriores.
D) Tutorías de pizarra en grupo moi reducido (“T” nas táboas horarias):
Tutorías programadas polo profesor e coordinadas polo Centro, suporán 1 hora para cada alumno no cuatrimestre. Nestas tutorías poderanse realizar diversas actividades: aclarar dúbidas sobre a teoría e exercicios, supervisar traballos dirixidos ou outras tarefas propostas.
E) Tutorías: As horas semanais de tutoría do profesor publícanse na páxina Web da Universidade. Poderán realizarse parcialmente de forma telemática (plataforma MS TEAMS) previa cita co profesor.
O/a alumno/a ten dereito a unha convocatoria que consta de dúas oportunidades.
A cualificación na primeira e na segunda oportunidades farase mediante a avaliación continua e a realización dun exame. A cualificación final numérica do/da alumno/a será o máximo das seguintes notas: a nota do exame e a nota obtida ponderando esta coa da avaliación continua, dándolle a esta última un peso do 30%.
A nota final numérica calcularase da seguinte forma:
Nota Final Numérica= Máximo { Nota A , 0.7 x Nota A + 0.3 x Nota B },
onde
Nota A é a nota do exame (sobre 10), realizado de forma presencial;
Nota B é a nota da avaliación continua (sobre 10), que se calculará tendo en conta o traballo personal do/da estudante e atendendo aos seguintes criterios:
1. Dous cuestionarios presenciais non liberatorios, realizados na aula con entrega a través do campus virtual relativos aos distintos bloques da materia (máximo 7 puntos).
2. Un cuestionario presencial, realizado na aula con entrega a través do campus virtual relativo ás prácticas de ordenador (máximo 3 puntos).
O/a alumno/a que obteña unha cualificación de suspenso na primeira oportunidade, se se presenta á segunda terá como cualificación o máximo das dúas notas finais obtidas.
Ao efecto exclusivo da concesión da cualificación de Matrícula de Honra, terase en conta non só a nota final numérica senón tamén a avaliación continua.
A calificación será de "non presentado" si o estudante, non tendo realizado ningunha actividade académica avaliable, non se presenta aos exámes da primeira e segunda oportunidade.
Ao longo do curso, a avaliación das competencias realizarase no exame final, nas clases de seminario e nas prácticas de ordenador. Máis concretamente:
- no exame final avaliaranse tódalas competencias desenvolvidas na materia.
- nas clases de seminario, as competencias CG5, CT1, CT4, CT10, CT12, CE14, CE15 e CE25.
- nas prácticas de ordenador, as competencias CT1, CT4, CT10, CT12, CE14, CE15 e CE25.
As ferramentas de avaliación propostas avalían ao 100% o conxunto das competencias básicas, xerais, específicas e transversais descritas previamente.
SISTEMA DE AVALIACIÓN DO ALUMNADO REPETIDOR:
Todos/as os/as alumnos/as repetidores/as deberán someterse ao mesmo réxime do alumnado ordinario, salvo no referente ás prácticas de ordenador: o aprobado nas prácticas de ordenador no curso 2023-24 (nota igual ou superior a 1.5 nas prácticas de ordenador) conservarase durante o curso académico 2024-25.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións".
Horas de clase: 32 (E)+ 12(S) + 6(L) +1 (T) .
Horas de estudo: 75
Horas de realización do exame final: 4
Tempo de preparación do exame: 20
Total de horas de traballo: 150
É recomendable:
- A asistencia a todas as actividades docentes da materia.
- Dedicar ao estudo da materia un tempo regularmente distribuído ao longo do cuadrimestre.
- Unha vez finalizado o estudo dun tema, facer un resumo dos procedementos importantes de cálculo, resaltando as fórmulas básicas que se deben recordar.
- Comprobar o grado de asimilación dos conceptos e de adquisición das técnicas básicas de cálculo, resolvendo os exercicios propostos na clase e nos boletíns de problemas.
- Empregar o horario de titorías.
María Del Carmen Muñiz Castiñeira
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813354
- Correo electrónico
- mcarmen.muniz [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula Química Xeral (2º andar) |
| Mércores | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula Química Xeral (2º andar) |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | - | Aula Bioloxía (3º andar) |
| Xoves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | - | Aula Bioloxía (3º andar) |
| Venres | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula Química Xeral (2º andar) |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | - | Aula Bioloxía (3º andar) |
| 14.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Bioloxía (3º andar) |
| 14.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Matemáticas (3º andar) |
| 25.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Bioloxía (3º andar) |
| 25.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Física (3º andar) |