Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Horas de Titorías: 1 Clase Expositiva: 30 Clase Interactiva: 20 Total: 51
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Escola Técnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
- Coñecer os fundamentos básicos de matemáticas nas que se substentarán o resto das materias do grao.
- Saber identificar, modelizar e resolver problemas propios do cálculo diferencial e integral.
- Adquirir a base conceptual dos instrumentos matemáticos que son o esqueleto dos métodos de análise e modelización da intelixencia artificial.
- Dominar os conceptos de función de varias variables reais, gradiente dunha función e aproximación de funcións e a súa aplicación a problemas reais.
Na parte práctica, os estudantes aprenderán a resolver numericamente os problemas plantexados cos diferentes métodos numéricos estudados.
1. Introdución ó análise matemático e ó cálculo numérico.
Números reais. As funcións e as súas gráficas. Funcións elementais. Revisión de conceptos básicos de Cálculo Numérico.
2. Cálculo diferencial dunha variable. Derivación numérica.
Derivación. Regras de derivación. Regra da cadea. Derivación implícita. Teorema do valor medio. Polinomio de Taylor. Derivación numérica. Extremos de funcións.
3. Resolución numérica de ecuacións non liñais.
Separación das raíces. Método de dicotomía. Método de Newton.
4. Cálculo integral nunha variable.
Integral indefinida. Teoremas fundamentais do cálculo integral. Cálculo de primitivas. Regra de Leibniz.
5. Resolución numérica de sistemas liñais.
Método do descenso rápido. Factorizacións LU e Cholesky. Análise do custe computacional.
6. Conceptos básicos de funcións de varias variables.
Dominio, imaxe, curvas de nivel, gráfica dunha función de varias variables.
7. Derivación en varias variables.
Derivadas parciais, gradiente, matriz Jacobiana.
Máximos e mínimos de funcións escalares de varias variables.
Básica:
THOMAS, G. B. Cálculo: varias variables. Pearson Educación, México, D.F., 13ª ed., 2015. ISBN: 9786073233361.
CHAPRA, S. C. y CANALE, R. P. Métodos numéricos para ingenieros. McGraw-Hill, México, 7ª ed., 2015. ISBN: 9786071512949.
Complementaria:
ATKINSON, K. E. An introduction to Numerical Analysis. Wiley, New York, 2ª ed., 1989. ISBN: 0-471-62489-6.
ISAACSON, E. y KELLER, H. B. Analysis of Numerical Methods. John Wiley and Sons, New York, 2ª ed., 1994. ISBN: 0-486-68029-0
ANASTASSIOU, G. A. y MEZEI, R. Numerical Analysis Using Sage. Springer, Switzerland, 2015. ISBN: 978-3-319-16739-8.
Básicas e xerais:
CG2 - Capacidade para resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, autonomía e creatividade.
CG4 - Capacidade para seleccionar e xustificar os métodos e técnicas adecuadas para resolver un problema concreto, ou para desenvolver e propoñer novos métodos baseados en intelixencia artificial.
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ó seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo.
CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética.
CB5 - Que os estudantes teñan desenvolvido aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.
Transversais:
TR3 - Capacidade para crear novos modelos e solucións de forma autónoma e creativa, adaptándose a novas situacións. Iniciativa e espíritu emprendedor.
Específicas:
CE1 - Capacidade para utilizar os conceptos e métodos matemáticos que poidan plantexarse na modelización, plantexamento e resolución de problemas de intelixencia artificial.
Utilizaranse as horas de clase expositiva para a presentación dos contidos básicos que compoñen esta materia, nas que se traballarán as competencias CG2, CG4, CB2, CB3 e CE1.
Nas clases interactivas en grupos reducidos realizaranse exercicios e prácticas en ordenador, nas que se traballarán as competencias CB2, CB3 e TR3.
Asemade, se proporán temas de estudo e problemas para ser resoltos polo alumnado, que deberán presentar eses resultados, nos que tamén se ofrecerá soporte para os mesmos. Nestas tarefas traballaranse as competencias CB5 e TR3.
A exposición dos contidos apoiarase no uso de transparencias facilitadas polos docentes e no desenvolvemento dos conceptos e exercicios no encerado. Todo o material do curso estará dispoñible no Campus Virtual da USC.
Avaliación Primeira oportunidade (xaneiro / febreiro)
Seguirase un método de avaliación continua, a través de actividades académicas dirixidas, tendo en conta o traballo realizado tanto individualmente coma en grupo, incluído o realizado en ordenador, no que o alumnado debe demostrar o seu coñecemento da materia; e un exame final.
(60% da nota) Exame final dos contidos teórico-prácticos, que incluirá algunha pregunta relativa ás prácticas con ordenador. Nesta parte se avaliarán as competencias CG2, CG4, CB2 e CB5.
(40% da nota) Avaliación continua do traballo, ao longo do curso, que pode incluír os seguintes elementos:
• Preparación do traballo grupal que se presentará fronte á clase, e calquera membro do grupo pode ser cuestionado. Avaliaranse as competencias CB3 e CE1.
• Resolución individual de problemas e / ou prácticas de ordenador cun control de autoría sobre algunha parte dela. Avaliaranse as competencias CG2, CB5 e TR3.
• Resposta a cuestionarios en clase e / ou no curso virtual. Avaliaranse as competencias CG2, CB5, CE1 e TR3.
Segunda oportunidade (xuño / xullo)
A avaliación dos alumnos basearase nun exame final coas seguintes porcentaxes:
- Exame teórico-práctico final que pode incluír preguntas sobre prácticas informáticas: 70%
- Avaliación continua, realizada na primeira oportunidade: 30%
Considerarase “presentado” a tódolos estudantes que se presenten a calquera actividade avaliable.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.
Para os estudantes repetidores, a nota de evaluación continua, obtida no curso pasado, conservarase para o actual. As demáis actividades evaluaranse igual que para o alumnado ordinario.
Presencial:
30 horas de clases teoría
20 horas de laboratorio en grupos reducidos
1 hora de tutorías individuais
3 horas exame final escrito
3 horas exame final ordenador
Non presencial:
48 horas de estudo autónomo relacionadas coas clases (24 horas para a teoría, 10 para problemas, 14 prácticas de ordenador)
25 horas para traballar nos boletíns de problemas propostos
20 horas para programar en ordenador solucións a problemas propostos
Carga de traballo total: 150 horas
- Asistencia ás clases cunha participación activa nas mesmas.
-Utilización do libro de texto e do material recomendado.
-Realización das prácticas e dos exercicios necesarios correspondentes ós diferentes temas para acadar os obxectivos establecidos.
José Luis Ferrín González
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813191
- Correo electrónico
- joseluis.ferrin [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Rafael Vazquez Hernandez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813134
- Correo electrónico
- rafael.vazquez [at] usc.es
- Categoría
- Investigador/a Distinguido/a
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | IA.11 |
| 12:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Castelán | IA.13 |
| Martes | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | IA.11 |
| Xoves | |||
| 09:00-11:00 | Grupo /CLIL_03 | Galego | IA.13 |
| Venres | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | IA.11 |
| 12:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Galego, Castelán | IA.13 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | IA.01 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | IA.01 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | IA.01 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_03 | IA.01 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_03 | IA.11 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | IA.11 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | IA.11 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | IA.11 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | IA.12 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | IA.12 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_03 | IA.12 |
| 08.01.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | IA.12 |
| 01.07.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | IA.11 |
| 01.07.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_03 | IA.11 |
| 01.07.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | IA.11 |
| 01.07.2025 09:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | IA.11 |