Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 2 Clase Expositiva: 22 Clase Interactiva: 27 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Ciencias
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
• Coñecemento dos modelos estatísticos subxacentes no proceso de obtención de observacións ou medicións na enxeñería
• Coñecementos dos principais métodos estatísticos de análise dos datos: Estatística Descritiva e Inferencia Estatística
• Coñecementos para a resolución de problemas que requiran técnicas estatísticas e de optimización que poidan exporse na enxeñería.
A memoria do título contempla para esta materia os seguintes contidos:
TEORÍA
• Estatística descritiva
• Variables aleatorias
• Técnicas de inferencia estatística.
• Modelos de regresión
PRÁCTICAS
• Análise exploratorio de datos.
• Inferencia estatística
• Análise de regresión
Desenvolveranse nas aulas de informática do centro, facendo uso dunha folla de cálculo e/ou un programa estatístico.
Estes contidos serán desenvolvidos de acordo ao programa da materia que se indica a continuación.
PROGRAMA
----- PROGRAMA -----
PARTE I . ESTATÍSTICA DESCRITIVA E VARIABLES ALEATORIAS
Tema 1. ANÁLISE EXPLORATORIA UNIVARIANTE E BIVARIANTE
Distribucións de frecuencias.
Medidas de resumo de variables unidimensionais. Medidas de tendencia central. Cuantís. Medidas de dispersión . Datos atípicos. Asimetría.
Medidas de resumo de variables bidimensionais. Vector de medias. Matriz de covarianzas. Matriz de correlacións. Xeneralizacións ao caso multidimensional. Axustes de funcións lineais polo método de mínimos cadrados.
Tema 2. CÁLCULO DE PROBABILIDADES E VARIABLES ALEATORIAS
Probabilidade. Cálculo de probabilidades. Teorema de Bayes. Independencia de sucesos.
Variables aleatorias unidimensionais e as súas características. Función de masa de probabilidade dunha variable aleatoria discreta. Función de densidade dunha variable aleatoria continua. Medidas de posición e de dispersión.
Modelos de distribución de probabilidade de uso común. Distribucións discretas. Distribucións continuas.
PARTE II . TECNICAS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
Tema 3.: ESTIMACIÓN PUNTUAL E INTERVALOS DE CONFIANZA.
Deseños de mostra de uso común. Estimadores puntuais.
Intervalos de confianza para a estimación e comparación de medias. Erro típico. Pivotes. Aplicacións das distribucións N(0,1) e t de Student. Intervalos de confianza e marxe de erro.
Intervalos de confianza para a estimación e comparación de varianzas. Pivotes. Aplicacións das distribucións chi cuadrado e F de Fisher. Intervalos de confianza.
Determinación do tamaño da muestra.
Tema 4. CONTRASTE DE HIPÓTESES.
Contraste de hipóteses. Hipóteses nula e alternativa. Tipos de erro
Test de hipóteses. Estatístico de contraste. Rexión de aceptación e rexión crítica. Nivel de significación crítico
Contrastes de hipótesis sobre medias e varianzas. Tests sobre medias e proporcións basados nunha e dúas mostras. Tests sobre varianzas basados nunha e dúas mostras.
Contrastes non paramétricos
PARTE III . TÉCNICAS ESTATÍSTICAS PARA A ANÁLISE DE RELACIÓNS
Tema 5. ANÁLISE DA VARIANZA
Deseño de mostra completamente ao azar.
Análise da varianza cun só factor. Comparación conxunta de medias.
Comparacións múltiples de medias por pares. Determinación dos niveis óptimos dun proceso.
Validación do modelo.
Método non paramétrico: test de Kruskal – Wallis
Tema 6. REGRESIÓN
O modelo de regresión lineal simple. Estimación polo método de mínimos cadrados. Intervalos de confianza para os parámetros e predicción. Contrastes de hipóteses sobre os parámetros. Test de significación dun coeficiente. O F test da ANOVA da regresión. Validación do modelo
Introdución ao modelo de regresión lineal múltiple.
Introdución aos modelos non lineais. Linealización.
PARTE IV.
PRÁCTICAS DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS.
Utilizarase o programa estatístico R-Commander, co apoio da folla de cálculo Excel.
As sesións de prácticas estarán dedicadas á resolución de problemas e casos prácticos que abarquen os diferentes métodos estatísticos incluídos no programa da materia. O seu desenvolvemento será paralelo ao dos temas do programa da materia, seguindo o seguinte esquema:
• Análise exploratorio de datos de variables unidimensionais.
• Análise exploratorio de datos de variables bidimensionais.
• Cálculo de probabilidades e variables aleatorias.
• Inferencia estatística I. Intervalos de confianza baseados nunha ou dúas mostras.
• Inferencia estatística II. Tests de hipóteses baseados nunha ou dúas mostras.
• Comparación conxunta de varias medias e comparacións por pares asociadas á ANOVA.
• Análise de regresión.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Asín J. e outros (2009) Probabilidad y Estadística en Ingeniería: ejercicios resueltos.
Prensas Universitarias de Zaragoza.
Cao, R. e outros (2006). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide.
González Manteiga, M.T. (2021). 400 problemas resueltos de estadística multidisciplinar. Diaz de Santos
Hines, W. W.; Montgomery, D. C. (1997). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración.
CECSA.
Sarabia Alegría, J.M; Prieto Mendoza, F.; Jordá Gil, V (2018). Prácticas de estadística con R. Pirámide
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Devore, J.L. (2016). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. CENGAGE
Framiñán Torres, J.M. e outros (2016). Problemas resueltos de probabilidad y estadística.
Universidad de Sevilla
Miguel Álvarez, J.Á.; Beamonte San Agustín, M.ªA.; Maldonado Guaje, L.; Muerza Marín, M.ªV. (2022). Probabilidad y estadística con R Commander. Prensas de la Universidad de Zaragoza
Milton, J. S.; Arnold, J. C. (2004). Probabilidad y Estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales.
McGraw-Hill
Montgomery, D. C.; Peck, E. A.; Vining G. G. (2002). Introducción al análisis de regresión lineal.
CECSA.
Novo Sanjurjo, V. (2003). Problemas de Cálculo de Probabilidades y Estadística.
Ed. Sanz y Torres.
Walpole, R. E. e outros (1999). Probabilidad y estadística para ingenieros. Prentice-Hall.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA DIXITAL
Arriaza Gómez, A.J. e outros (2008). Estadística básica con R y R-commander. Universidad de Cádiz.
URL: https://rodin.uca.es/handle/10498/6907
Borrajo García, M.I.; Conde Amboage, M.; Crujeiras Casais, R.M. (2022-2023). Colección de ESENCIALES USC sobre métodos estatísticos. Inclúe 5 documentos electrónicos, de título:
O programa estatístico R, guía rápida das principais utilidades e funcións.
Fundamentos da teoría da probabilidade: resumos numéricos e representacións gráficas.
Estatística descritiva: resumos numéricos e representacións gráficas.
Inferencia Estatística Paramétrica I: intervalos de confianza e contrastes de hipóteses para unha poboación.
Inferencia Estatística Paramétrica II: comparación de poboacións.
URL: https://www.usc.gal/libros/es/136-esenciais?autor-a=borrajo-garcia-mari…
Mirás Calvo, M.A.; Sánchez Rodríguez, E (2018). Técnicas estadísticas con hoja de cálculo y R. Azar y variabilidad en las ciencias naturales. Servizo de Publicacións da Universidade de Vigo.
URL: http://www.investigo.biblioteca.uvigo.es/xmlui/handle/11093/970
Dentro do cadro de competencias que se deseñou para a titulación, traballaranse as seguintes.
COMPETENCIAS DE FORMACIÓN BÁSICA
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo.
CB4 - Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado.
CB5 - Que os estudantes acaden aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.
COMPETENCIAS XERAIS
CG3 - Coñecemento en materias básicas e tecnolóxicas, que lles capacite para a aprendizaxe de novos métodos e teorías, e lles dote de versatilidade para adaptarse a novas situacións.
COMPETENCIAS TRANSVERSAIS
CT1 - Capacidade de análise e síntese.
CT10 - Capacidade para a resolución de problemas.
CT11 - Capacidade para tomar decisións.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
CE1 - Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan exporse na enxeñería. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización.
Ao longo do curso impartiranse os seguintes tipos de clases.
CLASES EXPOSITIVAS
Son as clases sobre metodoloxía estatística e as súas aplicacións no ámbito da enxeñería industrial. As exposicións faranse mediante presentacións co computador que se complementarán coas explicacións necesarias e coa resolución de problemas.
As transparencias das presentacións de cada tema estarán á disposición dos estudantes no Campus Virtual da USC antes de comezar o tema correspondente.
CLASES INTERACTIVAS
Son as clases de prácticas e os seminarios.
Clases de prácticas. Centraranse na aprendizaxe de programas informáticos como ferramenta para levar a cabo as análises estatísticas. Traballarase co programa estatístico R co apoio da interface R-Commander e da folla de cálculo Excel.
Nestas clases empregaranse uns guións que estarán a disposición dos estudantes no Campus Virtual da USC antes de cada sesión.
Seminarios. Estarán dedicados a a resolución de problemas e casos prácticos.
TITORÍAS EN GRUPO.
As titorías en grupo estarán dedicadas a motivar e avaliar o seguimento continuo das clases.
Os estudantes teñen que preparar previamente á titoría en grupo problemas dos temas xa desenvolvidos nas clases. Durante a titoría en grupo resolven problemas similares aos propostos e aclaran as dúbidas que queden dos temas tratados.
As titorías complementarias, tanto a nivel individual como en grupo, poderán realizarse de forma presencial, mediante Ms. Teams, a través do foro do Campus Virtual ou mediante correo electrónico.
A avaliación farase en base aos dous apartados seguintes.
Apartado 1. O exame de a materia, proba de avaliación escrita, cun peso do 60% da nota final da materia.
Competencias a avaliar: CE1, CT1, CT10 e CT11.
Hai dúas oportunidades que se celebrarán nas datas oficiais fixadas polo centro. O exame abordará cuestións sobre métodos estatísticos e a resolución razoada de problemas.
Apartado 2. As actividades para a avaliación do seguimento continuo das clases e o exame de prácticas, cunha valoración conxunta de 4 puntos. Competencias a avaliar : CE1, CB2, CB4, CB5, CG3, CT1, CT10 e CT11
A avaliación farase en base aos seguintes apartados:
• 2.1. O exame das prácticas de Métodos Estatísticos, cun peso do 30% da nota final da materia.
En cada unha das dúas oportunidades oficiais haberá un exame de prácticas. O exame de prácticas será a continuación do exame da materia (apartado 1).
O exame de prácticas consistirá na resolución de problemas con R e R-Commander.
• 2.2. As actividades de avaliación continua do seguimento das clases, cun peso do 10% da nota final da materia.
Para a avaliación desta parte teranse en conta a resolución de cuestións e problemas que se formularán nas titorías en grupo , nos seminarios, nas prácticas e nas clases, así como a realización dos traballos propostos, que se asignarán de forma individual.
As cuestións e problemas das actividades de avaliación continua repartiranse en tres bloques:
- Un primeiro bloque tratará sobre a Parte I (Temas 1 e 2) da materia
- Un segundo bloque tratará sobre a Parte II (Temas 3 e 4) da materia.
- Un terceiro bloque tratará sobre a Parte III (Temas 5 e 6) da materia.
• Para que sexa aplicable a avaliación en base aos dous apartados anteriores, será necesario unha nota mínima de 4 sobre 10 no apartado 1 de avaliación. Se non se acada ese mínimo no apartado 1, a nota final máxima da materia non poderá ser superior a 4,5 sobre 10.
• Aqueles estudantes que non aproben a materia na primeira oportunidade terán que facer unha nova proba de avaliación do apartado 1 na segunda oportunidade.
As notas do apartado 2 da primeira oportunidade consérvanse para a segunda oportunidade do curso académico. Nesta última oportunidade poderase optar a mellorar ditas notas mediante as seguintes opcións:
- Realizar o exame de prácticas da segunda oportunidade.
- Realizar unha serie de preguntas adicionais no exame da materia da segunda oportunidade que terán o mesmo peso na nota final (un 10%) que o conxunto de actividades de avaliación continua.
• Para aqueles estudantes que repitan a materia e a súa nota no apartado 2 do curso anterior sexa superior ou igual a 5 (sobre 10) consérvase a nota do curso anterior no apartado 2. No devandito caso, a nota do apartado 2 do presente curso será a máxima entre a nota do apartado 2 do curso pasado e a nota do apartado 2 do curso actual.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o establecido na “Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións”.
Créditos ECTS: 6
HORAS PRESENCIAIS
Horas expositivas: 22 h
Horas de seminario: 3 h
Horas de prácticas: 24 h, en aula de informática
Horas de titoría en grupo: 2 h
Actividades de avaliación: 4,5 (exame e proba de avaliación das prácticas)
HORAS NON PRESENCIAIS
Horas estimadas de estudo persoal e elaboración de traballos: 94,5.
- A asistencia ás clases, tanto ás expositivas como ás interactivas (prácticas e seminarios) e as titorías en grupo.
- A participación e a realización das actividades de avaliación continua.
- A realización dos boletíns de problemas propostos.
- O estudo da materia ao ritmo que se imparte nas clases.
- A consulta de bibliografía recomendada para a materia.
O profesorado desta materia ao longo do proceso formativo utilizará dous idiomas: galego e castelán.
Antonio Sampayo Flores
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 982824131
- Correo electrónico
- antonio.sampayo [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Asociado/a de Universidade LOSU
Jose Manuel Colmenero Alvarez
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- josemanuel.colmenero [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Asociado/a de Universidade LOU
Luis Alberto Ramil Novo
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- l.ramil [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Mércores | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | 1P AULA 2 PRIMEIRA PLANTA |
| 13.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 2 PRIMEIRA PLANTA |
| 13.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | AULA INFORMÁTICA 1 |
| 13.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | AULA INFORMÁTICA 2 |
| 13.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | AULA INFORMÁTICA 3 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 2P AULA 3 SEGUNDA PLANTA |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | 2P AULA 4 SEGUNDA PLANTA |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | AULA INFORMÁTICA 1 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | AULA INFORMÁTICA 2 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | AULA INFORMÁTICA 3 |
| 23.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | AULA INFORMÁTICA 4 |