Créditos ECTS Créditos ECTS: 3
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 51 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 9 Clase Interactiva: 12 Total: 75
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Física de Partículas
Áreas: Física da Materia Condensada, Física Teórica
Centro Facultade de Física
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
O obxectivo deste curso é introducir o alumno na caracterización mecano-estatística de sistemas en interacción forte, proporcionándolle os fundamentos esenciais desta disciplina e mostrándolle diversas aplicacións desta. No curso preséntanse algúns dos formalismos que permiten a descrición de sistemas con graos de liberdade fortemente adaptados (campo medio, grupo de renormalización...), superando o tratamento de sistemas ideais propio dos cursos introdutorios a nivel dun grao en Física. Especial atención préstase ao papel dos potenciais de interacción e ás funcións de correlación asociadas a estes. No que respecta a sistemas cuánticos en interacción analizaranse sistemas de moitos corpos en interacción forte tanto para o caso fermiónico coma para o bosónico. Finalmente, estudaranse novas direccións da Mecánica Estatística baseadas na superación da medida de información clásica, a entropía de Boltzmann-Gibbs, que permiten describir situacións de non extensividade nas magnitudes termodinámicas derivadas de multifractalidad no espazo fásico, interaccións de longo alcance, etc.
RESULTADOS DA APRENDIZAXE
Os resultados da aprendizaxe son tanto de carácter teórico como práctico, xa que se pretende que o alumnado coñeza non só as bases teóricas desta materia, senón tamén aplicacións concretas a sistemas de diversa natureza. En particular, prevese que, unha vez rematada a materia, o alumnado sexa capaz de:
1. Analizar os conceptos da mecánica estatística do equilibrio de sistemas interactivos.
2. Aplicar os principios e coñecementos básicos da disciplina.
3. Capacidade para aprender de forma autónoma e ter espírito emprendedor.
4. Comunicar os propios puntos de vista de forma persuasiva.
5. Contextualizar o estado de evolución da materia no momento histórico actual.
6. Manexar o formalismo de campo medio e coñecer as súas principais aplicacións.
7. Coñecer os fundamentos da teoría microscópica dos líquidos cuánticos, facendo especial fincapé nos superfluidos e a supercondutividade.
8. Comprender os principais conceptos do grupo de renormalización.
9. Manexo de entropías estatísticas non convencionais (Renyi, Shannon...).
10. Xestionar recursos bibliográficos e documentais: bases de datos, navegación, etc.
Introdución. Principio de entropía máxima: entropía de Boltzmann-Gibbs e colectividades estatísticas. Breve repaso de sistemas en interacción débil: gases ideais clásicos e cuánticos.
Sistemas en interacción. Sistemas clásicos. Funcións de distribución. Funcións de correlación. Expansión de clusters de Mayer. Microtermodinámica: ecuación de estado da enerxía, do virial e da compresibilidade. Teorías de ecuacións integrais: ecuación de Ornstein-Zernike e relacións de peche.
Teorías de campo medio. Base formal das teorías de campo medio: desigualdade de Bogoliubov. Aplicacións: gas de van der Waals e teoría do plasma de Debye-Hückel e Poisson-Boltzmann. Teoría de Thomas-Fermi. Teoría de Bragg-Williams, retículo de Bethe, teoría de Flory-Huggins e teoría de Schentjes-Fleer.
Teoría orde-desorde. Modelo de Ising. Modelo n-vectorial: modelos de Potts, XY e de Heisenberg. Solución de campo medio do modelo de Ising. Teoría de Landau e criterio de Ginzburg. Aproximación gaussiana. Funcións de correlación. Fenómenos críticos: Expoñentes críticos e scaling.
Sistemas de fermiones e bosones en interacción. Aplicacións. Líquidos cuánticos: líquidos de Fermi e Bose. Plasmóns e polaróns.
Introdución ao grupo de renormalización. Transformacións de Kadanoff. Superficie crítica e puntos fixos. Campos de escala e flujos do grupo de renormalización. Dimensións anómalas e función beta. Universalidade. Exemplos.
Termodinámica e Mecánica estatística non extensivas. Xeneralización da entropía de Boltzmann-Gibbs para sistemas complexos: entropía non extensiva de Tsallis. Outras medidas de información: entropía de Renyi.
Básica:
[1] L.M. Varela, H. Montes y T. Méndez, Mecánica Estadística, USC Editora, 2024
[2] Notas do profesor da asignatura, que estarán a disposición do alumnado no Campus Virtual da USC.
Complementaria:
[1] R. P. Feynman, Statistical Mechanics: a Set of Lectures. Reading: Addison-Wesley, 1990.
[2] M. Le Bellac. Quantum and Statistical Field Theory (vol. I). Oxford: Clarendon, 1991.
[3] M. Le Bellac, Equilibrium and non-Equilibrium Statistical Thermodynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.
[4] J. P. Hansen and I. R. McDonald, Theory of Simple Liquids New York: Academic Press, 1986.
[5] L. E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics 1 edición. Austin: University of Texas Press, 1991; 3 edición, Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH, 2009.
[6] W. T. Grandy, Foundations of Statistical Mechanics. Dordrecht: D. Reidel, 1998.
[7] L. D. Landau and E.M. Lifshitz, Curso de Física Teórica, vol. 5 Física Estadística (Reverté, Barcelona, 1986-1988).
COMPETENCIAS BÁSICAS
CB6 - Posuír e comprender coñecementos que aporten unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación
CB7 - Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en contornas novas ou pouco coñecidas dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo
CB8 - Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos
CB9 - Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüedades
CB10 - Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en gran medida autodirigido ou autónomo.
COMPETENCIAS XERAIS
CG01 - Adquirir a capacidade de realizar traballos de investigación en equipo.
CG02 - Ter capacidade de análise e de síntese.
CG03 - Adquirir a capacidade para redactar textos, artigos ou informes científicos conforme aos estándares de publicación.
CG04 - Familiarizarse coas distintas modalidades usadas para a difusión de resultados e divulgación de coñecementos en reunións científicas.
CG05 - Aplicar os coñecementos á resolución de problemas complexos.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
CT01 - Capacidade para interpretar textos, documentación, informes e artigos académicos en inglés, idioma científico por excelencia
CT02 - Desenvolver a capacidade para a toma de decisións responsables en situacións complexas e/ou responsables
COMPETENCIAS ESPECIFICAS
CE05 - Adquirir unha formación avanzada orientada á especialización investigadora e académica, que lle permitirá adquirir os coñecementos necesarios para acceder ao doctorado.
CE08 - Adquirir un coñecemento en profundidade da estrutura da materia no réxime de baixas enerxías e a súa caracterización. CE09 - Dominar o conxunto de ferramentas necesarias para que poida analizar os diferentes estados en que pode presentarse a materia.
CE13 - Dominar ferramentas interdisciplinares, tanto a nivel teórico como experimental ou computacional, para desenvolver con éxito calquera actividade de investigación ou profesional enmarcada en calquera campo da Física.
CE14 - Ser capaz de realizar o esencial dun proceso ou situación e establecer un modelo de traballo, así como realizar as aproximacións requiridas co obxecto de reducir o problema ata un nivel manexable. Demostrará posuír pensamento crítico para construír modelos físicos.
O programa desenvolverase mediante clases maxistrais. Entregarase ao alumno todo o material necesario para o estudo da materia, así como para a realización dos temas de traballo que propoña o profesor encargado da mesma. O alumno disporá das horas de tutorías correspondentes, que poderán ser presenciais ou telemáticas.
Activarase un curso na plataforma Moodle do Campus Virtual, ao que se subirá información de interese para os estudantes, así como diversos materiais de ensino.
Seguiranse as pautas metodológicas xerais establecidas na memoria do Máster en Física da USC. As clases serán presenciales e a distribución de horas expositivas e interactivas segue o especificado na memoria do máster.
As tutorías poden ser presenciales ou en liña. Si son en liña requirirán cita previa, o que tamén se recomenda nas presenciales.
A avaliación da materia compoñerase dunha combinación de: a) avaliación continuada ao longo do curso e b) un tema de traballo para preparar ao longo do curso e expoñer oralmente ao final do mesmo.
Aínda que o tema de traballo realizarase seguindo as directrices do profesor encargado da asignatura, valorarase moi positivamente a iniciativa persoal que adopte o alumno na preparación do mesmo.
Avaliación continua (asistencia a clases, participación, ...) 20%
Presentación de traballos 80%
A cualificación do alumno na segunda oportunidade corresponderá á cualificación obtida no exame oficial correspondente.
A cualificación de "non presentado" outorgarase conforme ás disposicións da normativa sobre a permanencia nas titulacións de Grado e Máster vixente na Universidade de Santiago.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación ao recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións”:
"Artigo 16. Realización fraudulenta de exercicios ou probas.
A realización fraudulenta dalgún exercicio ou proba esixida na avaliación dunha materia implicará a cualificación de suspenso na convocatoria correspondente, con independencia do proceso disciplinario que se poida seguir contra o alumno infractor. Considerarse fraudulenta, entre outras, a realización de traballos plaxiados ou obtidos de fontes accesibles ao público sen reelaboración ou reinterpretación e sen citas aos autores e das fontes."
A materia consta de 3 ECTS, polo que o total de horas de traballo do estudante, incluíndo actividades de avaliación é de 75 horas, estruturadas en:
- 20 horas de clase maxistral.
- 10 horas de seminarios e 1 de titorías.
- 44 horas de traballo persoal do estudante
1. O estudo constante, o seguimento e interiorización ó día dos coñecementos introducidos durante as clases teóricas e de seminario, permitiranlle ó estudante un bo rendemento na materia e a optimización do seu tempo, pois poderá sacar maior proveito das clases presenciais.
2. Consultar a bibliografía recomendada.
3. Utilizar as titorías individualizadas e os seminarios dos profesores da materia para a realización dos traballos propuestos.
Luis Miguel Varela Cabo
Coordinador/a- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física da Materia Condensada
- Teléfono
- 881813966
- Correo electrónico
- luismiguel.varela [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Alfonso Vázquez Ramallo
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física Teórica
- Teléfono
- 881813990
- Correo electrónico
- alfonso.ramallo [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Hadrián Montes Campos
- Departamento
- Física de Partículas
- Área
- Física da Materia Condensada
- Correo electrónico
- hadrian.montes [at] usc.es
- Categoría
- Posdoutoral USC
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 7 |
| Martes | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 7 |
| Mércores | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 7 |
| Xoves | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 7 |
| Venres | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 7 |
| 08.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 5 |
| 07.07.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 5 |