Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 97 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 25 Clase Interactiva: 25 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Escola Técnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Conectar coa materia de Fundamentos de Matemáticas e servir para que o/a estudante consolide a linguaxe matemática e para formalo/a nos principais métodos analíticos e numéricos de cálculo diferencial en varias variables, cálculo integral nunha variable e da resolución de ecuacións diferenciais básicas. Na parte práctica, o/a estudante aprenderá a resolver numericamente os problemas formulados cos diferentes métodos numéricos estudados.
1. Resolución numérica de ecuacións non lineares: Separación de raíces. Método de dicotomía. Método de Newton.
2. Conceptos básicos de funcións de varias variables: Dominio, imaxe, conxuntos de nivel, gráfica dunha función de varias variables.
3. Derivación en varias variables: Derivadas parciais, gradiente, matriz jacobiana. Cálculo de máximos e mínimos de funcións escalares de varias variables. Optimización usando o método do descenso rápido.
4. Resolución numérica de sistemas non lineares e lineares: Método de Newton para sistemas non lineares. Método do descenso rápido. Factorizacións LU e de Cholesky. Análise do costo computacional.
5. Cálculo integral nunha variable: Integral definida. Integral indefinida. Teoremas fundamentais do cálculo integral. Cálculo de primitivas. Regra de Leibniz.
6. Integración numérica: Regra do trapecio e de Simpson compostas.
7. Ecuacións diferenciais lineares de primeira orde: Ecuación diferencial ordinaria. Problema de valor inicial. Ecuacións diferenciais en variables separadas. Ecuacións diferenciais de primeira orde lineares. Resolución numérica co método de Euler.
Básica:
THOMAS, G. B. Cálculo. Varias variables.. 13ª ed., México: Pearson, 2015. ISBN: 9789702627357
CHAPRA, S. C. y CANALE, R. P. Métodos numéricos para ingenieros. 7ª ed., México: McGraw-Hill, 2015. ISBN: 9786071512949
Complementaria:
ANASTASSIOU, G. A. y MEZEI, R. Numerical Analysis Using Sage. Switzerland: Springer, 2015. ISBN: 978-3-319-16739-8
Contribuír a acadar as competencias recollidas na memoria do título de Grao en Enxeñaría Informática da USC (G5, G8, G9, G10, TR1, TR2 e TR3). Con maior intensidade as competencias FB1 e RI6. Asemade as competencias do Módulo de Matemáticas relativas a esta materia son:
- Expoñer e argumentar de forma clara as hipóteses e desenvolvementos empregados na resolución de problemas, utilizando a terminoloxía axeitada.
- Desenvolver a capacidade de análise na resolución de problemas.
- Actitude crítica ante distintos tipos de solucións.
- Dominar a notación, método e vocabulario matemáticos para a modelización e estudo de casos.
- Emprego con coñecemento da linguaxe matemática.
- Capacidade de abstracción e de formalización usando a linguaxe da lóxica para expresarse con precisión e rigor.
- Coñecemento das técnicas matemáticas que permitan resolver problemas relacionados coa enxeñaría.
A materia ten asignadas dúas horas de docencia expositiva e dúas de prácticas á semana.
Nas horas expositivas presentaranse os contidos da materia usando o método da clase maxistral. Traballaranse as competencias FB1 e CG8. Os contidos da materia desenvolveranse seguindo un libro que servirá de guía. Con motivo da COVID-2019 desenvolveuse material de apoio para a materia que é facilitado no campus virtual.
A exposición dos contidos apoiarase no uso do material facilitado e no desenvolvemento dos conceptos e exercicios no encerado.
Nas clases interactivas aprenderase a usar o software científico Sage de resolución de problemas matemáticos. Nestas clases incidirase nas competencias xenéricas tipo CG5 ao modificar nas clases relacionadas con cálculo numérico códigos facilitados polos docentes.
A competencias RI6, CG9 e CG10 traballaranse nas clases interactivas ao telas en conta os docentes no deseño das tarefas que teñen que presentar. Son os estudantes os que terán que seleccionar os problemas e aplicar as metodoloxías de cálculo e análise numérica aprendidas para resolver os problemas e presentalos oralmente ou por escrito para a súa avaliación. Estableceranse os intervalos temporais para as entregas, polo que terán que organizarse en grupo e/ou individualmente para que sexan tidas en conta para a súa avaliación.
Proporanse tres tarefas que involucren a comprensión da relación do problema matemático cun contexto científico realista.
A primeira tarefa presentarase por escrito e conterá un proceso de avaliación entre pares.
Reservaranse dúas quendas no horario das clases interactivas para presentar publicamente as tarefas dúas e tres, que poderán ser en grupos.
As competencias de tipo TR1 traballaranse fundamentalmente no aspecto de comunicación escrita na tarefa 1, tanto na presentación dos problemas, coma na resolución e a corrección que fan entre pares. A avaliación ten en conta a presentación dos traballos que poden estar en galego, castelán ou inglés, se se define o correspondente grupo de prácticas. As tarefas dúas e tres presentaranse oralmente nas horas expositivas, presencial ou telematicamente, onde se fomentará a valoración e interacción de todos os estudantes que asisten a dito grupo. Asemade, construirase unha bitácora das clases expositivas coa colaboración dos estudantes. Cada clase será descrita por un grupo de estudantes que farán un resumo da mesma dando conta do número de estudantes presentes ou conectados, os acordos acadados en dita clase en relación con entregas e asignación de exercicios, os contidos estudados e o material empregado. Dita bitácora será corrixida por outro grupo de estudantes.
As competencias de tipo TR2 trabállanse de xeito implícito pola propia dinámica das clases e especialmente nas tarefas dúas e tres onde se fomenta o traballo en equipo e a participación de todos os membros do grupo na presentación das mesmas, o que supón unha asignación de traballo individual e de coordinación que se ten en conta na cualificación.
Nas tarefas que teñen que presentar traballaranse as competencias do grupo TR3 ao ter que deseñar os problemas que son obxecto das mesmas, dedicando unha parte da cualificación á presentación dos mesmos. Os referentes doutros anos que se presentan como modelos motivan a sensibilidade medioambiental, a aposta polo emprendemento, a calidade e o rigor das presentacións.
Todo o material do curso estará dispoñible no Campus Virtual da USC. Nesta páxina tamén se poderá acceder á información sobre a organización da materia e contactar cos profesores e con outros compañeiros/as para resolver dúbidas.
Avaliación continua:
*Tres tarefas a realizar en grupo: as tarefas dúas e tres serán expostas nas horas interactivas. Para facer as presentacións é necesario asistir ás clases correspondentes. Utilizaranse para a avaliación das competencias CG5, CG8, CG9, CG10, TR1, TR2, TR3 e RI6 como se precisa na metodoloxía.
* A realización dunha bitácora colaborativa da materia: cada estudante participará na elaboración ou na corrección da bitácora dunha clase á que o estudante asista. Utilizarase para a avaliación das competencias TR1.
* Realizar a avaliación continua satisfactoriamente outorgará ata o 40% da nota final para calquera oportunidade de avaliación da convocatoria do curso actual. É dicir, a cualificación obtida na avaliación continua manterase exactamente para a segunda oportunidade e só se poderá obter dentro das datas indicadas.
Proba final:
O 60% da nota obterase nunha proba final escrita tanto na primeira oportunidade de avaliación coma na segunda. Utilizaranse para a avaliación das competencias FB1, CG5, CG8, CG9, CG10 eTR1.
A condición de "Non presentado" asignarase ás persoas que non se presenten a ningunha das probas finais das dúas oportunidades.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.
* Tempo de estudos e de traballo persoal que debe dedicar un/unha estudante cada semana:
2 horas teoría + 2 horas laboratorio + 4 h traballo persoal asociado á resolución de problemas e análise dos contidos teóricos.
Total: 12,5 x 8 = 100 h.
* Preparación dos traballos a entregar: 10 horas por traballo
Total curso: 100 + 10 x 3 = 130 h
* Proba final:
3 h realización proba final + 20 h preparación proba final
Total exame: 23 h.
Total: 153 h
* Asistencia ás clases cunha participación activa nas mesmas.
* Utilización do libro de texto e o material recomendado.
* Realización das prácticas e dos exercicios necesarios correspondentes aos diferentes temas para acadar os obxectivos planteados.
Francisco Jose Pena Brage
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813194
- Correo electrónico
- fran.pena [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doutor
Maria Elena Vazquez Cendon
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813196
- Correo electrónico
- elena.vazquez.cendon [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Saray Busto Ulloa
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Correo electrónico
- saray.busto.ulloa [at] usc.es
- Categoría
- Investigador/a: Ramón y Cajal
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula A1 |
| 15:30-17:30 | Grupo /CLIL_01 | Galego | Aula de Informática I4 |
| 17:30-19:30 | Grupo /CLIL_04 | Galego | Aula de Informática I4 |
| Venres | |||
| 12:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Galego | Aula A2 |
| 20.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula Traballo |
| 20.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Aula Traballo |
| 20.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula Traballo |
| 20.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_05 | Aula Traballo |
| 20.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Traballo |
| 20.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula Traballo |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A3 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A3 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Aula A3 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A3 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A3 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_05 | Aula A3 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A4 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_05 | Aula A4 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A4 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A4 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Aula A4 |
| 27.05.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A4 |
| 07.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A1 |
| 07.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Aula A1 |
| 07.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A1 |
| 07.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A1 |
| 07.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_05 | Aula A1 |
| 07.07.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A1 |