Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Introducir os principios fundamentais da Inferencia Estatística e das técnicas básicas relacionadas co Modelo Linear.
1. Inferencia non paramétrica baseada na distribución empírica (3 horas expositivas)
Función de distribución empírica. Test de Kolmogorov-Smirnov. Test de Lilliefors.
2. Contrastes chi-cadrado (2 horas expositivas)
Test chi-cadrado de bondade de axuste. Test chi-cadrado de independencia. Test chi-cadrado de homoxeneidade.
3. Estimación paramétrica (5 horas expositivas)
Métodos paramétricos de construción de estimadores: momentos e máxima verosimilitude. Cotas para a varianza: desigualdade de Frechet-Cramer-Rao. Eficiencia.
4. Rexións de confianza paramétricas (3 horas expositivas)
Métodos de construción de intervalos de confianza: pivotal, Neyman e asintótico.
5. Contrastes de hipóteses paramétricas (5 horas expositivas)
Criterios de optimalidade para contrastes de hipóteses. Lema de Neyman-Pearson. Test de razón de verosimilitudes.
6. O modelo de regresión lineal (7 horas expositivas)
O modelo de regresión lineal simple. O método de mínimos cadrados. Formulación do modelo de regresión lineal múltiple. Solución no contexto do modelo lineal xeral: notación matricial, estimación por mínimos cadrados, propiedades dos estimadores, inferencia sobre os parámetros, predición. Interpretación dos coeficientes en regresión múltiple: o fenómeno de confusión.
7. Validación dun modelo de regresión lineal. (3 horas expositivas)
Descomposición da variabilidade. O coeficiente de determinación. Correlación simple, múltiple e parcial. Métodos de selección de variables. Validación dun modelo de regresión linear. Transformacións previas á regresión.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
Faraway, J.J. (2004). Linear models with R. Chapman and Hall. Tamén dispoñible en http://www.utstat.toronto.edu/~brunner/books/LinearModelsWithR.pdf
Panaretos, V. M. (2016). Statistics for Mathematicians: A Rigurous First Course. Birkhäuser. Tamén dispoñible en: https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-319-28341-8.pdf
Vélez Ibarrola, R. y García Pérez, A. (1997). Principios de Inferencia Estadística. UNED.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
Casella, G. e Berger, R.L. (1990). Statistical Inference. Wadsworth & Brooks/Cole.
Chihara, L. e Hesterberg, T. (2011). Mathematical Statistics with Resampling and R. Wiley.
DeGroot, M.H., Schervish, M.J. (2002). Probability and Statistics. Addison-Wesley, Boston.
García Pérez, A. (2010). Estadística básica con R. UNED.
Ross, S. (2007). Introducción a la Estadística. Reverté S.A., Barcelona.
Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. Alianza Editorial.
Sheather, S.J. (2009). A modern approach to regression with R. Springer.
Nesta materia traballaranse as competencias indicadas na memoria do título de Grao en Matemáticas cos códigos CB2, CB3, CB4, CG3, CT3, CE1, CE7 e CE9.
Indícanse a continuación cales son as competencias xerais e específicas que se potenciarán en Inferencia Estatística.
Competencias xerais:
[CG3] Aplicar tanto os coñecementos teóricos-prácticos adquiridos como a capacidade de análise e de abstracción na definición e formulación de problemas e na busca das súas solucións tanto en contextos académicos como profesionais.
Competencias específicas:
[CE1] Comprender e empregar a linguaxe matemática.
[CE7] Propoñer, analizar, validar e interpretar modelos de situacións reais sinxelas, utilizando as ferramentas matemáticas máis axeitadas aos fins que se persigan.
[CE9] Empregar aplicacións informáticas de análise estatístico, cálculo numérico e simbólico, visualización gráfica, optimización e software científico, en xeral, para experimentar en Matemáticas e resolver problemas.
A docencia expositiva e interactiva será presencial, axustándose á distribución que acorde a Facultade de Matemáticas, e complementarase co Campus Virtual da materia, no que o alumnado atopará materiais bibliográficos, boletíns de problemas, guións de prácticas, etc. Mediante o Campus Virtual o alumnado tamén poderá realizar tests e entregas de tarefas para a avaliación continua, como se describe no apartado correspondente. As titorías serán presenciais, a través do correo electrónico ou do software institucional MS Teams.
A cualificación será o máximo entre a nota do exame final e a realizada tendo en conta a avaliación continua. Neste último caso o peso da avaliación continua será un 30% da nota final e o exame o outro 70%.
A avaliación continua permitirá verificar que se adquiren as competencias CG3, CE1, CE7 e CE9 da memoria de verificación do Grao. Basearase fundamentalmente en actividades de tipo práctico. A avaliación continua consistirá en dúas probas que se realizarán nas Aulas de Informática e versarán sobre contidos visto ao longo das sesións de laboratorio, e unha de corte máis teórico-práctico que se realizará nunha sesión de seminario. O número e formato das probas será común aos dous grupos expositivos.
O exame final, que será común aos dous grupos expositivos, constará dunha parte teórica baseada en conceptos ou cuestións breves nas que se pretende avaliar a adquisición dos coñecementos claves da materia. Aquí avaliaranse a competencia CG3. O resto do exame consistirá nunha parte práctica enfocada a resolver exercicios e problemas similares aos propostos ao longo do curso, onde se avaliará a adquisición das competencias CE7 e CE9.
O sistema de avaliación na segunda oportunidade será idéntico ao da primeira oportunidade. Ademais, considerarase que a/o alumna/o se presentou á avaliación cando se presenta ao exame final.
Estímase que o/a alumno/a necesitará unha hora e media para preparar o material correspondente a cada hora dunha clase presencial, incluíndo a resolución dos exercicios propostos.
Recoméndase o seguimento das sesións expositivas e interactivas, así como das actividades propostas como medios fundamentais para o aproveitamento da materia.
Para superar con éxito a materia tamén é aconsellable o seguimento dos plans de traballo propostos. Tamén é recomendable que o/a alumno/a practique a utilización do paquete estatístico R para explorar as posibilidades das diversas técnicas explicadas ao longo do curso.
O programa informático que se usará nas clases de ordenador/laboratorio pode descargarse gratuitamente dende a dirección http://www.r-project.org/.
O alumnado poderá atopar materiais docentes complementarios no Campus Virtual da USC.
Wenceslao Gonzalez Manteiga
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813204
- Correo electrónico
- wenceslao.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Alberto Rodriguez Casal
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- alberto.rodriguez.casal [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Mercedes Conde Amboage
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- mercedes.amboage [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doutor
Maria Alonso Pena
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- mariaalonso.pena [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Axudante Doutor LOSU
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 06 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIS_01 | Galego, Castelán | Aula 03 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Galego, Castelán | Aula 09 |
| Mércores | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIL_05 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula 03 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIL_04 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_06 | Castelán | Aula de informática 3 |
| Xoves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIS_03 | Castelán | Aula 06 |
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIL_02 | Castelán, Galego | Aula de informática 2 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_04 | Castelán | Aula 06 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIL_03 | Galego, Castelán | Aula de informática 3 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_01 | Galego, Castelán | Aula de informática 3 |
| 30.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 30.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |