Ecuacións diferenciais non locais con dependencia constante a anacos
Autoría
P.C.F.
Máster Universitario en Matemáticas
P.C.F.
Máster Universitario en Matemáticas
Data da defensa
12.07.2024 12:00
12.07.2024 12:00
Resumo
Neste traballo estúdanse ecuacións diferenciais non locais con dependencia constante a anacos, facendo especial fincapé nas ecuacións con reflexión no seu argumento. O enfoque consiste en obter a expresión explícita da solución do problema linear por medio da construción da función de Green correspondente, buscar unha nova fórmula que permita describir o conxunto de parámetros que interveñen nas ecuacións analizadas para os que a función de Green ten signo constante e probar a existencia de solución de problemas non lineares por medio de distintos resultados dentro da teoría de puntos fixos. Particularízase todo o anterior para o problema linear de primeira orde con condicións periódicas, probando numerosos resultados de existencia de solución para o problema non linear asociado e representando con precisión a rexión onde a función de Green H(m,M) ten signo constante cando T está en (0, 1]. As ecuacións analizadas teñen potenciais aplicacións en campos como a biomedicina ou a mecánica cuántica. Ademais, o traballo representa un avance significativo ao ser a primeira vez que se estudan conxuntamente as ecuacións con involución e argumentos constante a anacos.
Neste traballo estúdanse ecuacións diferenciais non locais con dependencia constante a anacos, facendo especial fincapé nas ecuacións con reflexión no seu argumento. O enfoque consiste en obter a expresión explícita da solución do problema linear por medio da construción da función de Green correspondente, buscar unha nova fórmula que permita describir o conxunto de parámetros que interveñen nas ecuacións analizadas para os que a función de Green ten signo constante e probar a existencia de solución de problemas non lineares por medio de distintos resultados dentro da teoría de puntos fixos. Particularízase todo o anterior para o problema linear de primeira orde con condicións periódicas, probando numerosos resultados de existencia de solución para o problema non linear asociado e representando con precisión a rexión onde a función de Green H(m,M) ten signo constante cando T está en (0, 1]. As ecuacións analizadas teñen potenciais aplicacións en campos como a biomedicina ou a mecánica cuántica. Ademais, o traballo representa un avance significativo ao ser a primeira vez que se estudan conxuntamente as ecuacións con involución e argumentos constante a anacos.
Dirección
CABADA FERNANDEZ, ALBERTO (Titoría)
CABADA FERNANDEZ, ALBERTO (Titoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
Dualidade de Grothendieck
Autoría
G.S.M.F.
Máster Universitario en Matemáticas
G.S.M.F.
Máster Universitario en Matemáticas
Data da defensa
12.07.2024 13:00
12.07.2024 13:00
Resumo
Estudamos as fundacións da teoría de dualidade de Grothendieck para feixes cuasicoherentes nun esquema a través do punto de vista formal promovido por Neeman. Definimos a partir do teorema de representabilidad de Brown o functor fx como adxunto pola dereita a Rf_* e estudamos as súas propiedades básicas e relacións con outros functores da categoría derivada de complexos de feixes con cohomología cuasicoherente. Demostramos un teorema de cambio de base para fx a partir do cual definimos o functor f!. Finalmente estudamos condicións nas que é posible calcular este functor.
Estudamos as fundacións da teoría de dualidade de Grothendieck para feixes cuasicoherentes nun esquema a través do punto de vista formal promovido por Neeman. Definimos a partir do teorema de representabilidad de Brown o functor fx como adxunto pola dereita a Rf_* e estudamos as súas propiedades básicas e relacións con outros functores da categoría derivada de complexos de feixes con cohomología cuasicoherente. Demostramos un teorema de cambio de base para fx a partir do cual definimos o functor f!. Finalmente estudamos condicións nas que é posible calcular este functor.
Dirección
ALONSO TARRIO, LEOVIGILDO (Titoría)
ALONSO TARRIO, LEOVIGILDO (Titoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
Formas modulares e teoría de Hida
Autoría
L.O.P.
Máster Universitario en Matemáticas
L.O.P.
Máster Universitario en Matemáticas
Data da defensa
12.07.2024 16:00
12.07.2024 16:00
Resumo
Este traballo ten como metas definir e estudar as formas modulares nos diferentes contextos existentes, así como introducir a teoría de Hida e expoñer as diferentes aplicacións da xeometría alxébrica no estudo das formas modulares. O traballo comeza introducindo as formas modulares clásicas no contexto do grupo linear xeral, que é a situación máis sinxela na que se poden estudar, e definindo sobre elas os operadores de Hecke. A continuación, xeneralízanse estes conceptos para poder entender as formas modulares nos chamados subgrupos de congruencia, e tras isto preséntanse varias ferramentas necesarias para avanzar ás etapas máis complexas do traballo, como poden ser os números $p$-ádicos ou a cohomoloxía de grupos. No seguinte paso realízase a construción de Serre das formas modulares $p$-ádicas e xeneralízanse os resultados presentados ata ese punto, ademais de discutir novos resultados intrínsecos desta construción. Nos últimos capítulos do documento introdúcese a teoría de Hida, que consiste en agrupar as formas modulares en familias que con boas propiedades desde o punto de vista $p$-ádico. Finalmente, exponse unha posible aproximación mediante conceptos da xeometría alxébrica para o estudo das formas modulares, levando á construción de Katz das formas modulares.
Este traballo ten como metas definir e estudar as formas modulares nos diferentes contextos existentes, así como introducir a teoría de Hida e expoñer as diferentes aplicacións da xeometría alxébrica no estudo das formas modulares. O traballo comeza introducindo as formas modulares clásicas no contexto do grupo linear xeral, que é a situación máis sinxela na que se poden estudar, e definindo sobre elas os operadores de Hecke. A continuación, xeneralízanse estes conceptos para poder entender as formas modulares nos chamados subgrupos de congruencia, e tras isto preséntanse varias ferramentas necesarias para avanzar ás etapas máis complexas do traballo, como poden ser os números $p$-ádicos ou a cohomoloxía de grupos. No seguinte paso realízase a construción de Serre das formas modulares $p$-ádicas e xeneralízanse os resultados presentados ata ese punto, ademais de discutir novos resultados intrínsecos desta construción. Nos últimos capítulos do documento introdúcese a teoría de Hida, que consiste en agrupar as formas modulares en familias que con boas propiedades desde o punto de vista $p$-ádico. Finalmente, exponse unha posible aproximación mediante conceptos da xeometría alxébrica para o estudo das formas modulares, levando á construción de Katz das formas modulares.
Dirección
RIVERO SALGADO, OSCAR (Titoría)
RIVERO SALGADO, OSCAR (Titoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
Hipersuperficies de curvatura adaptada en espazos simétricos
Autoría
M.J.R.S.D.T.
Máster Universitario en Matemáticas
M.J.R.S.D.T.
Máster Universitario en Matemáticas
Data da defensa
12.07.2024 17:00
12.07.2024 17:00
Resumo
O obxectivo principal deste traballo é o de comezar o estudo sistemático das hipersuperficies homoxéneas de curvatura adaptada no contexto dos espazos simétricos de tipo non compacto. Neste sentido, comezamos o traballo con algúns preliminares de Xeometría de Riemann para introducir a continuación os espazos simétricos xunto con algunhas propiedades fundamentais. Logo, pasamos a centrarnos nos espazos simétricos de tipo non compacto, e a detallar como estes poden ser descritos como grupos de Lie resolubles cunha métrica invariante pola esquerda. A continuación, presentamos as accións de cohomoxeneidade un en espazos simétricos de tipo non compacto, con especial énfase naquelas que producen unha foliación de Riemann. Probamos finalmente que, nunha ampla clase de espazos simétricos de tipo non compacto, as foliacións homoxéneas de cohomoxeneidade un son de curvatura adaptada.
O obxectivo principal deste traballo é o de comezar o estudo sistemático das hipersuperficies homoxéneas de curvatura adaptada no contexto dos espazos simétricos de tipo non compacto. Neste sentido, comezamos o traballo con algúns preliminares de Xeometría de Riemann para introducir a continuación os espazos simétricos xunto con algunhas propiedades fundamentais. Logo, pasamos a centrarnos nos espazos simétricos de tipo non compacto, e a detallar como estes poden ser descritos como grupos de Lie resolubles cunha métrica invariante pola esquerda. A continuación, presentamos as accións de cohomoxeneidade un en espazos simétricos de tipo non compacto, con especial énfase naquelas que producen unha foliación de Riemann. Probamos finalmente que, nunha ampla clase de espazos simétricos de tipo non compacto, as foliacións homoxéneas de cohomoxeneidade un son de curvatura adaptada.
Dirección
SANMARTIN LOPEZ, VICTOR (Titoría)
SANMARTIN LOPEZ, VICTOR (Titoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
Módulos de imperfección e extensións separables
Autoría
A.S.R.
Máster Universitario en Matemáticas
A.S.R.
Máster Universitario en Matemáticas
Data da defensa
11.09.2024 16:00
11.09.2024 16:00
Resumo
Neste traballo introdúcense e danse as propiedades xerais dos módulos de diferenciais e de imperfección dunha álxebra conmutativa, e faise un estudo detallado deses módulos no caso no que a álxebra considerada sexa unha extensión de corpos, particularmente no caso de extensións separables, as cales chegan a caracterizarse pola anulación do módulo de imperfección. No Capítulo 1 danse as propiedades xerais dos módulos de diferenciais e de imperfección. No Capítulo 2 estúdanse as extensións separables de corpos, primeiramente no caso alxébrico (completado o dado sobre elas na asignatura 'Ecuacións Alxébricas' do Grao), e logo no caso xeral, probando o criterio de separabilidade de MacLane. No Capítulo 3 introdúcese o concepto de p-base e estúdanse os módulos de diferenciais e de imperfección de extensións de corpos. Demóstrase, entre outros resultados, a igualdade de Cartier, que relaciona, no caso de tipo finito, a dimensión destes módulos co grao de trascendencia da extensión. Remátase o Capítulo probando que as extensións separables arbitrarias están caracterizadas pola anulación do módulo de imperfección, o cal ten como consecuencia inmediata a caracterización das extensións separables polas extensións das derivacións.
Neste traballo introdúcense e danse as propiedades xerais dos módulos de diferenciais e de imperfección dunha álxebra conmutativa, e faise un estudo detallado deses módulos no caso no que a álxebra considerada sexa unha extensión de corpos, particularmente no caso de extensións separables, as cales chegan a caracterizarse pola anulación do módulo de imperfección. No Capítulo 1 danse as propiedades xerais dos módulos de diferenciais e de imperfección. No Capítulo 2 estúdanse as extensións separables de corpos, primeiramente no caso alxébrico (completado o dado sobre elas na asignatura 'Ecuacións Alxébricas' do Grao), e logo no caso xeral, probando o criterio de separabilidade de MacLane. No Capítulo 3 introdúcese o concepto de p-base e estúdanse os módulos de diferenciais e de imperfección de extensións de corpos. Demóstrase, entre outros resultados, a igualdade de Cartier, que relaciona, no caso de tipo finito, a dimensión destes módulos co grao de trascendencia da extensión. Remátase o Capítulo probando que as extensións separables arbitrarias están caracterizadas pola anulación do módulo de imperfección, o cal ten como consecuencia inmediata a caracterización das extensións separables polas extensións das derivacións.
Dirección
GARCIA RODICIO, ANTONIO (Titoría)
GARCIA RODICIO, ANTONIO (Titoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
Espazos simétricos
Autoría
D.T.B.
Máster Universitario en Matemáticas
D.T.B.
Máster Universitario en Matemáticas
Data da defensa
11.09.2024 16:45
11.09.2024 16:45
Resumo
Os espazos simétricos riemannianos son variedades de Riemann nas que cada elemento é un punto fixo illado dunha isometría involutiva, o que os convirte nun caso particular de espazo homoxéneo. Resultan de especial interese pois, como anuncia o seu nome, teñen moitas simetrías, o cal facilita a súa comprensión. De feito, pódense escribir como cocientes de grupos de Lie, así que o seu estudo está intimamente relacionado co dos grupos e álxebras de Lie. Isto permite dar solución a cuestións xeométricas empregando álxebra linear. Neste traballo asentamos as bases para o estudo dos espazos simétricos riemannianos. En particular, vemos que hai tres tipos de espazos simétricos: os euclidianos, os compactos e os non compactos. Cada espazo simétrico pode descompoñerse como produto de espazos deste tipo. Tamén explicamos a dualidade entre o tipo compacto e o non compacto. Por último, definimos o rango, un importante invariante xeométrico, e calculamos o rango dalgúns espazos simétricos.
Os espazos simétricos riemannianos son variedades de Riemann nas que cada elemento é un punto fixo illado dunha isometría involutiva, o que os convirte nun caso particular de espazo homoxéneo. Resultan de especial interese pois, como anuncia o seu nome, teñen moitas simetrías, o cal facilita a súa comprensión. De feito, pódense escribir como cocientes de grupos de Lie, así que o seu estudo está intimamente relacionado co dos grupos e álxebras de Lie. Isto permite dar solución a cuestións xeométricas empregando álxebra linear. Neste traballo asentamos as bases para o estudo dos espazos simétricos riemannianos. En particular, vemos que hai tres tipos de espazos simétricos: os euclidianos, os compactos e os non compactos. Cada espazo simétrico pode descompoñerse como produto de espazos deste tipo. Tamén explicamos a dualidade entre o tipo compacto e o non compacto. Por último, definimos o rango, un importante invariante xeométrico, e calculamos o rango dalgúns espazos simétricos.
Dirección
DIAZ RAMOS, JOSE CARLOS (Titoría)
DIAZ RAMOS, JOSE CARLOS (Titoría)
Tribunal
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
ALCALDE CUESTA, FERNANDO (Presidente/a)
FERNANDEZ FERNANDEZ, FRANCISCO JAVIER (Secretario/a)
Jeremías López, Ana (Vogal)
Análise e reconstrucción do laberinto membranoso en humanos e as súas implicacións no Vértigo Posicional Paroxístico Benigno.
Autoría
J.A.S.
Máster Universitario en Matemática Industrial
J.A.S.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
07.02.2024 10:30
07.02.2024 10:30
Resumo
O Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB) é unha afección que altera o equilibrio e ocorre cando fragmentos de carbonato cálcico quedan libres dentro do sistema vestibular dun paciente. O seu tratamento consiste no reposicionamento destos fragmentos mediante unha serie de manobras sobra a cabeza do paciente. O presente traballo serve de apoio para un proxecto nacional en saúde no marco da medicina que busca a adaptación destas manobras á anatomía particular de cada paciente. Para iso, desenvolveuse un método para a obtención computacional das centerlines dos labirintos óseo e membranoso do sistema vestibular, paso indispensable para a xeración de modelos espaciais precisos que faciliten a personalización de cada caso. Abordarase o proceso desenvolvido, a súa implementación e a validación estatística e numérica dos resultados obtidos sobre xeometrías reais.
O Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB) é unha afección que altera o equilibrio e ocorre cando fragmentos de carbonato cálcico quedan libres dentro do sistema vestibular dun paciente. O seu tratamento consiste no reposicionamento destos fragmentos mediante unha serie de manobras sobra a cabeza do paciente. O presente traballo serve de apoio para un proxecto nacional en saúde no marco da medicina que busca a adaptación destas manobras á anatomía particular de cada paciente. Para iso, desenvolveuse un método para a obtención computacional das centerlines dos labirintos óseo e membranoso do sistema vestibular, paso indispensable para a xeración de modelos espaciais precisos que faciliten a personalización de cada caso. Abordarase o proceso desenvolvido, a súa implementación e a validación estatística e numérica dos resultados obtidos sobre xeometrías reais.
Dirección
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Titoría)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vogal)
Adaptación de modelo lagranxiano para simulación de Early Life Stages (ELS) da anchoa
Autoría
S.G.P.
Máster Universitario en Matemática Industrial
S.G.P.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
07.02.2024 11:00
07.02.2024 11:00
Resumo
Nos últimos anos, en oceanografía estendeuse o uso de modelos de Early Life Stages (ELS) de especies pesqueiras para simular ovos e larvas como partículas lagranxianas forzadas por un modelo oceanográfico acoplado a un ecolóxico. No Instituto Español de Oceanografía (IEO), desenvolveuse un código para simular as primeiras etapas da vida da sardiña ibérica (Sardina pilchardus), incluíndo tanto os procesos físicos aos que se ven sometidas como os biolóxicos que caracterizan a esta especie peláxica e dándolle un enfoque baseado no individuo (IBM). Desde o IEO, proponse adaptar o modelo IBM dispoñible para a sardiña ibérica a outra especie de interese comercial en Galicia: a anchoa europea (Engraulis encrasicolus). Esta especie é un pequeno peláxico con semellanzas coa sardiña no seu ELS, polo que se parte do mesmo tipo de modelo. Presentarase unha revisión dos modelos, co fin de poder propoñer e implementar no software OpenDrift un modelo que permita simular o ELS da anchoa. Coa obtención deste código, mostraranse distintas análises das compoñentes do modelo ELS e estudos de sensibilidade para analizar que partes do modelo son determinantes para a descrición das dúas especies con esta abordaxe de modelo IBM.
Nos últimos anos, en oceanografía estendeuse o uso de modelos de Early Life Stages (ELS) de especies pesqueiras para simular ovos e larvas como partículas lagranxianas forzadas por un modelo oceanográfico acoplado a un ecolóxico. No Instituto Español de Oceanografía (IEO), desenvolveuse un código para simular as primeiras etapas da vida da sardiña ibérica (Sardina pilchardus), incluíndo tanto os procesos físicos aos que se ven sometidas como os biolóxicos que caracterizan a esta especie peláxica e dándolle un enfoque baseado no individuo (IBM). Desde o IEO, proponse adaptar o modelo IBM dispoñible para a sardiña ibérica a outra especie de interese comercial en Galicia: a anchoa europea (Engraulis encrasicolus). Esta especie é un pequeno peláxico con semellanzas coa sardiña no seu ELS, polo que se parte do mesmo tipo de modelo. Presentarase unha revisión dos modelos, co fin de poder propoñer e implementar no software OpenDrift un modelo que permita simular o ELS da anchoa. Coa obtención deste código, mostraranse distintas análises das compoñentes do modelo ELS e estudos de sensibilidade para analizar que partes do modelo son determinantes para a descrición das dúas especies con esta abordaxe de modelo IBM.
Dirección
Rodríguez Seijo, José Manuel (Titoría)
Rodríguez Seijo, José Manuel (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vogal)
Modelado matemático de dinámicas en comunidades de microorganismos
Autoría
A.P.V.
Máster Universitario en Matemática Industrial
A.P.V.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
07.02.2024 12:00
07.02.2024 12:00
Resumo
Este estudo considera a modelización dinámica de comunidades microbianas. Unha comunidade microbiana é unha rede complexa e interdependente de microorganismos que conviven e interactúan entre sí. O noso obxectivo é ilustrar como a modelización matemática permite un estudo sistemático e cuantitativo destes sistemas biolóxicos, facilitando unha comprensión máis profunda e permitindo a creación de experimentos “in silico” que emulen o comportamento real da comunidade. Para lograr este obxectivo, comezamos introducindo unha selección de diferentes modelos microbianos de complexidade crecente (Capítulo 2), empregando ecuacións diferenciais ordinarias (EDOs) non lineais deterministas. A miúdo estos modelos dependen de parámetros descoñecidos e non medibles que se poden identificar ou estimar a partires de datos experimentais. A continuación, ilustramos a importancia de examinar as propiedades de identificabilidade. En particular, a identificabilidade estrutural, a cal adoita pasarse por alto debido á súa complexidade, pero como comprobaremos, trátase dun elemento crave na calibración do modelo. No Capítulo 3 analízase a identificabilidade estrutural dos modelos seleccionados, discutindo as metodoloxías e o software dispoñibles. Procedemos a resolver o problema de calibración dos modelos e a súa identificabilidade práctica no Capítulo 4. Finalmente, destacamos os principais problemas e dificultades atopadas, facendo fincapé nas situacións de infraaxuste e sobreaxuste, e suxerimos formas de superar estas dificultades.
Este estudo considera a modelización dinámica de comunidades microbianas. Unha comunidade microbiana é unha rede complexa e interdependente de microorganismos que conviven e interactúan entre sí. O noso obxectivo é ilustrar como a modelización matemática permite un estudo sistemático e cuantitativo destes sistemas biolóxicos, facilitando unha comprensión máis profunda e permitindo a creación de experimentos “in silico” que emulen o comportamento real da comunidade. Para lograr este obxectivo, comezamos introducindo unha selección de diferentes modelos microbianos de complexidade crecente (Capítulo 2), empregando ecuacións diferenciais ordinarias (EDOs) non lineais deterministas. A miúdo estos modelos dependen de parámetros descoñecidos e non medibles que se poden identificar ou estimar a partires de datos experimentais. A continuación, ilustramos a importancia de examinar as propiedades de identificabilidade. En particular, a identificabilidade estrutural, a cal adoita pasarse por alto debido á súa complexidade, pero como comprobaremos, trátase dun elemento crave na calibración do modelo. No Capítulo 3 analízase a identificabilidade estrutural dos modelos seleccionados, discutindo as metodoloxías e o software dispoñibles. Procedemos a resolver o problema de calibración dos modelos e a súa identificabilidade práctica no Capítulo 4. Finalmente, destacamos os principais problemas e dificultades atopadas, facendo fincapé nas situacións de infraaxuste e sobreaxuste, e suxerimos formas de superar estas dificultades.
Dirección
Balsa Canto, Eva María (Titoría)
Balsa Canto, Eva María (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vogal)
Implementación numérica de galgas para reconstrucións dinámicas de compoñentes en ITER
Autoría
A.S.F.
Máster Universitario en Matemática Industrial
A.S.F.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
07.02.2024 12:30
07.02.2024 12:30
Resumo
ESTEYCO está desenvolvendo para ITER o Sistema de Monitorización do reactor Tokamak (TSM polas súas siglas en inglés). TSM será o responsable de proporcionar unha interpretación do comportamento mecánico do reactor en base aos milleiros de sinais adquiridas polos sensores (de temperatura, deformación, aceleración, etc.) que se integrarán no reactor. Esta interpretación realizarase empregando algoritmos de reconstrución xeralmente basados na simulación numérica dos distintos sistemas. No caso concreto das galgas de deformación, a simulación numérica desta técnica de medición de xeito preciso e automatizado non é evidente. Por exemplo, a simulación numérica pode proporcionar valores de deformación puntuais, mentres que as galgas obteñen, en esencia, desprazamentos relativos entre dous puntos ao longo da superficie de adhesión da mesma. Ademais, debido ao elevadísimo número de sensores a implementar, e á necesidade de realizar modificacións nos mesmos ao longo das distintas etapas de desenvolvemento do TSM, é necesaria súa implementación numérica de xeito automatizado para calquera tipo de elemento finito dos empregados nestes modelos (vigas e sólidos, principalmente). O obxectivo deste Proxecto Fin de Máster será o de desenvolver esta metodoloxía de simulación numérica da medición dun sensor de deformación real. Ademais, unha vez realizado o traballo teórico, levarase a cabo a validación experimental da ferramenta desenvolvida empregando un prototipo dunha compoñente de ITER para a que ESTEYCO ten planificado implementar unha campaña experimental nos vindeiros meses.
ESTEYCO está desenvolvendo para ITER o Sistema de Monitorización do reactor Tokamak (TSM polas súas siglas en inglés). TSM será o responsable de proporcionar unha interpretación do comportamento mecánico do reactor en base aos milleiros de sinais adquiridas polos sensores (de temperatura, deformación, aceleración, etc.) que se integrarán no reactor. Esta interpretación realizarase empregando algoritmos de reconstrución xeralmente basados na simulación numérica dos distintos sistemas. No caso concreto das galgas de deformación, a simulación numérica desta técnica de medición de xeito preciso e automatizado non é evidente. Por exemplo, a simulación numérica pode proporcionar valores de deformación puntuais, mentres que as galgas obteñen, en esencia, desprazamentos relativos entre dous puntos ao longo da superficie de adhesión da mesma. Ademais, debido ao elevadísimo número de sensores a implementar, e á necesidade de realizar modificacións nos mesmos ao longo das distintas etapas de desenvolvemento do TSM, é necesaria súa implementación numérica de xeito automatizado para calquera tipo de elemento finito dos empregados nestes modelos (vigas e sólidos, principalmente). O obxectivo deste Proxecto Fin de Máster será o de desenvolver esta metodoloxía de simulación numérica da medición dun sensor de deformación real. Ademais, unha vez realizado o traballo teórico, levarase a cabo a validación experimental da ferramenta desenvolvida empregando un prototipo dunha compoñente de ITER para a que ESTEYCO ten planificado implementar unha campaña experimental nos vindeiros meses.
Dirección
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Titoría)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Varas Mérida, Fernando (Presidente/a)
Busto Ulloa, Saray (Secretario/a)
Cendán Verdes, José Jesús (Vogal)
Algoritmos de Intelixencia Artificial para a segmentación da árbore coronaria
Autoría
S.D.P.M.
Máster Universitario en Matemática Industrial
S.D.P.M.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
08.02.2024 12:00
08.02.2024 12:00
Resumo
O seguinte traballo recolle unha nova metodoloxía baseada en Intelixencia Artificial para a segmen- tación da árbore coronaria en pacientes con posible risco de enfermidades coronarias. O obxetivo do proxecto é a estimación do FFR, coñecido como o Gold Standard da disciplina, mediante pro- cedementos non invasivos. A partires dun TAC coronario imos reproducir a xeometría en 3D da árbore coronaria mediante técnicas de visión por computadora, o cal a día de hoxe unicamente se fai con precisión suficiente de forma manual. Partindo da xeometría extraida, simulamos o fluxo sanguíneo a través das coronarias, o que permite a estimación de gran cantidade de parámetros de interese clínica. Os modelos creados no presente traballo serán comparados contra as metodo- loxías previas no ámbito da segmentación automática, mostrando grandes avances. Por último, para garantir a máxima calidade dos resultados, faise unha comparación entre as simulacións da segmentación dun experto en imaxe e a segmentación da IA.
O seguinte traballo recolle unha nova metodoloxía baseada en Intelixencia Artificial para a segmen- tación da árbore coronaria en pacientes con posible risco de enfermidades coronarias. O obxetivo do proxecto é a estimación do FFR, coñecido como o Gold Standard da disciplina, mediante pro- cedementos non invasivos. A partires dun TAC coronario imos reproducir a xeometría en 3D da árbore coronaria mediante técnicas de visión por computadora, o cal a día de hoxe unicamente se fai con precisión suficiente de forma manual. Partindo da xeometría extraida, simulamos o fluxo sanguíneo a través das coronarias, o que permite a estimación de gran cantidade de parámetros de interese clínica. Os modelos creados no presente traballo serán comparados contra as metodo- loxías previas no ámbito da segmentación automática, mostrando grandes avances. Por último, para garantir a máxima calidade dos resultados, faise unha comparación entre as simulacións da segmentación dun experto en imaxe e a segmentación da IA.
Dirección
Busto Ulloa, Saray (Titoría)
Busto Ulloa, Saray (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Perales Perales, José Manuel (Presidente/a)
ALVAREZ DIOS, JOSE ANTONIO (Secretario/a)
Carretero Cerrajero, Manuel (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Perales Perales, José Manuel (Presidente/a)
ALVAREZ DIOS, JOSE ANTONIO (Secretario/a)
Carretero Cerrajero, Manuel (Vogal)
Modelización termomecánica do comportamento da canle dun forno alto
Autoría
D.P.O.
Máster Universitario en Matemática Industrial
D.P.O.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
24.09.2024 10:00
24.09.2024 10:00
Resumo
A canle dun forno alto é unha peza fundamental no proceso de produción de aceiro, posto que é a responsable de separar o metal fundido do resto de subprodutos do proceso. Este Traballo de Fin de Mestrado (TFM) foi proposto polo Departamento de Matemática Aplicada da Universidade de Santiago de Compostela, no marco dunha das súas liñas de investigación na produción de aceiro. O obxectivo é realizar a simulación númerica do problema termomecánico asociado a este proceso, ademais de estudar a posibilidade de implementar modelos reducidos de tipo placa e viga para as estruturas de menor tamaño.
A canle dun forno alto é unha peza fundamental no proceso de produción de aceiro, posto que é a responsable de separar o metal fundido do resto de subprodutos do proceso. Este Traballo de Fin de Mestrado (TFM) foi proposto polo Departamento de Matemática Aplicada da Universidade de Santiago de Compostela, no marco dunha das súas liñas de investigación na produción de aceiro. O obxectivo é realizar a simulación númerica do problema termomecánico asociado a este proceso, ademais de estudar a posibilidade de implementar modelos reducidos de tipo placa e viga para as estruturas de menor tamaño.
Dirección
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Titoría)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Velazquez Lopez, Angel (Presidente/a)
Terragni , Filippo (Secretario/a)
ARREGUI ALVAREZ, IÑIGO (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Velazquez Lopez, Angel (Presidente/a)
Terragni , Filippo (Secretario/a)
ARREGUI ALVAREZ, IÑIGO (Vogal)
Deseño e validación dun túnel de vento virtual para predición en operacións de drones en entornos urbanos
Autoría
M.G.M.
Máster Universitario en Matemática Industrial
M.G.M.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
11.07.2024 11:30
11.07.2024 11:30
Resumo
A popularidade dos drons aumentou notablemente nas últimas décadas. Máis alá da súa orixe militar, as aplicacións deste tipo de aeronaves está a multiplicarse, estendéndose a súa presenza ata campos moi diversos como a agricultura, a inspección de infraestruturas ou as operacións de rescate. Dentro deste abanico de posibilidades, unha situación que pode irse dando cada vez con máis frecuencia é a realización de operacións de drons en contornos urbanos. Ante as numerosas fontes de complexidade que poden entrar en xogo, plantéxase o deseño e a validación dun túnel de vento virtual coa finalidade de predicir a viabilidade das operacións que se plantexen para os drons nestas situacións.
A popularidade dos drons aumentou notablemente nas últimas décadas. Máis alá da súa orixe militar, as aplicacións deste tipo de aeronaves está a multiplicarse, estendéndose a súa presenza ata campos moi diversos como a agricultura, a inspección de infraestruturas ou as operacións de rescate. Dentro deste abanico de posibilidades, unha situación que pode irse dando cada vez con máis frecuencia é a realización de operacións de drons en contornos urbanos. Ante as numerosas fontes de complexidade que poden entrar en xogo, plantéxase o deseño e a validación dun túnel de vento virtual coa finalidade de predicir a viabilidade das operacións que se plantexen para os drons nestas situacións.
Dirección
Ferrín González, José Luis (Titoría)
Ferrín González, José Luis (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Rodríguez Seijo, José Manuel (Presidente/a)
SALGADO RODRIGUEZ, MARIA DEL PILAR (Secretario/a)
Torrente Orihuela, Ester Aurora (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Rodríguez Seijo, José Manuel (Presidente/a)
SALGADO RODRIGUEZ, MARIA DEL PILAR (Secretario/a)
Torrente Orihuela, Ester Aurora (Vogal)
Modelado Aero/Acústico Directo con Condicións Atmosféricas non Homoxéneas
Autoría
J.M.P.L.
Máster Universitario en Matemática Industrial
J.M.P.L.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
11.07.2024 11:00
11.07.2024 11:00
Resumo
Analízase a propagación acústica nun medio atmosférico non homoxéneo, tendo en conta que tanto a temperatura como o vento varían coa altitude. O obxectivo principal é determinar a traxectoria acústica dunha maneira que sexa computacionalmente eficiente. Dada a gran distancia de propagación, os métodos numéricos tradicionais como o Método de Elementos Finitos resultan inadecuados. Estúdanse métodos de resolución numérica que se basean na ecuación Eikonal, concretamente Fast Marching e Fast Sweeping, acadando bos resultados en casos de proba. Desenvólvese un algoritmo que permite dividir a traxectoria en segmentos rectilíneos optimizando a posición da intersección dos mesmos, obtendo así resultados que son aceptables dende o punto de vista computacional. Propóñense dous enfoques para resolver a propagación acústica en exteriores: o método de gradiente espacial e o método de gradiente temporal; ambos con resultados satisfactorios. Tras comparar as vantaxes e desvantaxes de cada un, considérase que o método de gradiente temporal é o máis conveniente e o que está máis en concordancia cos obxectivos do proxecto. Realízase unha análise crítica de sensibilidade respecto a distintos parámetros físicos que inflúen no sistema. Deste análise conclúese que o vento é o factor que máis variacións introduce nos ángulos de emisión, e o que leva a maiores erros computacionais, se non se modelan os ángulos de emisión de maneira precisa.
Analízase a propagación acústica nun medio atmosférico non homoxéneo, tendo en conta que tanto a temperatura como o vento varían coa altitude. O obxectivo principal é determinar a traxectoria acústica dunha maneira que sexa computacionalmente eficiente. Dada a gran distancia de propagación, os métodos numéricos tradicionais como o Método de Elementos Finitos resultan inadecuados. Estúdanse métodos de resolución numérica que se basean na ecuación Eikonal, concretamente Fast Marching e Fast Sweeping, acadando bos resultados en casos de proba. Desenvólvese un algoritmo que permite dividir a traxectoria en segmentos rectilíneos optimizando a posición da intersección dos mesmos, obtendo así resultados que son aceptables dende o punto de vista computacional. Propóñense dous enfoques para resolver a propagación acústica en exteriores: o método de gradiente espacial e o método de gradiente temporal; ambos con resultados satisfactorios. Tras comparar as vantaxes e desvantaxes de cada un, considérase que o método de gradiente temporal é o máis conveniente e o que está máis en concordancia cos obxectivos do proxecto. Realízase unha análise crítica de sensibilidade respecto a distintos parámetros físicos que inflúen no sistema. Deste análise conclúese que o vento é o factor que máis variacións introduce nos ángulos de emisión, e o que leva a maiores erros computacionais, se non se modelan os ángulos de emisión de maneira precisa.
Dirección
PRIETO ANEIROS, ANDRES (Titoría)
PRIETO ANEIROS, ANDRES (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Rodríguez Seijo, José Manuel (Presidente/a)
SALGADO RODRIGUEZ, MARIA DEL PILAR (Secretario/a)
Torrente Orihuela, Ester Aurora (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Rodríguez Seijo, José Manuel (Presidente/a)
SALGADO RODRIGUEZ, MARIA DEL PILAR (Secretario/a)
Torrente Orihuela, Ester Aurora (Vogal)
Comparación entre os métodos Weighted Monte Carlo e Generalized Weighted Monte Carlo
Autoría
P.P.P.
Máster Universitario en Matemática Industrial
P.P.P.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
16.07.2024 10:30
16.07.2024 10:30
Resumo
Neste traballo realizamos un estudo comparando as metodoloxías de valoración dos métodos Weighted Monte Carlo (WMC) e Generalized Weighted Monte Carlo (GWMC) en opcións de compra e venta de 3 activos subxacentes diferentes. En primeiro lugar, presentamos as metodoloxías explicando as súas diferenzas. A continuación mostramos como calibrar e aplicalas. Finalmente, comparamos o seu rendemento mediante dúas probas, das que concluímos que o GWMC é máis probable que reproduza os prezos das opcións debido á mellor distribución dos pesos iniciais que contén máis información que a uniforme utilizada en WMC.
Neste traballo realizamos un estudo comparando as metodoloxías de valoración dos métodos Weighted Monte Carlo (WMC) e Generalized Weighted Monte Carlo (GWMC) en opcións de compra e venta de 3 activos subxacentes diferentes. En primeiro lugar, presentamos as metodoloxías explicando as súas diferenzas. A continuación mostramos como calibrar e aplicalas. Finalmente, comparamos o seu rendemento mediante dúas probas, das que concluímos que o GWMC é máis probable que reproduza os prezos das opcións debido á mellor distribución dos pesos iniciais que contén máis información que a uniforme utilizada en WMC.
Dirección
Vázquez Cendón, Carlos (Titoría)
Vázquez Cendón, Carlos (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Perales Perales, José Manuel (Presidente/a)
Ferrín González, José Luis (Secretario/a)
Durany Castrillo, José (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Perales Perales, José Manuel (Presidente/a)
Ferrín González, José Luis (Secretario/a)
Durany Castrillo, José (Vogal)
Tratamento de contactos entre materiais para a simulación de implantes dentais
Autoría
J.O.L.
Máster Universitario en Matemática Industrial
J.O.L.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
17.07.2024 10:00
17.07.2024 10:00
Resumo
Neste traballo de fin de máster o obxectivo principal é a realización da simulación numérica da biomecánica do maxilar inferior e analizar o comportamento que ten en ela os implantes dentais, conseguindo así unha comparativa sobre o tipo de contactos e os modelos que caracterizan os materiais que afonde máis que as diferentes investigacións atopadas. Para realizar isto emprégase o software Ansys. Antes da realización das simulacións é preciso definir a anatomía do maxilar inferior e o tratamento da xeometría a empregar para entender as decisións tomadas a hora de simular o problema. Unha vez definido isto, realízase unha breve descrición dos algoritmos e modelos que se utilizan durante a simulación, continuando ca análise dos resultados obtidos. As simulacións realizadas pódense dividir en dúas partes: a simulación dos implantes dentais para estudar o comportamento do tipo de contacto empregado e a simulación do ligamento periodontal (PDL) para estudar o seu comportamento empregando diferentes modelos que caracterizan o material. Na primeira parte do estudo, analízanse as tensións alcanzadas nun implante variando o tipo de contacto. Obtida a unha conclusión sobre o mellor tipo de contacto a empregar, próbase con tres implantes máis en diferentes posicións. A segunda parte enfócase ao tratamento do PDL, empregando tres tipos de modelos diferentes para caracterizalo: elasticidade lineal isótropa, hiperelasticidade e viscoelasticidade. Ademais afóndase no modelo lineal variando o seu módulo de elasticidade para comprobar o seu comportamento. Ao longo do proxecto coméntanse as diferentes investigacións secundarías que serían interesantes realizar para mellorar os resultados obtidos.
Neste traballo de fin de máster o obxectivo principal é a realización da simulación numérica da biomecánica do maxilar inferior e analizar o comportamento que ten en ela os implantes dentais, conseguindo así unha comparativa sobre o tipo de contactos e os modelos que caracterizan os materiais que afonde máis que as diferentes investigacións atopadas. Para realizar isto emprégase o software Ansys. Antes da realización das simulacións é preciso definir a anatomía do maxilar inferior e o tratamento da xeometría a empregar para entender as decisións tomadas a hora de simular o problema. Unha vez definido isto, realízase unha breve descrición dos algoritmos e modelos que se utilizan durante a simulación, continuando ca análise dos resultados obtidos. As simulacións realizadas pódense dividir en dúas partes: a simulación dos implantes dentais para estudar o comportamento do tipo de contacto empregado e a simulación do ligamento periodontal (PDL) para estudar o seu comportamento empregando diferentes modelos que caracterizan o material. Na primeira parte do estudo, analízanse as tensións alcanzadas nun implante variando o tipo de contacto. Obtida a unha conclusión sobre o mellor tipo de contacto a empregar, próbase con tres implantes máis en diferentes posicións. A segunda parte enfócase ao tratamento do PDL, empregando tres tipos de modelos diferentes para caracterizalo: elasticidade lineal isótropa, hiperelasticidade e viscoelasticidade. Ademais afóndase no modelo lineal variando o seu módulo de elasticidade para comprobar o seu comportamento. Ao longo do proxecto coméntanse as diferentes investigacións secundarías que serían interesantes realizar para mellorar os resultados obtidos.
Dirección
Fernández García, José Ramón (Titoría)
Fernández García, José Ramón (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vogal)
Análise e caracterización de equipos a presión mediante elementos finitos.
Autoría
J.R.L.A.
Máster Universitario en Matemática Industrial
J.R.L.A.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
17.07.2024 10:30
17.07.2024 10:30
Resumo
O obxectivo de este proxecto é realizar un estudo estrutural dun modelo de filtro de auga a presión en colaboración coa empresa Espina, especializada no ciclo integral da auga e na obra civil. Para realizar o estudo, creouse un modelo CAD de cada un dos compoñentes principais do filtro, empregando o software SolidWorks e a partir dos planos proporcionados pola empresa. Os compoñentes xerados foron ensamblados mediante as ferramentas de SolidWorks. Posteriormente, levouse a cabo un estudo detallado das condicións de contorno e das cargas a impoñer, en función das condicións de traballo do dispositivo. Ademais, aplicáronse diferentes modelos matemáticos de elastodinámica lineal en 3D, 2D (placas) e 1D (barras e vigas) para cada un dos compoñentes do filtro. Finalmente, realizouse unha análise de elementos finitos en COMSOL Multiphysics sobre o modelo CAD, co propósito de analizar a distribución das tensións xeradas polas condicións de traballo do filtro e os desprazamentos que afectan a cada compoñente.
O obxectivo de este proxecto é realizar un estudo estrutural dun modelo de filtro de auga a presión en colaboración coa empresa Espina, especializada no ciclo integral da auga e na obra civil. Para realizar o estudo, creouse un modelo CAD de cada un dos compoñentes principais do filtro, empregando o software SolidWorks e a partir dos planos proporcionados pola empresa. Os compoñentes xerados foron ensamblados mediante as ferramentas de SolidWorks. Posteriormente, levouse a cabo un estudo detallado das condicións de contorno e das cargas a impoñer, en función das condicións de traballo do dispositivo. Ademais, aplicáronse diferentes modelos matemáticos de elastodinámica lineal en 3D, 2D (placas) e 1D (barras e vigas) para cada un dos compoñentes do filtro. Finalmente, realizouse unha análise de elementos finitos en COMSOL Multiphysics sobre o modelo CAD, co propósito de analizar a distribución das tensións xeradas polas condicións de traballo do filtro e os desprazamentos que afectan a cada compoñente.
Dirección
QUINTELA ESTEVEZ, PEREGRINA (Titoría)
QUINTELA ESTEVEZ, PEREGRINA (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vogal)
Modelización da dispersión do radón en espazos interiores
Autoría
V.S.G.
Máster Universitario en Matemática Industrial
V.S.G.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
17.07.2024 12:00
17.07.2024 12:00
Resumo
A contaminación do aire debido ao gas radón é un problema acuciante debido á súa relación directa co cancro de pulmón. En zonas coma Galicia, a concentración de gas radón en vivendas e zonas de traballo pode superar con creces o nivel legal marcado pola lexislación vixente, poñendo en risco a saúde de habitantes e traballadores. Por esta razón, resulta de especial importancia o desenvolvemento dun sistema que permita reducir de forma rápida e eficaz a concentración nas zonas habitables. Para isto farase uso da Mecánica de Fluídos Computacional, co gallo de desenvolver un modelo numérico que permita predicir a concentración de radón nas estancias en función do tempo de apertura de portas, ventás ou demais fontes de ventilación natural. Empregando datos experimentais recollidos previamente obterase unha taxa de xeración para o gas radón, o que unido ao estudo das condicións climáticas predominantes en función da época do ano, fai que sexa posible modelar a variación da concentración en función do tempo.
A contaminación do aire debido ao gas radón é un problema acuciante debido á súa relación directa co cancro de pulmón. En zonas coma Galicia, a concentración de gas radón en vivendas e zonas de traballo pode superar con creces o nivel legal marcado pola lexislación vixente, poñendo en risco a saúde de habitantes e traballadores. Por esta razón, resulta de especial importancia o desenvolvemento dun sistema que permita reducir de forma rápida e eficaz a concentración nas zonas habitables. Para isto farase uso da Mecánica de Fluídos Computacional, co gallo de desenvolver un modelo numérico que permita predicir a concentración de radón nas estancias en función do tempo de apertura de portas, ventás ou demais fontes de ventilación natural. Empregando datos experimentais recollidos previamente obterase unha taxa de xeración para o gas radón, o que unido ao estudo das condicións climáticas predominantes en función da época do ano, fai que sexa posible modelar a variación da concentración en función do tempo.
Dirección
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Titoría)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vogal)
Simulación de espectros de RMN mediante un ordenador cuántico
Autoría
A.R.C.
Máster Universitario en Matemática Industrial
A.R.C.
Máster Universitario en Matemática Industrial
Data da defensa
17.07.2024 12:30
17.07.2024 12:30
Resumo
O proceso de simular espectros de RMN está limitado polo custo computacional de diagonalizar a matriz hamiltoniana asociada ao sistema de spins da molécula cuxo espectro vai ser simulado. Esta matriz crece exponencialmente co tamaño do sistema de spins, polo que non é posible simular de forma exacta e eficiente os espectros de moléculas grandes. Neste traballo explóranse as posibilidades da computación cuántica para realizar simulacións exactas no contexto actual do hardware cuántico sendo unha realidade e un crecente interés polas tecnoloxías cuánticas.
O proceso de simular espectros de RMN está limitado polo custo computacional de diagonalizar a matriz hamiltoniana asociada ao sistema de spins da molécula cuxo espectro vai ser simulado. Esta matriz crece exponencialmente co tamaño do sistema de spins, polo que non é posible simular de forma exacta e eficiente os espectros de moléculas grandes. Neste traballo explóranse as posibilidades da computación cuántica para realizar simulacións exactas no contexto actual do hardware cuántico sendo unha realidade e un crecente interés polas tecnoloxías cuánticas.
Dirección
PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE (Titoría)
PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE (Titoría)
Tribunal
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vogal)
VAZQUEZ CENDON, MARIA ELENA (Coordinador)
Fernández Manin, Generosa (Presidente/a)
Varas Mérida, Fernando (Secretario/a)
BARRAL RODIÑO, PATRICIA (Vogal)
Estudo da duración da estancia hospitalaria de pacientes con cancro de mama en España
Autoría
S.B.H.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
S.B.H.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
09.09.2024 12:15
09.09.2024 12:15
Resumo
O cancro de mama é unha das enfermidades oncolóxicas máis comúns e representa unha preocupación significativa para a saúde pública a nivel mundial. Segundo a Sociedad Española de Oncología Médica (SEOM), é o tipo de cancro máis diagnosticado en mulleres, cunha incidencia estimada de 132 casos por cada 100000 habitantes en España. Isto subliña a necesidade dunha boa xestión hospitalaria dos/as doentes, e a duración da estancia é un indicador clave da eficiencia dun sistema de saúde. Este Traballo de Fin de Máster céntrase en analizar a duración da estancia hospitalaria de pacientes diagnosticados/as con cancro de mama en hospitais púbricos de España entre o ano 2016 e o ano 2021. Para isto, axústanse diferentes modelos de regresión con variable resposta de conteo, tendo en conta a estrutura xerárquica dos datos, posto que están agrupados en provincias, e considerando un efecto non paramétrico dalgunhas covariables. En definitiva, o obxectivo é estudar e predicir a duración da estancia hospitalaria a partir dun modelo de regresión xeneralizado, mixto de aditivo. No Capítulo 1 faise un análisis exploratorio da base de datos no seu conxunto. No Capítulo 2, exponse a base teórica dos modelos de regresión mencionados anteriormente, que se aplica no Capítulo 3 sobre os datos dispoñibles, coa axuda do software estadístico R. Finalmente, no Capítulo 4 expóñense as principais conclusión deste traballo.
O cancro de mama é unha das enfermidades oncolóxicas máis comúns e representa unha preocupación significativa para a saúde pública a nivel mundial. Segundo a Sociedad Española de Oncología Médica (SEOM), é o tipo de cancro máis diagnosticado en mulleres, cunha incidencia estimada de 132 casos por cada 100000 habitantes en España. Isto subliña a necesidade dunha boa xestión hospitalaria dos/as doentes, e a duración da estancia é un indicador clave da eficiencia dun sistema de saúde. Este Traballo de Fin de Máster céntrase en analizar a duración da estancia hospitalaria de pacientes diagnosticados/as con cancro de mama en hospitais púbricos de España entre o ano 2016 e o ano 2021. Para isto, axústanse diferentes modelos de regresión con variable resposta de conteo, tendo en conta a estrutura xerárquica dos datos, posto que están agrupados en provincias, e considerando un efecto non paramétrico dalgunhas covariables. En definitiva, o obxectivo é estudar e predicir a duración da estancia hospitalaria a partir dun modelo de regresión xeneralizado, mixto de aditivo. No Capítulo 1 faise un análisis exploratorio da base de datos no seu conxunto. No Capítulo 2, exponse a base teórica dos modelos de regresión mencionados anteriormente, que se aplica no Capítulo 3 sobre os datos dispoñibles, coa axuda do software estadístico R. Finalmente, no Capítulo 4 expóñense as principais conclusión deste traballo.
Dirección
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Titoría)
Reyes Santías, Francisco Cotitoría
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Titoría)
Reyes Santías, Francisco Cotitoría
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
Optimización robusta de rutas con cross-docking
Autoría
T.C.C.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
T.C.C.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
09.09.2024 13:00
09.09.2024 13:00
Resumo
Neste traballo modelizouse un problema de programación lineal a partir dun caso de estudo real da empresa Inditex. Trátase dun problema de enrutamente de vehículos (VRP) coa existencia de puntos chamados cross-docks onde se permite o intercambio de mercancía entre camións. Tamén se deseñou unha matheurística para poder escalar o problema a instancias de tamaño realista e comparouse o seu rendemento coa resolución directa. Os resultados obtidos mostran que a matheurística é capaz de atopar solucións de calidade en tempos razoables polo que se considera unha ferramenta útil para a planificación de rutas na empresa.
Neste traballo modelizouse un problema de programación lineal a partir dun caso de estudo real da empresa Inditex. Trátase dun problema de enrutamente de vehículos (VRP) coa existencia de puntos chamados cross-docks onde se permite o intercambio de mercancía entre camións. Tamén se deseñou unha matheurística para poder escalar o problema a instancias de tamaño realista e comparouse o seu rendemento coa resolución directa. Os resultados obtidos mostran que a matheurística é capaz de atopar solucións de calidade en tempos razoables polo que se considera unha ferramenta útil para a planificación de rutas na empresa.
Dirección
GONZALEZ DIAZ, JULIO (Titoría)
GONZALEZ DIAZ, JULIO (Titoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
Estudo probabilístico de derivas a terra de obxectos no océano
Autoría
D.G.G.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
D.G.G.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
05.09.2024 13:00
05.09.2024 13:00
Resumo
No mundo da pesca resulta de especial interese saber de antemán onde situar obxectos á deriva asegurando que non van a acabar na costa. Cada vez son máis os mariñeiros que inclúen no seu día a día ferramentas tecnolóxicas que lles axudan coas súas labores de pesca. Marine Instruments é unha empresa líder neste sector, que se adica á fabricación de boyas satelitais que facilitan a pesca do atún. É por isto que resulta de gran interese saber onde colocar estes obxectos para que non acaben encallados na costa. Coñecidas as posibles rutas que poden tomar, pódense crear mapas que permitan dun vistazo coñecer as mellores localizacións para situar os obxectos de forma que permañezan á deriva o máximo tempo posible. Neste traballo faise uso de técnicas estatísticas de datos espaciais para estimar as probabilidades que teñen estes obxectos de acabar en costa e mediante técnicas como o kriging, xerar mapas de probabilidade, representando as mellores e peores zonas para situar obxectos co obsectivo de que permanezan á deriva.
No mundo da pesca resulta de especial interese saber de antemán onde situar obxectos á deriva asegurando que non van a acabar na costa. Cada vez son máis os mariñeiros que inclúen no seu día a día ferramentas tecnolóxicas que lles axudan coas súas labores de pesca. Marine Instruments é unha empresa líder neste sector, que se adica á fabricación de boyas satelitais que facilitan a pesca do atún. É por isto que resulta de gran interese saber onde colocar estes obxectos para que non acaben encallados na costa. Coñecidas as posibles rutas que poden tomar, pódense crear mapas que permitan dun vistazo coñecer as mellores localizacións para situar os obxectos de forma que permañezan á deriva o máximo tempo posible. Neste traballo faise uso de técnicas estatísticas de datos espaciais para estimar as probabilidades que teñen estes obxectos de acabar en costa e mediante técnicas como o kriging, xerar mapas de probabilidade, representando as mellores e peores zonas para situar obxectos co obsectivo de que permanezan á deriva.
Dirección
RODRIGUEZ CASAL, ALBERTO (Titoría)
RODRIGUEZ CASAL, ALBERTO (Titoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
Análise de datos funcionais para clasificación con datos de espectroscopía
Autoría
M.D.D.L.F.B.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
M.D.D.L.F.B.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
18.06.2024 09:00
18.06.2024 09:00
Resumo
Este traballo trata a detección do cancro de mama e colon como un problema de clasificación binaria. Existe unha base de datos de espectros infravermellos do soro sanguíneo, que proporciona información sobre a composición molecular da mostra. Pola súa natureza intrínsecamente funcional, aplicaranse técnicas de análise de datos funcionais. Unha vez motivado o problema, preséntanse as nocións e ferramentas de análise de datos funcionais necesarias para o estudo. A continuación, realízase unha análise exploratoria da base de datos, representando medidas de localización central, estudando a existencia de valores atípicos e realizando unha análise de compoñentes principais funcionais. Finalmente, axústanse distintos tipos de modelos de clasificación, sendo kNN o que obtivo mellores resultados en diferentes métricas de avaliación para o caso de cancro de mama fronte ao grupo de referencia e a análise discriminante cuadrática, QDA, no caso dun grupo de pacientes con cancro de colon contra individuos do grupo de referencia. Finalmente, obtivéronse resultados prometedores que establecen unha base sólida para o uso da espectroscopia infravermella na detección do cancro. Estes subliñan a importancia de ampliar a base de datos e explorar novas técnicas analíticas para mellorar a escalabilidade e xeneralización dos resultados, o que é esencial para futuras investigacións e aplicacións clínicas.
Este traballo trata a detección do cancro de mama e colon como un problema de clasificación binaria. Existe unha base de datos de espectros infravermellos do soro sanguíneo, que proporciona información sobre a composición molecular da mostra. Pola súa natureza intrínsecamente funcional, aplicaranse técnicas de análise de datos funcionais. Unha vez motivado o problema, preséntanse as nocións e ferramentas de análise de datos funcionais necesarias para o estudo. A continuación, realízase unha análise exploratoria da base de datos, representando medidas de localización central, estudando a existencia de valores atípicos e realizando unha análise de compoñentes principais funcionais. Finalmente, axústanse distintos tipos de modelos de clasificación, sendo kNN o que obtivo mellores resultados en diferentes métricas de avaliación para o caso de cancro de mama fronte ao grupo de referencia e a análise discriminante cuadrática, QDA, no caso dun grupo de pacientes con cancro de colon contra individuos do grupo de referencia. Finalmente, obtivéronse resultados prometedores que establecen unha base sólida para o uso da espectroscopia infravermella na detección do cancro. Estes subliñan a importancia de ampliar a base de datos e explorar novas técnicas analíticas para mellorar a escalabilidade e xeneralización dos resultados, o que é esencial para futuras investigacións e aplicacións clínicas.
Dirección
FEBRERO BANDE, MANUEL (Titoría)
PATEIRO LOPEZ, BEATRIZ Cotitoría
FEBRERO BANDE, MANUEL (Titoría)
PATEIRO LOPEZ, BEATRIZ Cotitoría
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
Técnicas de remostraxe en modelos de predición semiparamétricos de series de tempo
Autoría
P.C.F.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
P.C.F.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
18.06.2024 10:00
18.06.2024 10:00
Resumo
Nos últimos 30 anos desenvolvéronse modelos de predición de SO2 e NOx para a Central Térmica de As Pontes baixo diferentes plantexamentos metodolóxicos de regresión xeral. Estes modelos son, en xeral, de tipo semiparamétrico incluíndo na parte non paramétrica estimacións da tendencia realizadas con modelos aditivos, redes neuronais ou datos funcionais, entre outros. Con esta proposta de traballo de fin de máster preténdense abordar os seguintes obxectivos: 1) Unha revisión xeral actualizada dos modelos implementados para as variables antes mencionadas na utilidade desenvolvida para a empresa. 2) Unha revisión dos mecanismos de remostraxe desenvolvidos nas diversas técnicas de predición, co obecto de xerar rexións de confianza preditiva. 3) Unha ilustración comparativa dos distintos procedementos con datos reais medioambientais ou simulados.
Nos últimos 30 anos desenvolvéronse modelos de predición de SO2 e NOx para a Central Térmica de As Pontes baixo diferentes plantexamentos metodolóxicos de regresión xeral. Estes modelos son, en xeral, de tipo semiparamétrico incluíndo na parte non paramétrica estimacións da tendencia realizadas con modelos aditivos, redes neuronais ou datos funcionais, entre outros. Con esta proposta de traballo de fin de máster preténdense abordar os seguintes obxectivos: 1) Unha revisión xeral actualizada dos modelos implementados para as variables antes mencionadas na utilidade desenvolvida para a empresa. 2) Unha revisión dos mecanismos de remostraxe desenvolvidos nas diversas técnicas de predición, co obecto de xerar rexións de confianza preditiva. 3) Unha ilustración comparativa dos distintos procedementos con datos reais medioambientais ou simulados.
Dirección
FEBRERO BANDE, MANUEL (Titoría)
GONZALEZ MANTEIGA, WENCESLAO Cotitoría
FEBRERO BANDE, MANUEL (Titoría)
GONZALEZ MANTEIGA, WENCESLAO Cotitoría
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
Análise de Supervivencia para a detección e clasificación de anomalías en vehículos
Autoría
P.M.T.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
P.M.T.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
18.06.2024 10:00
18.06.2024 10:00
Resumo
Este traballo amosa o uso de técnicas de Análise de Supervivencia para a detección e clasificación de anomalías en vehículos. O seu obxectivo principal é o desenvolvemento de algoritmos que permitan detectar intrusións en vehículos con alta efectividade e cunha baixa taxa de falsas alertas, así como clasificalas entre posibles ataques coñecidos, todo cunha alta rigurosidade estadística. Para iso farase fincapé en como os seus parámetros inflúen na distribución das variables de interese e, porén, nas precisións de detección. Tratarase de modelizar o problema con parámetros que xoguen un papel coñecido, permitindo así un pleno entendemento da natureza dos resultados.
Este traballo amosa o uso de técnicas de Análise de Supervivencia para a detección e clasificación de anomalías en vehículos. O seu obxectivo principal é o desenvolvemento de algoritmos que permitan detectar intrusións en vehículos con alta efectividade e cunha baixa taxa de falsas alertas, así como clasificalas entre posibles ataques coñecidos, todo cunha alta rigurosidade estadística. Para iso farase fincapé en como os seus parámetros inflúen na distribución das variables de interese e, porén, nas precisións de detección. Tratarase de modelizar o problema con parámetros que xoguen un papel coñecido, permitindo así un pleno entendemento da natureza dos resultados.
Dirección
Uña Álvarez, Jacobo de (Titoría)
Uña Álvarez, Jacobo de (Titoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
Desenvolvemento e implantación dun sistema de ML enteiramente baseado en tecnoloxías SQL da nube
Autoría
A.C.E.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
A.C.E.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
19.06.2024 11:00
19.06.2024 11:00
Resumo
Este proxecto ilustra a implantación de capacidades de aprendizaxe automático, especialmente a través de BigQuery ML, co propósito de aproveitar a accesibilidade de interfaces SQL para a creación de diversos modelos en BigQuery. Os modelos avaliados explícanse tanto dun xeito teórico como práctico, compáranse cos seus equivalentes en Python e abarcan dende a regresión lineal múltiple ou a regresión loxística ata métodos combinados, técnicas de forecasting, sistemas de recomendación e clustering. A comparativa entre BigQuery ML e Python lévase a cabo mediante o desenvolvemento dos respectivos modelos en ambos entornos, empregando conxuntos de datos específicos para avaliar o seu desempeño e capacidades. O obxectivo principal deste estudo é resaltar e comparar as funcionalidades de ambas plataformas, co obxectivo de ofrecer unha guía que facilite unha elección máis adecuada en base ás necesidades específicas de cada proxectos de ciencia de datos.
Este proxecto ilustra a implantación de capacidades de aprendizaxe automático, especialmente a través de BigQuery ML, co propósito de aproveitar a accesibilidade de interfaces SQL para a creación de diversos modelos en BigQuery. Os modelos avaliados explícanse tanto dun xeito teórico como práctico, compáranse cos seus equivalentes en Python e abarcan dende a regresión lineal múltiple ou a regresión loxística ata métodos combinados, técnicas de forecasting, sistemas de recomendación e clustering. A comparativa entre BigQuery ML e Python lévase a cabo mediante o desenvolvemento dos respectivos modelos en ambos entornos, empregando conxuntos de datos específicos para avaliar o seu desempeño e capacidades. O obxectivo principal deste estudo é resaltar e comparar as funcionalidades de ambas plataformas, co obxectivo de ofrecer unha guía que facilite unha elección máis adecuada en base ás necesidades específicas de cada proxectos de ciencia de datos.
Dirección
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARÍA (Titoría)
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARÍA (Titoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
Técnicas de ramificación e acoutamento no ámbito da optimización polinómica
Autoría
M.A.R.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
M.A.R.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
19.06.2024 11:45
19.06.2024 11:45
Resumo
A Optimización ou Investigación Operativa, é unha destacada área das matemáticas coñecida pola súa aplicación no mundo real, especialmente na toma de decisións empresariais. Para elo, é necesario crear un modelo matemático que describa, mediante a función obxectivo, aquelo que desexamos maximizar ou minimizar, engadindo as restricións necesarias. En moitas situacións, as funcións empregadas na formulación do problema son polinomios, dando lugar a unha importante clase de problemas, os de optimización polinómica. En xeral, estes problemas adoitan ser non lineais e non convexos, polo que obter unha solución global pode ser unha tarefa complexa. Existen diversos métodos teóricos entre os que destaca o algoritmo baseado na Técnica de Reformulación-Linearización (RLT). RAPOSa é un recente solver global especialmente deseñado para problemas de optimización polinómica baseado no algoritmo RLT. Neste traballo, presentamos e estudamos o rendemento dunha nova variación no algoritmo baseado na RLT, desenvolta no marco dunhas prácticas no CITMAga, da man do equipo de desenvolvemento de RAPOSa.
A Optimización ou Investigación Operativa, é unha destacada área das matemáticas coñecida pola súa aplicación no mundo real, especialmente na toma de decisións empresariais. Para elo, é necesario crear un modelo matemático que describa, mediante a función obxectivo, aquelo que desexamos maximizar ou minimizar, engadindo as restricións necesarias. En moitas situacións, as funcións empregadas na formulación do problema son polinomios, dando lugar a unha importante clase de problemas, os de optimización polinómica. En xeral, estes problemas adoitan ser non lineais e non convexos, polo que obter unha solución global pode ser unha tarefa complexa. Existen diversos métodos teóricos entre os que destaca o algoritmo baseado na Técnica de Reformulación-Linearización (RLT). RAPOSa é un recente solver global especialmente deseñado para problemas de optimización polinómica baseado no algoritmo RLT. Neste traballo, presentamos e estudamos o rendemento dunha nova variación no algoritmo baseado na RLT, desenvolta no marco dunhas prácticas no CITMAga, da man do equipo de desenvolvemento de RAPOSa.
Dirección
GONZALEZ RODRIGUEZ, BRAIS (Titoría)
GONZALEZ DIAZ, JULIO Cotitoría
GONZALEZ RODRIGUEZ, BRAIS (Titoría)
GONZALEZ DIAZ, JULIO Cotitoría
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
Análise do exceso de mortalidade en Galicia
Autoría
A.D.F.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
A.D.F.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
19.06.2024 12:30
19.06.2024 12:30
Resumo
Este traballo desenvolveuse baixo a modalidade B dos traballos de fin de máster do Máster en Técnicas Estatísticas, a través dunhas prácticas realizadas no Servizo de Epidemioloxía da Dirección Xeral de Saúde Pública (DXSP) da Consellería de Sanidade. O obxectivo principal desta memoria é identificar o exceso ou defecto de mortes nun ano concreto, a partir das defuncións ocorridas en anos previos. O obxectivo secundario é identificar as causas que contribúen ás variacións identificadas. Esta análise xustificouse por un notable aumento no exceso de mortes en Galicia para o ano 2022, detectado polo sistema MoMo (monitorización da mortalidade diaria por tódalas causas), e que a DXSP estudou máis en profundidade. En primeiro lugar, levouse a cabo unha revisión bibliográfica sobre os métodos de análise existentes para predicir as defuncións esperadas e así poder determinar a diferenza entre as mortes observadas e as esperadas. En segundo lugar, realizouse a identificación das técnicas máis adecuadas para conseguir a mellor predición posible, entre estas técnicas atopáronse os modelos lineais xeneralizados e os modelos mixtos. Por último, axustáronse os modelos cos datos de mortalidade de Galicia dos dez anos anteriores ao ano a predicir, obtendo así as defuncións esperadas para cada un dos anos do período 2019-2022.
Este traballo desenvolveuse baixo a modalidade B dos traballos de fin de máster do Máster en Técnicas Estatísticas, a través dunhas prácticas realizadas no Servizo de Epidemioloxía da Dirección Xeral de Saúde Pública (DXSP) da Consellería de Sanidade. O obxectivo principal desta memoria é identificar o exceso ou defecto de mortes nun ano concreto, a partir das defuncións ocorridas en anos previos. O obxectivo secundario é identificar as causas que contribúen ás variacións identificadas. Esta análise xustificouse por un notable aumento no exceso de mortes en Galicia para o ano 2022, detectado polo sistema MoMo (monitorización da mortalidade diaria por tódalas causas), e que a DXSP estudou máis en profundidade. En primeiro lugar, levouse a cabo unha revisión bibliográfica sobre os métodos de análise existentes para predicir as defuncións esperadas e así poder determinar a diferenza entre as mortes observadas e as esperadas. En segundo lugar, realizouse a identificación das técnicas máis adecuadas para conseguir a mellor predición posible, entre estas técnicas atopáronse os modelos lineais xeneralizados e os modelos mixtos. Por último, axustáronse os modelos cos datos de mortalidade de Galicia dos dez anos anteriores ao ano a predicir, obtendo así as defuncións esperadas para cada un dos anos do período 2019-2022.
Dirección
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARÍA (Titoría)
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARÍA (Titoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Lombardía Cortiña, María José (Presidente/a)
GONZALEZ RUEDA, ANGEL MANUEL (Secretario/a)
Gómez Rúa, María (Vogal)
Asignación de costes nun problema de transporte: revisión e estudo comparativo.
Autoría
P.S.R.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
P.S.R.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
25.06.2024 09:00
25.06.2024 09:00
Resumo
Unha cuestión interesante que xorde no ámbito do transporte é como asignar a peaxe recadada polos usuarios dunha autoestrada a cada unha das empresas de transporte encargadas da súa xestión e mantemento, e que están situadas ao longo da estrada. Neste traballo aplícase a teoría de xogos para resolver este problema. Para iso, estúdanse as solucións máis representativas da teoría de xogos clásica, así como outras máis recentes na literatura. Finalmente, compáranse os resultados ofrecidos por diferentes métodos sobre dous casos reais.
Unha cuestión interesante que xorde no ámbito do transporte é como asignar a peaxe recadada polos usuarios dunha autoestrada a cada unha das empresas de transporte encargadas da súa xestión e mantemento, e que están situadas ao longo da estrada. Neste traballo aplícase a teoría de xogos para resolver este problema. Para iso, estúdanse as solucións máis representativas da teoría de xogos clásica, así como outras máis recentes na literatura. Finalmente, compáranse os resultados ofrecidos por diferentes métodos sobre dous casos reais.
Dirección
CASAS MENDEZ, BALBINA VIRGINIA (Titoría)
CASAS MENDEZ, BALBINA VIRGINIA (Titoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
Estado da arte das tecnoloxías ML en series temporais e proposta de valor para melloralas
Autoría
C.P.A.M.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
C.P.A.M.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
25.06.2024 10:00
25.06.2024 10:00
Resumo
Este traballo desenvolve o uso de dúas bibliotecas para a análise de series temporais en Python: Sktime e Skforecast, rescatando as súas características máis importantes. No primeiro Capítulo preséntase a xustificación da revisión de ambas as bibliotecas. Segundo e terceiro capítulo, describir matematicamente os métodos de predición que se van empregar, seguidos dunha variedade de métricas para evaluación. O capítulo 4 examina as características distintivas de ambas as librarías. Finalmente, no capítulo 5 realízase unha aplicación práctica a partir dos datos facilitados pola empresa SDGroup.
Este traballo desenvolve o uso de dúas bibliotecas para a análise de series temporais en Python: Sktime e Skforecast, rescatando as súas características máis importantes. No primeiro Capítulo preséntase a xustificación da revisión de ambas as bibliotecas. Segundo e terceiro capítulo, describir matematicamente os métodos de predición que se van empregar, seguidos dunha variedade de métricas para evaluación. O capítulo 4 examina as características distintivas de ambas as librarías. Finalmente, no capítulo 5 realízase unha aplicación práctica a partir dos datos facilitados pola empresa SDGroup.
Dirección
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Titoría)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Titoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
Regresión funcional multinivel para a modelización da glicosa posprandial en función da carga glicémica
Autoría
A.C.R.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
A.C.R.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
25.06.2024 11:00
25.06.2024 11:00
Resumo
A carga glicémica dun alimento é un valor que se usa para avaliar o impacto do devandito alimento nos niveis de glicosa posprandial (nivel de glicosa rexistrado despois da inxesta de comida). O efecto deste valor é incerto en condicións de vida reais, por iso ao longo deste traballo veremos o efecto en participantes non diabéticos/as do proxecto Glycation, os/as cales non cambiaron a súa alimentación nin os seus hábitos. A carga glicémica será calculada cun programa en función das inxestas que os/as participantes apuntaban nun caderno. O obxectivo principal deste traballo é estudar como a carga glicémica das inxestas afecta á glicosa posprandial tendo en conta a idade, o índice de masa corporal e o sexo. Para investigar isto aplicarase un modelo de regresión funcional multinivel con efectos mixtos aos datos e verase se este modelo é mellor que o xa implementado en R no paquete refund. Usarase regresión funcional xa que traballaremos sobre as curvas de glicosa dos/as participantes no estudo, as cales se constrúen coas medidas tomadas por dispositivos de monitorización continua da glicosa cada cinco minutos.
A carga glicémica dun alimento é un valor que se usa para avaliar o impacto do devandito alimento nos niveis de glicosa posprandial (nivel de glicosa rexistrado despois da inxesta de comida). O efecto deste valor é incerto en condicións de vida reais, por iso ao longo deste traballo veremos o efecto en participantes non diabéticos/as do proxecto Glycation, os/as cales non cambiaron a súa alimentación nin os seus hábitos. A carga glicémica será calculada cun programa en función das inxestas que os/as participantes apuntaban nun caderno. O obxectivo principal deste traballo é estudar como a carga glicémica das inxestas afecta á glicosa posprandial tendo en conta a idade, o índice de masa corporal e o sexo. Para investigar isto aplicarase un modelo de regresión funcional multinivel con efectos mixtos aos datos e verase se este modelo é mellor que o xa implementado en R no paquete refund. Usarase regresión funcional xa que traballaremos sobre as curvas de glicosa dos/as participantes no estudo, as cales se constrúen coas medidas tomadas por dispositivos de monitorización continua da glicosa cada cinco minutos.
Dirección
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Titoría)
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Titoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
Estudo clínico-epidemolóxico de cáncro de mama
Autoría
N.Q.A.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
N.Q.A.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
25.06.2024 12:00
25.06.2024 12:00
Resumo
A epidemioloxía estuda a distribución e os fenómenos ou determinantes relacionados coa saúde, co fin de coñecer a causa ou causas dunha enfermidade e mellorar o seu diagnóstico e tratamento. Neste traballo realizamos un estudo estatístico sobre o cancro de mama, revisando en primeira instancia estudos previos sobre esta enfermidade, ampliamente estudada. Posteriormente, a partir dunha base de datos de cancro de mama proporcionada pola Fundación Galega de Menciña Xenómica, realizamos unha análise exploratoria e axustáronse distintos modelos de regresión loxística para identificar qué variables supoñen un factor de risco ou de protección do cancro de mama. A base de datos está composta por 672 observacións de casos (300) e controis (372), e conta cun total de 36 variables relacionadas coa idade, a menarquia, a menopausia, con factores xenéticos, con hábitos de vida, con características antropométricas e coa concentración de algúns tipos de células en sangue. Finalmente, estudamos a capacidade diagnóstica dos modelos de regresión loxística empregando curvas ROC. Para todo isto fíxose uso do programa RStudio.
A epidemioloxía estuda a distribución e os fenómenos ou determinantes relacionados coa saúde, co fin de coñecer a causa ou causas dunha enfermidade e mellorar o seu diagnóstico e tratamento. Neste traballo realizamos un estudo estatístico sobre o cancro de mama, revisando en primeira instancia estudos previos sobre esta enfermidade, ampliamente estudada. Posteriormente, a partir dunha base de datos de cancro de mama proporcionada pola Fundación Galega de Menciña Xenómica, realizamos unha análise exploratoria e axustáronse distintos modelos de regresión loxística para identificar qué variables supoñen un factor de risco ou de protección do cancro de mama. A base de datos está composta por 672 observacións de casos (300) e controis (372), e conta cun total de 36 variables relacionadas coa idade, a menarquia, a menopausia, con factores xenéticos, con hábitos de vida, con características antropométricas e coa concentración de algúns tipos de células en sangue. Finalmente, estudamos a capacidade diagnóstica dos modelos de regresión loxística empregando curvas ROC. Para todo isto fíxose uso do programa RStudio.
Dirección
SAAVEDRA NIEVES, PAULA (Titoría)
SAAVEDRA NIEVES, PAULA (Titoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
Aplicación de técnicas estatísticas na relación existente entre adicción a videoxogos e horas invertidas
Autoría
A.F.T.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
A.F.T.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
01.02.2024 16:00
01.02.2024 16:00
Resumo
Os videoxogos constitúen actualmente unha das principais fontes de lecer da sociedade, especialmente na infancia e adolescencia. Con todo, a pesar dos múltiples aspectos positivos relacionados co videoxogo, persisten as preocupacións sobre o posible compoñente adictivo asociado. Dadas as importantes dificultades para comprender o desenvolvemento de patróns de uso problemáticos e o continuo debate na súa conceptualización, é crucial diferenciar entre síntomas centrais e periféricos, especialmente ao considerar o papel do tempo de xogo. Este estudo ten como obxectivo estudar de maneira integral a relación entre as horas de xogo e o xogo problemático e analizar o posible rol moderador do xénero nesta relación. Empregouse unha mostraxe por conglomerados, reunindo unha mostra final de 6.278 estudantes de Educación Secundaria Obrigatoria, con idades comprendidas entre os 12 e 16 anos. Os datos recolléronse a través dunha enquisa en liña na que se incorporaron variables sociodemográficas (idade e xénero), hábitos de xogo e uso problemático de videoxogos a través da aplicación da Gaming Addiction Scale for Adolescents, unha ferramenta de cribado. A análise de datos incluíu tanto procedementos paramétricos a través dunha regresión loxística como non paramétricos a través do emprego de modelos aditivos xeneralizados. Os achados revelaron por unha banda a existencia dunha relación significativa non lineal entre as horas de xogo e o uso problemático de videoxogos, e por outra, a relevancia do papel do xénero nesta relación, atopando taxas significativamente superiores de uso problemático de videoxogos no caso do xénero masculino.
Os videoxogos constitúen actualmente unha das principais fontes de lecer da sociedade, especialmente na infancia e adolescencia. Con todo, a pesar dos múltiples aspectos positivos relacionados co videoxogo, persisten as preocupacións sobre o posible compoñente adictivo asociado. Dadas as importantes dificultades para comprender o desenvolvemento de patróns de uso problemáticos e o continuo debate na súa conceptualización, é crucial diferenciar entre síntomas centrais e periféricos, especialmente ao considerar o papel do tempo de xogo. Este estudo ten como obxectivo estudar de maneira integral a relación entre as horas de xogo e o xogo problemático e analizar o posible rol moderador do xénero nesta relación. Empregouse unha mostraxe por conglomerados, reunindo unha mostra final de 6.278 estudantes de Educación Secundaria Obrigatoria, con idades comprendidas entre os 12 e 16 anos. Os datos recolléronse a través dunha enquisa en liña na que se incorporaron variables sociodemográficas (idade e xénero), hábitos de xogo e uso problemático de videoxogos a través da aplicación da Gaming Addiction Scale for Adolescents, unha ferramenta de cribado. A análise de datos incluíu tanto procedementos paramétricos a través dunha regresión loxística como non paramétricos a través do emprego de modelos aditivos xeneralizados. Os achados revelaron por unha banda a existencia dunha relación significativa non lineal entre as horas de xogo e o uso problemático de videoxogos, e por outra, a relevancia do papel do xénero nesta relación, atopando taxas significativamente superiores de uso problemático de videoxogos no caso do xénero masculino.
Dirección
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Titoría)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Titoría)
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
Caracterización dos diferentes fenotipos de insuficiencia cardíaca
Autoría
A.V.G.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
A.V.G.
Máster Universitario en Técnicas Estatísticas (2ªed)
Data da defensa
01.02.2024 17:00
01.02.2024 17:00
Resumo
Dada unha base de datos de pacientes do Hospital Clínico Universitario de Santiago (CHUS) que foron sometidos ao procedemento de ablación de fibrilación auricular, en primeiro lugar, ditos pacientes serán clasificados en tres grupos: población sana, pacientes con insuficiencia cardíaca e FEVE (Fracción de Exección Ventricular Esquerda) e pacientes con insuficiencia cardíaca e FEVE reducida. Esta clasificación realízase en función de scores utilizados na literatuar biomédica. O obxectivo deste traballo é obter un modelo que permita clasificar novas/os pacientes nun destes tres grupos, en función da fibrosis auricular da/do paciente e de diferentes biomarcadores. Para isto, comézase estudando como varía a distribución destas variables en cada un dos tres grupos, e posteriormente plantéanse modelos de regresión con variable resposta categórica para estudar a influencia das variables consideradas sobre a probabilidade de pertencer a cada grupo. Por último, introdúcense as curvas ROC para estudar a capacidade preditiva do modelo loxístico considerado.
Dada unha base de datos de pacientes do Hospital Clínico Universitario de Santiago (CHUS) que foron sometidos ao procedemento de ablación de fibrilación auricular, en primeiro lugar, ditos pacientes serán clasificados en tres grupos: población sana, pacientes con insuficiencia cardíaca e FEVE (Fracción de Exección Ventricular Esquerda) e pacientes con insuficiencia cardíaca e FEVE reducida. Esta clasificación realízase en función de scores utilizados na literatuar biomédica. O obxectivo deste traballo é obter un modelo que permita clasificar novas/os pacientes nun destes tres grupos, en función da fibrosis auricular da/do paciente e de diferentes biomarcadores. Para isto, comézase estudando como varía a distribución destas variables en cada un dos tres grupos, e posteriormente plantéanse modelos de regresión con variable resposta categórica para estudar a influencia das variables consideradas sobre a probabilidade de pertencer a cada grupo. Por último, introdúcense as curvas ROC para estudar a capacidade preditiva do modelo loxístico considerado.
Dirección
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Titoría)
Reyes Santías, Francisco Cotitoría
CONDE AMBOAGE, MERCEDES (Titoría)
Reyes Santías, Francisco Cotitoría
Tribunal
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)
AMEIJEIRAS ALONSO, JOSE (Coordinador)
Aneiros Perez, Germán (Presidente/a)
SAAVEDRA NIEVES, ALEJANDRO (Secretario/a)
SESTELO PEREZ, MARTA (Vogal)