Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Escola Politécnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Coñecer e manexar con soltura os conceptos e técnicas descritas nos contidos da materia, de xeito que cada estudante sexa capaz de utilizalos cando os precise, tanto ao longo da súa formación, como no desenvolvemento da súa futura actividade profesional.
Na memoria do título de Grao en Enxeñería Civil figuran como contidos desta materia os seguintes:
- Cálculo numérico
- Sistemas lineares e non lineares
- Modelos matemáticos baseados en ecuacións diferenciais ordinarias
- Modelos matemáticos baseados en ecuacións diferenciais en derivadas parciais
- Optimización numérica.
Estes contidos serán desenvolvidos de acordo co seguinte temario:
Introdución.- FUNDAMENTOS BÁSICOS DO CÁLCULO NUMÉRICO (1h exp.+1h sem.+1h lab.)
Problemas de dimensión finita e infinita. Algoritmos directos e iterativos. Clasificación e análise de erros. Cálculos elementais con MATLAB.
Tema 1.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEARES (5h exp.+2h sem.+2h lab.)
Introdución. Métodos directos: Gauss, Gauss-Jordan, Factorización LU, Cholesky. Sistemas mal condicionados. Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel.
Tema 2.- ECUACIÓNS NON LINEARES (5h exp.+2h sem.+2h lab.)
Introdución. Primeiros algoritmos: método de bisección, método da secante, método de «régula falsi». Métodos de iteración funcional tipo punto fixo. Método de Newton-Raphson.
Tema 3.- INTERPOLACIÓN POLINÓMICA (3h exp.+2h sem.+2h lab.)
Introdución. Problema de interpolación de Lagrange. Fórmulas de Lagrange e Newton. Interpolación de Hermite. Aproximación por splines.
Tema 4.- INTEGRACIÓN E DERIVACIÓN NUMÉRICAS (4h exp.+2h sem.+2h lab.)
Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas compostas. Regras recursivas: método de integración de Romberg. Derivación numérica.
Tema 5.- OPTIMIZACIÓN E AXUSTE DE CURVAS (6h exp.+3h sem.+3h lab.)
Formulación matemática. Clasificación. Conceptos básicos sobre problemas diferenciables de optimización en varias variables. Métodos de descenso para problemas sen restricións. Métodos de descenso con proxección para problemas con restricións. Métodos heurísticos: algoritmos xenéticos. Axuste de curvas.
As horas indicadas coa adicación a cada tema son orientativas. Segundo se desenvolvan as actividades do curso poida que dita adicación se teña que modificar.
BÁSICA:
• Mathews, J.H. e Fink, K.D., «Métodos numéricos con MATLAB». Prentice Hall, 2008.
• Chapra,S.C. e Canale, R.P. «Métodos numéricos para ingenieros». McGraw-Hill, 2007.
• Martinez Varela, A.M. e Alvarez Vazquez, L.J.. «Optimización». SPTV, 2004.
COMPLEMENTARIA:
• Burden,R.L. e Douglas Faires, J.D., «Análisis numérico». International Thomson, 1998.
• Gerald, C.F., Wheatley, P.O., «Análisis numérico con aplicaciones». Pearson Educación, 2000.
• Quarteroni, A., Saleri, F., «Cálculo Científico con MATLAB y Octave». Springer, 2006.
Existen edicións en inglés de tódolos libros que aparecen na bibliografía, agás do de título «Optimización».
De entre as competencias recollidas na memoria do Grao, nesta materia traballaranse as seguintes:
CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adóitase atopar a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo
CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía
CT12 - Capacidade para resolver problemas mediante a aplicación integrada dos seus coñecementos
CO1 - Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan exporse na enxeñería. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas na memoria do Grao en Enxeñaría Civil
• Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará, coa axuda de medios audovisuais, os contidos detallados na guía docente da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ao estudantado os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, axudándose da bibliografía e dos exercicios que realice ao longo do curso.
• Seminarios: clases interactivas nas que se resolverán exercicios e/ou problemas coa axuda de software matemático e de medios audiovisuais. Estas clases poderán realizarse nunha aula de informática.
• Laboratorios: clases interactivas na aula de informática nas que o estudantado practicará no ordenador a resolución dos problemas e actividades que se lle propoñan.
• Titorías: sesións nas que se atenderá ao estudantado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida/cuestión relacionada co desenvolvemento da materia. O horario destas sesións (6 horas semanais) será fixado polos profesores ao comezo do curso académico.
A avaliación constará de dúas partes:
• Avaliación continua. Nesta parte avaliarase o traballo persoal realizado por cada estudante ao longo do curso, tanto nas actividades presenciais (clases expositivas, seminarios, laboratorios, titorías, etc.), como en actividades non presenciais (traballos encargados polo profesor, iniciativas persoais, etc.). Na cualificación de cada estudante, esta parte terá un valor de ata 5 puntos.
• Exame final. Na data oficial fixada polo centro, realizarase un exame da materia. Esta parte tomará un valor máximo de 5 puntos na cualificación de cada estudante. Cada estudante disporá de ata dúas oportunidades de realizar este exame final.
En calquera das dúas oportunidades, a cualificación que acadará cada estudante será a suma das puntuacións obtidas na parte de avaliación continua e no exame final.
Cada estudante que non supere a materia coa avaliación continua e non se presente ao exame final, obterá unha cualificación de «NON PRESENTADO».
As probas anteriormente expostas avalían totalmente a parte das competencias CB1, CB5, CT12 e CO1 traballada nesta materia.
O sistema de avaliación da aprendizaxe exposto é tamén válido para calquera estudante que teña dispensa de asistencia ás actividades formativas. O único requisito de asistencia que deberá cumprir é realizar as probas de avaliación pertinentes.
Non se contemplan criterios específicos para estudantes de segunda (ou posterior) matrícula.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios e/ou probas será de aplicación o establecido na «Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións».
Traballo presencial na aula:
• Presentación: 1 hora.
• Clases maxistrais: 24 horas.
• Seminarios: 12 horas.
• Laboratorio: 12 horas.
• Titorías programadas: 3 horas .
• Avaliación: 4 horas.
Total de traballo presencial: 56 horas.
Traballo persoal (estudo autónomo, realización de exercicios, programación e recomendacións do profesorado)
• Lectura e preparación de temas: 48 horas.
• Realización de exercicios: 18 horas.
• Manexo de programas informáticos: 12 horas.
• Recomendacións do profesorado: 8 horas.
• Preparación de probas de avaliación: 8 horas.
Total de traballo persoal autónomo: 94 horas.
— Asistencia participativa ás clases, tanto de docencia expositiva coma seminarios e prácticas.
— Adicación diaria á materia.
— Realización dos exercicios propostos de xeito previo á súa corrección na clase.
— Realización das prácticas nas horas de laboratorio.
— Asistencia ás titorías para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia.
Duarte Santamarina Rios
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 982823317
- Correo electrónico
- duarte.santamarina [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade