Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 51
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Escola Politécnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Obxectivos xerais:
Métodos probabilísticos de utilidade en robótica probabilística.Técnicas de inferencia estatística e análise de datos de utilidade en robótica, con aplicacións no procesado da información obtida por sensores.
Obxectivos particulares a alcanzar como resultado da aprendizaxe:
• Coñecemento das regras de cálculo de probabilidade e dos modelos de distribución de probabilidade subxacentes no proceso de obtención de observacións na robótica e na enxeñaría.
• Coñecementos das técnicas básicas na robótica e na enxeñaría para a análise de unha e dúas mostras: estatística descritiva, inferencia estatística, regresión lineal.
• Introdución ás técnicas de análise multivariante con aplicacións na robótica e na enxeñaría.
A memoria do título Grao en Robótica contempla para a materia G4112108 Estatística os seguintes contidos:
• Análise estatística con R.
• Probabilidade e variables aleatorias.
• Análise exploratoria de datos.
• Técnicas de inferencia estatística.
• Modelos de regresión.
• Técnicas de análise multivariante.
Estes contidos serán desenvolvidos de acordo ao programa da materia que se indica a continuación.
PROGRAMA
----- TEORÍA -----
PARTE I
Tema 1. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Probabilidade. Probabilidade condicionada. Regra do produto.
Teorema da probabilidade total. Teorema de Bayes.
Independencia e independencia condicional.
Tema 2. MODELOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADE
Variables aleatorias unidimensionais. Función de masa de probabilidade dunha variable aleatoria discreta. Función de densidade dunha variable aleatoria continua. Medidas de posición e de dispersión.
Modelos de distribución de probabilidade de uso común. Distribucións discretas. Distribución normal e outras distribucións continuas.
Vectores aleatorios. Vector de medias e matriz de covarianzas. Distribución normal multidimensional.
PARTE II
Tema 3. ANÁLISE EXPLORATORIA E ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Análise exploratoria univariante e bivariante. Datos atípicos.
Estimación puntual. Método de mínimos cadrados. Método de máxima verosimilitude.
Análise do erro de estimación. Nesgo, erro típico, erro cadrático medio.
Aplicacións das distribucións N(0,1), t de Student, chi-cuadrado e F.
Intervalos de confianza sobre medias e varianzas.
Tema 4. CONTRASTE DE HIPÓTESES
Hipóteses do contraste. Tipos de erro.
Tests de significación. Nivel de significación crítico.
Contrastes de hipóteses baseados nunha e dúas mostras. Contrastes sobre medias e varianzas.
Análise da varianza. Comparacións múltiples de medias por pares.
Test ji-cadrado.
PARTE III
Tema 5. REGRESIÓN LINEAL
O modelo de regresión lineal simple. Mínimos cadrados e máxima verosimilitude.
Inferencia estatística sobre os coeficientes de regresión. Predición.
Validación e diagnose do modelo. Análise dos residuos.
O modelo de regresión lineal múltiple.
Comparación de modelos. Multicolinealidad. Selección de variables.
Tema 6. ANÁLISE EXPLORATORIA MULTIVARIANTE
Redución da dimensión.
Clasificación mediante análise clúster.
Clasificación binaria mediante regresión loxística.
Clasificación mediante análise discriminante.
----- PRÁCTICAS-----
PARTE IV
As clases de prácticas desenvolveranse nas aulas de informática do centro. Utilizarase o programa estatístico R para desenvolver o seguinte esquema:
- R: programa de aplicación na análise de datos.
- Variables aleatorias: cálculo de probabilidades, cuantís e representacións gráficas.
- Análise exploratoria: preparación dos datos, análise por grupos e representacións gráficas.
- Inferencia estatística sobre medidas de posición e de dispersión: intervalos de confianza e tests de hipóteses.
- Modelos de regresiónlineal simple e múltiple: tests de hipóteses, intervalos de confianza e predición.
- Técnicas de estatística multivariante.
Tempo previsto para cada tema (horas presenciais). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 2. Tempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 3. Tempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 4. Tempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 5. Tempo previsto: 4HE, 4HI.
Tema 6. Tempo previsto: 4HE, 4HI.
A carga de traballo non presencial (tempo de estudo e preparación das actividades non presenciais pensadas para valorar o seguimento do curso) estímase en 90 horas co seguinte reparto previsto.
Tema 1: 8 horas.
Tema 2: 10 horas.
Tema 3: 14 horas.
Tema 4: 14 horas.
Tema 5: 8 horas.
Tema 6: 6 horas.
Revisión conxunta de todos os temas previa ao exame: 30 horas.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
- Aldás, J & Uriel, E. (2017). Análisis multivariante aplicado con R. Paraninfo.
- Baron, M. (2019). Probability and Statistics for Computer Scientists. Chapman & Hall/CRC.
- Blasco Lorenzo, A.; Pérez Díaz, S. (2015). Modelos aleatorios en ingeniería. Paraninfo.
- Cao, R. e outros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide.
- Devore, J.L. (2018). Fundamentos de Probabilidad y Estadística. CENGAGE.
- Denis, D. J. (2020). Univariate, Bivariate, and Multivariate Statistics Using R. Quantitative Tools for Data Analysis and Data Science. Wiley.
- González Manteiga, M.T. (2021). 400 problemas resueltos de estadística multidisciplinar. Diaz de Santos.
- Lloría Adenero, A. e Ayyad Limonge, C. (2020): Estadística y optimización (Grado Videojuego). Prácticas resueltas con R Commander y PHP Simplex. Universitat Jaume I. Publicacions. URL: https://elibro-net.ezbusc.usc.gal/es/ereader/busc/214686. Acceso 9/5/2024.
- Milton, J. S. e Arnold, J. C. (2004). Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales. Mc Graw Hill.
- Trivedi, K. (2016). Probability and Statistics with reliability, queuing, and computer science applications. Wiley.
- Warren J. Ewens; Brumberg,K. (2023): Introductory Statistics for Data Analysis. Springer. URL: https://link-springer-com.ezbusc.usc.gal/book/10.1007/978-3-031-28189-1. Acceso 9/5/2024.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
- Borrajo García, M.I.; Conde Amboage, M.; Crujeiras Casais, R.M. (2022,2023). Colección de ESENCIAS USC sobre métodos estatísticos. URL: https://www.usc.gal/libros/es/136-esenciais?autor-a=borrajo-garcia-mari…. Acceso: 9/5/2024.
Inclúe os documentos electrónicos de título:
O programa estatístico R, guía rápida das principais utilidades e funcións.
Inferencia Estatística Paramétrica I: intervalos de confianza e contrastes de hipóteses para unha poboación.
Inferencia Estatística Paramétrica II: comparación de poboacións.
- Espejo Miranda, I. (2015). Inferencia Estadística (Teoría y Problemas). Universidad de Cádiz. URL: https://knuth.uca.es/l_inf. Acceso 9/5/2024.
- Miguel Álvarez, J.A. et al (2022): Probabilidad y Estadística con R Commander. Prensas de la Universidad de Zaragoza.
- Mirás Calvo, M.A.; Sánchez Rodríguez, E (2018). Técnicas estadísticas con hoja de cálculo y R. Azar y variabilidad en las ciencias naturales. Servizo de Publicacións da Universidade de Vigo. URL: http://www.investigo.biblioteca.uvigo.es/xmlui/handle/11093/970. Acceso 9/5/2024.
- Montgomery, D. C.; Peck, E. A. e Vining G. G. (2002). Introducción al análisis de regresión lineal. CECSA.
- Novo Sanjurjo, V. (2003). Problemas de Cálculo de Probabilidades y Estadística. Sanz y Torres.
- Parra Rodríguez, F.J. (2017). Estadística y Machine Learning con R, ejercicios resueltos con R. EAE.
- Sarabia Alegría, J.M.; Prieto Mendoza, F. e Jordá Gil, V. (2018). Prácticas de estadística con R. Pirámide.
- Taylor, J. R. (2014). Introducción al Análisis de Errores. Reverté.
Do cadro de coñecementos, habilidades/destrezas e competencias obxectivo desta titulación, traballaranse os seguintes:
• Coñecemento:
-Con15. Coñecer os métodos probabilísticos de utilidade na robótica probabilística. En particular, coñecer as regras de cálculo de probabilidade e os enxeñaría.
-Con16. Coñecer as técnicas de inferencia estatística e análise de datos de utilidade en robótica. Entre outras, aquelas con aplicacións no procesado da información obtida por sensores.
• Destreza:
-H/D16. Aplicar correctamente na robótica a técnica estatística que corresponda a cada problema e interpretar os resultados.
-H/D17. Realizar os cálculos necesarios para unha análise estatística e interpretar os resultados obtidos manexando o software R.
• Competencia:
-Comp04. Capacidade de entender, e aplicar a diversos problemas de enxeñaría robótica, os fundamentos matemáticos acerca de: álxebra lineal, xeometría, cálculo diferencial e integral, ecuacións diferenciais, funcións de variable complexa, métodos numéricos, cálculo de probabilidades e estatística…
Ao longo do curso impartiranse os seguintes tipos de clases.
CLASES EXPOSITIVAS
Son as clases sobre metodoloxía estatística e as súas aplicacións na robótica e na enxeñería. As exposicións faranse mediante presentacións multimedia que se complementarán coas explicacións necesarias e coa resolución de problemas.
As transparencias das presentacións de cada tema estarán á disposición dos estudantes no Campus Virtual da USC antes de comezar o tema correspondente.
CLASES INTERACTIVAS
Son as clases de prácticas. Terán lugar nas aulas de informática do centro. Se centrarán na aprendizaxe de programas informáticos como ferramenta para levar a cabo as análises estatísticas. Traballarase co programa estatístico R.
Nestas clases empregaranse uns guións e ficheiros de datos que estarán a disposición dos estudantes no Campus Virtual da USC antes de cada sesión.
TITORÍAS EN GRUPO
As titorías en grupo estarán dedicadas a motivar e avaliar o seguimento continuo das clases.
Previamente á titoría en grupo, os estudantes teñen que preparar problemas dos temas xa desenvolvidos nas clases. Durante a titoría en grupo resolven de forma presencial problemas similares aos propostos e aclaran as dúbidas que queden dos temas tratados.
A avaliación farase en base aos dous apartados seguintes.
Apartado 1. O exame da materia, proba escrita, cun peso do 60%.
O exame abordará cuestións sobre métodos estatísticos e a resolución razoada de problemas que poderá requirir do programa estatístico empregado nas prácticas. Hai dúas oportunidades que se realizarán nas datas oficiais fixadas polo centro.
Apartado 2. As actividades para a avaliación do seguimento continuo das clases expositivas e das prácticas, cun peso do 40%. Farase unha avaliación continua presencial consistente na resolución de problemas con R, a interpretación dos resultados e a resolución de cuestións sobre a metodoxía das técnicas estatísticas aplicadas.
Non obstante, en cada unha das dúas oportunidades oficiais, no exame haberá un conxunto de preguntas adicionais alternativas á avaliación continua. A nota correspondente ao apartado 2 será a máxima entre a obtida na avaliación continua (no conxunto das actividades de todo o curso) e a acadada nestas preguntas adicionais.
Para que sexa aplicable a avaliación en base aos dous apartados anteriores, será necesario unha nota mínima de 4 sobre 10 no apartado 1 de avaliación. Se non se acada ese mínimo no apartado 1, non se terá en conta a nota do apartado 2 e a nota final será a que corresponda únicamente ao apartado 1.
Aqueles estudantes que non aproben a materia na oportunidade ordinaria (primeira oportunidade) terán que facer unha nova proba de avaliación do apartado 1 na oportunidade extraordinaria de recuperación (segunda oportunidade). A nota da primeira oportunidade do apartado 2 consérvase para a segunda oportunidade. Os estudantes que non aproben na primeira oportunidade poden optar na segunda oportunidade a respostar ao conxunto de cuestións adicionais á proba escrita do apartado 1.
Os estudantes coa materia suspensa do curso anterior (repetidores) terán que facer a proba escrita do apartado 1. Se teñen aprobado o apartado 2, poden conservar a nota ou facer as novas probas do curso actual para este apartado.
Non hai criterios diferentes de avaliación para estudantes que repitan a materia nin para os que teñan concedida dispensa de asistencia a clase.
Para os casos de realización fraudulenta de tarefas ou probas, será de aplicación o recollido na “Normativa de avaliación do rendimento académico dos estudantes e da revisión das cualificacións”.
Créditos ECTS: 6
Clases presenciais expositivas: 24 horas.
Clases presenciais interactivas: 24 horas, en aula de informática.
Titorías presenciais en grupo reducido: 3 horas.
Proba de avaliación presencial (exame, proba a maiores das actividades presenciais de seguimento continuo): 4 horas en cada oportunidade.
Tempo previsto para cada bloque temático (horas presenciais). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 2. Tempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 3. Tempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 4. Tempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 5. Tempo previsto: 4HE, 4HI.
Tema 6. Tempo previsto: 4HE, 4HI.
A carga de traballo non presencial (tempo de estudo e preparación das actividades non presenciais pensadas para valorar o seguimento do curso) estímase en 90 horas co seguinte reparto previsto.
Tema 1: 8 horas.
Tema 2: 10 horas.
Tema 3: 14 horas.
Tema 4: 14 horas.
Tema 5: 8 horas.
Tema 6: 6 horas.
Revisión conxunta de todos os temas previa ao exame: 30 horas.
- A asistencia ás clases, tanto ás expositivas como ás interactivas (prácticas) e as titorías en grupo.
- A participación e a realización das actividades de avaliación continua.
- A realización dos boletíns de problemas propostos.
- O estudo da materia ao ritmo que se imparte nas clases.
- A consulta de bibliografía recomendada para a materia.
O profesorado desta materia ao longo do proceso formativo utilizará dous idiomas: galego e castelán.
Jose Maria Alonso Meijide
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- josemaria.alonso [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Maria De Las Nieves Muñoz Ferreiro
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 982824058
- Correo electrónico
- nieves.munoz [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Colaborador
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 7 (Aulario 2) |
| Mércores | |||
| 11:00-13:00 | Grupo /CLIS_02 | Castelán | Aula de Informática 7 (Aulario 4) |
| Xoves | |||
| 11:00-13:00 | Grupo/CLIS_03 | Castelán | Aula de Informática 7 (Aulario 4) |
| Venres | |||
| 11:00-13:00 | Grupo /CLIS_01 | Castelán | Aula de Informática 7 (Aulario 4) |