Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 85 Horas de Titorías: 5 Clase Expositiva: 20 Clase Interactiva: 15 Total: 125
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
O obxectivo desta materia é familiarizar aos alumnos cos modelos de regresión. Os obxectivos a acadar como resultado da aprendizaxe son:
• Coñecer en profundidade os aspectos teóricos da análise de regresión lineal e concretamente o modelo lineal xeral.
• Saber aplicar métodos de regresión lineal na análise de datos reais de natureza complexa.
• Saber comunicar os resultados obtidos con técnicas de regresión lineal en ambientes multidisciplinares.
• Coñecer as potencialidades e limitacións da análise de regresión lineal.
Tema 1. Modelo de regresión lineal simple.
Elementos dun modelo de regresión: o modelo lineal. Estimación dos parámetros por mínimos cadrados. Propiedades dos estimadores. Inferencia sobre os parámetros. Descomposición da variabilidade. O test F. Predicción.
Tema 2. Validación dun modelo de regresión.
O coeficiente de determinación. Diagnose do modelo. Transformacións previas á regresión.
Tema 3. O modelo lineal xeral: regresión múltiple.
O modelo de regresión lineal múltiple e o modelo lineal xeral. Estimación dos parámetros. Interpretación dos parámetros: regresión particionada e regresión parcial. Coeficientes de correlación simple, múltiple e parcial. Propiedades dos estimadores. Inferencia sobre os parámetros. Descomposición da variabilidade. O test F. Predición.
Tema 4. Diagnose de observacións atípicas ou influentes.
Introdución ás observacións atípicas e influentes. Apalancamentos en regresión simple e en regresión múltiple. Detección do carácter atípico: estandarización dos residuos. Diagnose da normalidade. Detección do carácter influínte: medidas de influencia. Pautas de actuación ante datos atípicos ou influentes.
Tema 5. Construción dun modelo de regresión.
Regresión polinómica. Interaccións. Modelos linealizables. Validación dun modelo de regresión múltiple. Colinealidade. Métodos de selección de variables.
Tema 6. Análise da varianza.
O modelo de análise da varianza. Parametrización dunha variable explicativa discreta. Descomposición da variabilidade. O test F. Comparacións múltiples. Contraste de igualdade de varianzas.
Tema 7. Análise da covarianza.
Modelo cunha variable explicativa discreta e outra continua, sen interacción e con interacción. Contraste dos efectos principais e contraste da interacción. Modelos de regresión con varias variables explicativas discretas e continuas.
Tema 8. Regresión loxística.
O modelo de regresión loxística: odds e odds-ratio. Estimación dos parámetros por máxima verosimilitude. Algoritmos de estimación. Inferencia sobre os parámetros. Contraste de modelos mediante a deviance.
BÁSICA
Faraway, J.J. (2015). Linear models with R (2nd edition). Chapman and Hall.
Faraway, J.J. (2006). Extending the Linear Model with R: Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models. Chapman and Hall.
Montgomery, D. C., Peck, E. A. e Vining, G. G. (2012). Introduction to linear regression analysis (5th ed). Wiley
Ritz, C. e Streibig, J.C. (2008). Nonlinear regression with R. Springer.
Sheather, S.J. (2009). A modern approach to regression with R. Springer.
COMPLEMENTARIA
Agresti, A. (1996). An introduction to categorical data analysis. Wiley.
Fox, J. e Weisberg, S. (2011). An R companion to applied regression. SAGE Publications.
Greene, W.H. (1999). Análisis econométrico. Prentice Hall.
Hosmer, D. W., Lemeshow, S. e Sturdivant, R. X. (2013). Applied logistic regression (3rd edition). John Wiley & Sons.
Huet, S., Bouvier, A., Gruet, M.A. e Jolivet, E. (1996). Statistical tools for nonlinear regression (A practical guide with S-Plus examples). Springer.
Peña, D. (2010). Regresión y diseño de experimentos. Alianza Editorial.
Venables, W.N. e Ripley, B.D. (2010). Modern applied statistics with S (4th edition). Springer.
Indícanse a continuación as competencias específicas (E) que se potenciarán nesta materia:
E1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de estatística e investigación de operacións, nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional, que xurdan en aplicacións reais.
E2 - Desenvolver a autonomía para a resolución práctica de problemas complexos que xurdan en aplicacións reais e para a interpretación dos resultados para axudar na toma de decisións.
E4 - Adquirir as habilidades necesarias no manexo teórico-práctico da teoría da probabilidade e variables aleatorias que permitan o seu desenvolvemento profesional no campo científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar.
E5 - Afondar o coñecemento nos fundamentos teórico-prácticos da modelización e estudo de diferentes tipos de relacións de dependencia entre variables estatísticas.
E6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de diferentes técnicas matemáticas, dirixidas específicamente para a toma de decisións, e desenvolver habilidades de reflexión para avaliar e decidir entre diferentes perspectivas en contextos complexos.
E8 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados das técnicas empregadas para facer inferencias e contrastes relativos a variables e parámetros dun modelo estatístico, e saber aplicalos con suficiente autonomía nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional.
Nesta materia traballaranse as competencias básicas (CB6-CB10), xerais (CG1-CG5) e transversais (CT1-CT5) recollidas na memoria do título, incidindo nas que se indican a continuación:
CB7 - Saber aplicar os coñecementos avanzados adquiridos, integrándoos na resolución de problemas en entornos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplios (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo.
CB9 - Saber comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades.
CG3 - Desenvolver a capacidade para realizar estudos e tarefas de investigación e transmitir os resultados a públicos especializados, académicos e xeralistas.
CG4 - Integrar coñecementos avanzados e enfrentarse á toma de decisións a partir de información científica e técnica.
CG5 - Desenvolver a capacidade de aplicación de algoritmos e técnicas de resolución de problemas complexos no ámbito da estadística e a investigación operativa, manexando el software especializado adecuado.
CT3 - Ser capaz de resolver problemas complexos en entornos novos mediante a aplicación integrada dos coñecementos.
A docencia consistirá en clases expositivas e interactivas, así como titorías sobre aprendizaxe e tarefas encomendadas aos estudantes.
Nas clases expositivas e interactivas resolveranse exemplos empregando o software estatístico R. Ademais, proporanse actividades para os alumnos, que consistirán na resolución de preguntas, exercicios e exemplos relacionados cos modelos de regresión.
Proporcionaranse apuntamentos sobre os contidos, así como outros materiais orientativos para aprender o software. Os materiais docentes e outras ferramentas didácticas estarán totalmente dispoñibles a través dunha ferramenta de acceso web.
A avaliación desta materia consta de dúas partes: un exame final cunha ponderación do 70% e unha parte de avaliación continua cunha ponderación do 30%. A cualificación obtida na avaliación continua e o seu peso conservaranse nas oportunidades ordinaria e extraordinaria dentro da convocatoria de cada curso.
O exame final das convocatorias ordinaria e extraordinaria constará de varias cuestións teórico-prácticas sobre os contidos da materia. Nestes exames avaliaranse as competencias específicas: E1, E2, E4, E5, E6 e E8.
A avaliación continua da materia divídese en dúas partes. A primeira parte corresponde aos Temas 1, 2 e 3, cun peso do 10% na nota final. O segundo corresponde aos Temas 4, 5, 6, 7 e 8, cun peso do 20% na nota final. A avaliación continua realizarase a partir da resolución de problemas, presenciais ou a distancia, por parte do alumnado. Nestes problemas, o alumnado utilizará o programa R e escribirá as conclusións extraídas. Coas diferentes actividades que se propoñerán ao longo do curso, avaliarase o nivel de adquisición das competencias básicas CB7 e CB9, xeral CG3, CG4 e CG5 e transversais CT3. Tamén se avaliará o nivel alcanzado nas competencias específicas E2, E5 e E8.
Presentación á avaliación: considérase que un alumno/a asiste a unha convocatoria cando participa en actividades que lle permitan obter polo menos o 50% da avaliación final.
Cada crédito ECTS tradúcese en 7,6 horas de actividades presenciais: 20 horas de sesións lectivas, 15 horas de sesións interactivas (seminarios, laboratorios na aula de informática e presentación de traballos) e 3 horas para os exames.
Calcúlase que os estudantes deben dedicar 87 horas a actividades non presenciais, que inclúen a resolución de exercicios, a resolución de casos prácticos, actividades de análise e modelado de datos, a preparación do traballo e o tempo de estudo persoal.
En total, hai 25 horas por crédito ECTS.
É desexable que os estudantes teñan coñecementos básicos de cálculo de probabilidades e estatística. Tamén é recomendable ter coñecementos medios en informática e, en concreto, software estatístico. Para unha mellor aprendizaxe da materia, é conveniente ter presente o sentido práctico dos modelos que se introducen nesta materia.
O material empregado no proceso de ensino-aprendizaxe é tanto a bibliografía recomendada como o material facilitado polo profesorado. A páxina web do Máster en Técnicas Estatísticas utilízase como soporte para o material da materia.
O desenvolvemento dos contidos da materia levarase a cabo tendo en conta que as competencias que deben adquirir os alumnos deben cumprir co nivel MECES3. Neste sentido, aínda que os contidos da materia céntranse só en modelos de regresión lineal (con resposta continua e binaria -regresión loxística- e con variables explicativas continuas ou categóricas), estes estudaranse dun xeito exhaustivo, presentando todas as fases de o proceso de modelado dun xeito rigoroso: formulación do modelo, estimación, validación e diagnóstico. Ademais, tamén se comentarán os erros que se poden cometer á hora de tomar decisións en base a modelos con problemas de especificación (modelos que non cumpren as hipóteses baixo as que se formula a inferencia ou modelos que non se axusten directamente ás observacións).
Nos casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas aplicarase o disposto na respectiva normativa das universidades participantes no Máster en Técnicas Estatísticas.
Esta guía e os criterios e metodoloxías descritas nela están suxeitos a modificacións derivadas da normativa e directrices das universidades participantes no Máster en Técnicas Estatísticas.
Maria Jose Ginzo Villamayor
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- mariajose.ginzo [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Axudante Doutor LOU
Paula Saavedra Nieves
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- paula.saavedra [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| 24.01.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |
| 30.06.2025 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |