Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Horas de Titorías: 1 Clase Expositiva: 12 Clase Interactiva: 44 Total: 57
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Enxeñaría Química, Matemática Aplicada
Áreas: Enxeñaría Química, Matemática Aplicada
Centro Escola Técnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
O obxectivo principal da materia é introducir ao alumnado nos fenómenos de transporte mediante un enfoque integrado da transferencia de enerxía, materia e momento en medios continuos. Preténdese que comprenda as leis fundamentais que rexen estes tres fenómenos, que están estreitamente relacionados, e que adquira a capacidade de formular modelos matemáticos que representen os aspectos esenciais dos problemas reais en procesos químicos. Ao final do curso, o alumno deberá ser capaz de:
• Aplicar as leis que rexen a transferencia de momento, enerxía e materia interrelacionando estes tres fenómenos.
• Formular modelos matemáticos complexos que representen sistemas reais tanto en estado estacionario como en estado non estacionario.
• Desenvolver modelos analíticos sinxelos para obter os coeficientes de transporte individuais e globais necesarios para resolver problemas reais.
• Coñecer o concepto de simulación numérica e o alcance desta ferramenta para a resolución de problemas de enxeñaría.
• Coñecer os fundamentos do método dos elementos finitos.
• Abordar numericamente modelos simplificados para os que sexa fácil obter unha solución analítica, así como modelos máis complexos para cuxa resolución é fundamental o uso da simulación numérica.
1. Introdución á simulación numérica
1.1. Método de elementos finitos.
1.2. Introdución ao paquete de software Comsol Multiphysics
1.3. Análise e interpretación de resultados dunha simulación numérica.
2. Transporte de cantidade de movemento
2.1. Introdución aos fenómenos do transporte. Niveis de descrición dos fenómenos de transporte. Nomenclatura. Mecanismos de transporte de viscosidade e momento: lei da viscosidade de Newton. Xeneralización da lei de Newton.
2.2. Balances microscópicos de momento en envolturas. Distribucións de velocidades para fluxo unidimensional en réxime laminar en estado estacionario. Condicións límite.
23. Ecuacións de conservación en sistemas isotérmicos: Ecuación de continuidade. Ecuación do movemento. Uso de ecuacións de conservación para resolver problemas.
2.4. Transporte de momento en fluxo turbulento: Introdución ao fluxo turbulento. Ecuacións de conservación media. Introdución aos coeficientes de transporte individuais e globais.
2.5. Simulación numérica de fluídos monofásicos en réxime laminar en dúas e tres dimensións.
3. Transferencia de calor
3.1. Transporte por condución, condutividade térmica. Lei de Fourier. Ecuacións de variación para sistemas non isotérmicos en estado estacionario. Conducir con xeración. Distribución da temperatura en sólidos.
3.2. transporte convectivo. Coeficientes de transporte. Convección forzada e libre. Distribución da temperatura en fluxo laminar.
3.3. Ecuacións de enerxía.
3.4. Simulación numérica: transferencia de calor en sólidos; transferencia de calor en fluídos.
4. Transferenciade masa
4.1. Fundamentos e conceptos xerais da transferencia de masa. Lei de difusión de Fick. Velocidades de difusión das especies. Ecuacións de continuidade para diferentes xeometrías. Condicións de contorno máis comúns.
4.2. Difusión molecular en estado estacionario con reacción química. Reacción química heteroxénea. Reacción química homoxénea.
4.3. Simulación numérica: difusión sen convección; difusión con convección; difusión con reacción química.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
• BIRD R.B STEWART W.E. AND LIGHTFOOT E.N, Transport Phenomena. 2ª ed. Revised, New York: John Wiley & Sons, 2007. ISBN: 978-0-470-11539-8. SINATURA ETSE: SOLICITADO EBOOK
• BIRD R.B STEWART W.E. Y. LIGHTFOOT E.N, Fenómenos de Transporte. Barcelona: Editorial Reverte, 2006 (y ediciones anteriores). ISBN 8429170502. SINATURA ETSE: A111 2 E, A111 2 F
• BIRD R.B. STEWART W.E. y LIGHTFOOT E.N. Transport Phenomena. 2ª ed. New York: John Wiley & Sons, 2007 (y ediciones anteriores). ISBN 0-471-41077-2. SINATURA ETSE: A111 1, 111 20
• COMSOL Multiphysics User’s Guide. Disponible en línea https://www.comsol.com/
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
• WELTY J.R. WICKS, C. Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa. 2ª ed México: Limusa, 1999. ISBN 968-18-5896-4. SINATURA ETSE: A111 3E
• RASMUSON, ANDERS ET AL. Mathematical Modeling in Chemical Engineering. Cambridge: Cambridge University Press, 2014. ISBN 978-1-107-04969-7. SINATURA ETSE: 010 37
• DOBRE, T.G., SANCHEZ MARCANO, J.G., Chemical Engineering: Modelling, Simulation and Similitude, Wiley-VCH, 2007. ISBN: 9783527306077
• FINLAYSON, B. A., Introduction to chemical engineering computing, USA, John Wiley & Sons, 2006. ISBN-10: 0-471-74062-4. SINATURA ETSE: A012 46.
• FINLAYSON, B. A., Introduction to chemical engineering computing, USA, John Wiley & Sons, 2006. ISBN-10: 0-471-74062-4. Disponible en línea:
https://ebookcentral-proquest-com.ezbusc.usc.gal/lib/buscsp/reader.acti…
• FINLAYSON, B. A. Introduction to Chemical Engineering Computing. Second edition. Wiley, 2014. SINATURA ETSE: A012 46 A
• REDDY, J. N. Introduction to the Finite Element Method, Fourth Edition /. 4th edition. New York, N.Y: McGraw-Hill Education, 2019. Disponible en línea:
https://www-accessengineeringlibrary-com.ezbusc.usc.gal/content/book/97…
• RICE, R. G., Do, D., Applied Mathematics and Modelling for Chemical Engineers, 2nd Ed., John Wiley & Sons, 2012. ISBN-10: 1118024729
Coñecemento
(CN02) Adquirir coñecementos avanzados e demostrar, nun contexto de investigación científica e
tecnolóxico ou altamente especializado, unha comprensión detallada e fundamentada dos aspectos teóricos
e metodoloxía práctica e de traballo nunha ou varias áreas de estudo en Enxeñaría Química.
Competencia
(CP01) Aplicar os coñecementos de matemáticas, física, química, bioloxía e outras ciencias naturais obtidos.
mediante o estudo, a experiencia e a práctica, con razoamento crítico para establecer solucións viables
económicamente a problemas técnicos.
(CP02) Conceptualizar modelos de enxeñaría, aplicar métodos innovadores na resolución de problemas e
aplicacións informáticas adecuadas para o deseño, simulación, optimización e control de procesos e
sistemas.
(CP03) Deseñar produtos, procesos, sistemas e servizos da industria química, así como optimización
doutros xa desenvolvidos, tomando como base tecnolóxica as distintas áreas da enxeñaría química,
comprensiva de procesos e fenómenos de transporte, operacións de separación e enxeñería do
reaccións químicas, nucleares, electroquímicas e bioquímicas.
Habilidade
(HD01) Ter a capacidade de resolver problemas descoñecidos, incompletamente definidos e
teñen especificacións competitivas, tendo en conta posibles métodos de solución, incluíndo a maioría
innovadora, seleccionando o máis axeitado, e sendo capaz de corrixir a implantación, avaliando o
diferentes solucións de deseño.
(HD04) Buscar, procesar, analizar e sintetizar, de forma crítica, información procedente de diversas fontes
para establecer as correspondentes conclusións
A materia ten asignados 6 créditos ECTS que se desenvolverán ao longo de 12 horas de docencia teórica, 16 horas de docencia en seminario interactivo e 24 horas de docencia interactiva en aula de informática e 1 hora de titorías en grupo reducido por alumno. O Campus Virtual (Moodle) empregarase como ferramenta para ofrecer información/anuncios sobre a actividade docente ao longo do curso e materiais complementarios para o estudo da materia.
Utilizaranse clases expositivas para desenvolver parte do temario. Antes de comezar cun tema, o profesor describirá xenericamente os contidos, relacionándoos entre si e con temas anteriores para que o alumnado aprecie a súa importancia. Ao remate do tema farase un pequeno balance do visto, incidindo nos aspectos que poden presentar máis dificultades ao alumno. As clases do seminario dedicaranse basicamente á resolución de problemas e á exposición de casos relacionados con conceptos teóricos. Tanto nas clases expositivas como interactivas, trataremos de plantexar temas e preguntas reais para espertar o interese e aclarar conceptos. Ao longo do desenvolvemento da materia proporanse diferentes actividades que suporán a entrega a través do Campus Virtual de documentos escritos ou a realización de sesións orais (presencial ou telemática), avaliables en ambos os casos.
As clases de informática terán un carácter eminentemente práctico pero sen perder de vista os fundamentos básicos dos métodos numéricos empregados. Para cada un dos exemplos considerados farase unha breve descrición do problema real de fondo e do modelo matemático empregado para abordalo, así como das simplificacións adoptadas para abordar a súa resolución numérica. Resolverase mediante o paquete de software Comsol Multiphysics, realizando unha análise crítica dos resultados obtidos que permita tamén validar os modelos.
Realizarase un traballo grupal obrigatorio que consistirá en aplicar os balances microscópicos de materia, enerxía e momento a un proceso industrial real e a súa simulación co software Comsol Multiphysics. O traballo presentarase e defenderase na titoría grupal na data marcada oficialmente no calendario.
Durante todas estas actividades, e dado o carácter eminentemente práctico das clases, preténdese que o alumnado desenvolva as competencias asociadas á metodoloxía empregada:
Clases expositivas: CN02
Clases seminario: CN02, CP01, CP02, CP03, HD01
Aula de informática: CN02, CP01, CP02, CP03, HD01
Traballo en grupo: CN02, CP01, CP02, CP03, HD01
Titorías grupais: HD04
Realizarase unha visita a unha empresa relacionada cos contidos da materia, en función dos recursos económicos dispoñibles e procurando, na medida do posible, unha integración cos contidos doutras materias do módulo. O obxectivo da visita é vincular os contidos teóricos coa realidade do entorno industrial. No caso de que non sexa posible realizar dita visita, intentarase substituíla por unha actividade alternativa de achegamento ao mundo industrial, como, por exemplo, un seminario impartido por un/unha profesional especializado/a no sector.
A avaliación da materia baséase en tres actividades obrigatorias e avaliables: un exame final, un traballo en grupo e a súa exposición oral. Nestes avaliaranse por separado as competencias adquiridas nas dúas partes da materia: Modelización con Fenómenos de Transporte (MFT) e Simulación con Métodos Numéricos (SMN).
1. Actividades obrigatorias e avaliables
1.1 Exame final (70% da cualificación final)
Composto por dúas seccións independentes:
• Proba teórico-práctica sobre MFT.
• Proba práctica en ordenador sobre SMN.
1.2 Traballo en grupo (25% da cualificación final)
Consiste na aplicación dos balances microscópicos de materia, enerxía e cantidade de movemento a un proceso de enxeñaría química, así como a súa simulación co software COMSOL Multiphysics.
1.3 Defensa oral do traballo (5% da cualificación final)
• O traballo será presentado e defendido oralmente nunha titoría de grupo, na data fixada oficialmente no calendario académico.
• A defensa será individual dentro do grupo e é obrigatoria para que a cualificación do traballo sexa válida.
Requírese unha cualificación mínima de 3 sobre 10 en cada unha das partes (MFT e SMN) das actividades obrigatorias avaliables para superar a materia.
2. Criterios de calificación de la materia
Para calcular a cualificación final da materia, distínguense dous casos en función de se se acadan ou non os mínimos esixidos:
• CASO A: O estudantado acadou unha cualificación mínima de 3/10 en todas as partes obrigatorias e avaliables.
Neste caso, procédese ao cálculo das cualificacións como:
CMFT = 0,70 * NE1 + 0,25 * NT1 + 0,05 * NET1
CSMN = 0,70 * NE2 + 0,25 * NT2 + 0,05 * NET2
onde:
- CMFT: Calificación correspondente á parte de modelización de fenómenos de transporte,
- CSMN: Calificación correspondente á parte de simulación con métodos numéricos,
- NE1/2: Calificación do exame escrito na parte MFT/SMN
- NT1/2: Calificación do traballo na parte de MFT/SMN
- NET1/2: Calificación da exposición oral do traballo da parte de MFT/SMN
A cualificación final (CF) da materia determínase así:
1. Se CMFT>= 4,0 y CSMN >= 4,0, entón: CF = (CMFT + CSMN) / 2.
2. En caso contrario: CF = min(4, (CMFT + CSMN) / 2).
Se CF>=5, considérase superada a materia. En caso contrario, considérase suspensa.
• CASO B: O estudantado non acadou o mínimo de 3 en algunha das partes obrigatorias e avaliables.
Neste caso, a materia considérase suspensa e a cualificación final calcúlase como:
CF = min(3, (CMFT + CSMN) / 2)
3. Segunda oportunidade de avaliación
No caso de non superar a materia na primeira oportunidade, poderá recuperarse na segunda. O estudantado poderá presentarse unicamente ás partes non superadas (é dicir, aquelas cunha cualificación inferior a 5). Para aprobar nesta convocatoria, será necesario acadar os mesmos mínimos establecidos anteriormente en cada parte (exame, traballo e exposición en MFT e SMN).
4. Estudantado repetidor
O estudantado repetidor deberá realizar novamente todas as actividades obrigatorias e avaliables.
5. Asistencia
Non se esixe un porcentaxe mínimo de asistencia para poder ser avaliado, pero recoméndase fortemente a asistencia ás clases presenciais para poder acadar os obxectivos da materia.
Avaliación de actividades e competencias:
--------------------------------------------
Exame: CN02, CP01, CP02, CP03, HD01
Traballo en grupo: CN02, CP01, CP02, CP03, HD01
Titorías grupais: HD04
Probas fraudulentas:
------------------------
Nos supostos de realización fraudulenta de exercicios ou probas, aplicarase o disposto na Normativa de avaliación do rendemento académico do alumnado e revisión de cualificacións.
Estímase un total de 150 horas (6 ECTS), que se reparten entre 58 horas presenciais e 92 horas de traballo independente por parte do alumno. A distribución do horario presencial segundo o tipo de actividade será a seguinte:
- Docencia teórica: 12 h
- Seminario interactivo docente/visita técnica: 16 h.
- Docencia interactiva de laboratorio/aula de informática: 24 horas
- Titorías en grupo reducido: 1 hora
- Exame e revisión: 5 horas
Asistencia e participación activa nas clases sobre esta materia.
A materia impartirase en castelán. Se é necesario, as preguntas serán contestadas en inglés para estudantes estranxeiros.
Realizarase unha visita a unha empresa relacionada cos contidos da materia, en función dos recursos económicos dispoñibles e procurando, na medida do posible, unha integración cos contidos doutras materias do módulo. O obxectivo da visita é vincular os contidos teóricos coa realidade do entorno industrial. No caso de que non sexa posible realizar dita visita, intentarase substituíla por unha actividade alternativa de achegamento ao mundo industrial, como, por exemplo, un seminario impartido por un/unha profesional especializado/a no sector.
Maria Dolores Gomez Pedreira
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813186
- Correo electrónico
- mdolores.gomez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Eva Rodil Rodriguez
Coordinador/a- Departamento
- Enxeñaría Química
- Área
- Enxeñaría Química
- Teléfono
- 881816796
- Correo electrónico
- eva.rodil [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula A6 |
| Venres | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIS_01 | Castelán | Aula A6 |
| 12.01.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A6 |
| 12.01.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A6 |
| 12.01.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A6 |
| 15.06.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A6 |
| 15.06.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A6 |
| 15.06.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A6 |