Ensino e Aprendizaxe da Medida, Probabilidade e Estatística

- Coñecer o tratamento curricular da matemática na Educación Primaria e as implicacións cara á súa ensinanza e aprendizaxe.
- Adquirir unha formación matemática básica que capacite aos estudantes para levar a cabo o seu labor docente, con énfase nos contidos que atinxen á medida, probabilidade e estatística.
- Interrelacionar as nocións matemáticas con situacións reais, tentando fomentar no futuro docente de Primaria unha idea positiva sobre a ensinanza da matemática e a matemática en xeral.
- Desenvolver a capacidade de analizar, razoar e comunicar eficazmente argumentacións matemáticas.
- Coñecer elementos necesarios para intervir no proceso de ensinanza/aprendizaxe da medida, probabilidade e estatística: dificultades e erros, estratexias, recursos e métodos didácticos.
- Percibir o coñecemento matemático como parte da nosa cultura, con un carácter interdisciplinar e socialmente útil.

Temas a desenvolver:
1. Magnitudes e a súa medida
2. Estimacións. Aproximación e error
3. Organización, representación e análise de datos
4. Tratamento do azar e probabilidade
5. Dificultades de aprendizaxe da medida, probabilidade e estatística
6. Propostas curriculares para a educación primaria

Contidos recorrentes:
Resolución de problemas
Materiais e recursos
Currículo escolar de matemáticas

Bibliografía básica:

FLORES, P. y RICO, Luis (coords.) (2015) «Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en educación primaria». Madrid: Ediciones Pirámide.
ALSINA, A., VÁSQUEZ, C. A., MUÑIZ-RODRÍGUEZ, L. Y RODRÍGUEZ, L. J. (2020). ¿Cómo promover la alfabetización estadística y probabilística en contexto? Estrategias y recursos a partir del COVID-19 para Educación Primaria. Epsilon Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática, 104, 99-128. https://dugi-doc.udg.edu/handle/10256/18278
BATANERO, C. (2000). Didáctica de la Estadística. Grupo de Investigación en Educación Estadística. Departamento de Didáctica de las Matemáticas.
CHAMORRO, M.C. y BELMONTE, J.M. (1991). El problema de la medida: Didáctica de las magnitudes lineales. Síntesis.


Bibliografía complementaria:

GODINO, J.D., BATANERO, M.C. y CAÑIZARES, M.J. (1988). Azar y Probabilidad. Síntesis.
BATANERO, C. (2013). Sentido estadístico: componentes y desarrollo. Probabilidad Condicionada: Revista de didáctica de la Estadística, 1, 55-64. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5487196
BATANERO, C. Y DÍAZ, C. (2011). Estadística con Proyectos.
BATANERO, C. y GODINO, J.D. (2003). Estocástica y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: 84-932510-0-3. [ 75 páginas; 1,5 MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)
CHAMORRO, M.C. (1999). Ingeniería didáctica para el aprendizaje de la longitud y la superficie. Esquemas e invariantes operatorios. Uno, 19, 89-103
CHEVALLARD, Y., BOSCH, M. y GASCÓN, J. (1997). Estudiar matemáticas: El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. ICE-Horsori.
DEL OLMO, A., MORENO, F. y GIL, F. (1989). Superficie y volumen. Síntesis.
ENGEL, A. (1975). Estadística y Probabilidades en la Escuela. Teide.
GODINO, J.D., BATANERO, M.C. y NAVARRO-PELAYO, V. (1994). Razonamiento combinatorio. Síntesis.
GRUPO BETA (1989). Proporcionalidad geométrica y semejanza. Síntesis.
LABRAÑA, A. y CAJARAVILLE, J.A. (1997). A medida de superficie a través de procesos de indagación. Adaxe, 13, 141-161.
NCTM (2000). Standares 2000. Reston VA. The NCTM.(Traducido ó español: Estándares curriculares y de evaluación para la Educación Matemática. SAEM Thales)
XUNTA DE GALICIA (2022). Curriculum Área de Matemáticas. (Decreto 155/2022 do 15 de Setembro. DOG 26 de Setembro de 20022).

Revistas españolas de investigación e experiencias en Educación Matemática:
- SUMA. Federación Española de Profesores de Matemáticas
- UNO. Graó
- EPSILON. Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas THALES
- ADAXE. Estudios e experiencias educativas. Facultade de CC.EE. Universidad de Santiago.
- BOLETÍN DAS CIENCIAS. Asociación de Ensinantes de Ciencias de Galicia (ENCIGA).

Competencias e resultados da aprendizaxe que o alumnado debe adquirir:
Competencias xerais (G):
G1. Coñecer as áreas curriculares da Educación Primaria, a relación interdisciplinar entre elas, os criterios de avaliación e o corpo de coñecementos didácticos ao redor dos procedementos de ensinanza e aprendizaxe respectivos.
G2. Deseñar, planificar e avaliar procesos de ensinanza e aprendizaxe, tanto individualmente como en colaboración con outros docentes e profesionais do centro.
G4. Deseñar e regular espazos de aprendizaxe en contextos de diversidade e que atendan á igualdade de xénero, á equidade e ao respecto aos dereitos humanos que conformen os valores da formación cidadá.
G8. Manter unha relación crítica e autónoma respecto dos saberes, os valores e as institucións sociais públicas e privadas.
G11. Coñecer e aplicar nas aulas as tecnoloxías da información e da comunicación. Discernir selectivamente a información audiovisual que contribúa ás aprendizaxes, á formación cívica e á riqueza cultural.


Competencias básicas (B):
B1 - Que o alumnado demostre posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que se basea na educación secundaria xeral, e que adoita atoparse nun nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos de a vangarda do seu campo de estudo.
B2 - Que o alumnado saiba aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación de forma profesional e posúe as competencias que adoitan demostrarse mediante a elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo.
B3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan a reflexión sobre cuestións relevantes de carácter social, científico ou ético.
B4 - Que o alumnado poida transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado.
B5 - Que o alumnado teña desenvolvido aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.

Competencias específicas (E) da materia:
E38. Adquirir competencias matemáticas (estimación e medida, organización e interpretación da información, azar e probabilidade).
E39. Coñecer o currículo escolar de matemáticas.
E40. Analizar, razoar e comunicar propostas matemáticas.
E41. Expor e resolver problemas vinculados coa vida cotiá.
E42. Valorar a relación entre matemáticas e ciencias como un dos alicerces do pensamento científico.
E43. Desenvolver e avaliar contidos do currículo mediante recursos didácticos apropiados e promover as competencias correspondentes nos estudantes.

Competencias transversais (T):
T3. Coñecemento instrumental das tecnoloxías da información e da comunicación.

A distribución semanal das clases constará dunha sesión de 1,5 horas en grupo expositivo e unha de 1,5 horas en grupo interactivo. Cada estudante contará así mesmo con 3 horas de titorías programadas, distribuídas ao longo do transcurso da materia en dúas sesións de 1,5 horas debidamente fixadas no horario.

As actividades formativas en grupo expositivo están concebidas para desenvolver, aclarar e comentar os contidos que ofrecen maior dificultade de comprensión, incidindo nos aspectos básicos e máis relevantes, ao tempo que se resolven os problemas de aprendizaxe iniciais que poida presentar o alumnado. O profesorado utilizará a exposición e o alumnado resolverá determinados supostos de acordo cos contidos abordados. Permiten desenvolver fundamentalmente as seguintes competencias: G1, G8, G11; E38, E39, E40, E41, E42; B1, B4; T3. Tamén servirán para que os/as estudantes presenten traballos e outras producións ante os seus compañeiros e para o debate en grupo clase.

As actividades en grupo interactivo desenvolveranse preferentemente no marco de métodos de resolución de problemas matemáticos e didácticos, coa utilización de recursos e materiais, implicando tamén un importante traballo autónomo individual e en grupo. Isto propiciará o desenvolvemento das competencias máis ligadas ao pensamento crítico e, en xeral, á boa parte das competencias citadas (G1, G2, G4, G11; E38, E39, E40, E41, E42, E43; B2; T3).
O debate, a lectura e comentario de documentos e a realización e exposición de traballos, requirirá unha porcentaxe elevada de horas de dedicación persoal do alumnado, co fin de propiciar unha aprendizaxe autónoma, cooperativa e que desenvolva a capacidade de expoñer publicamente os resultados do traballo realizado.
Nas sesións de titorías programadas o alumnado será atendido en grupos moi reducidos; tratarase de orientar o seu traballo e de dirixir a súa aprendizaxe, co fin de desenvolver as competencias G1, G2, G8, G11; E38, E39; E40; B1, B2, B3.

O alumnado contará tamén con aula virtual, a través da cal se realizarán as comunicacións oficiais e se procurará proporcionar todo o material necesario para a realización das actividades propostas.

Actividades complementarias:
Se a situación o permite, realizaranse saídas didácticas e/ou experiencias prácticas de ApS con centros e institucións que manteñan vinculación coa Universidade de Santiago de Compostela.

A avaliación levarase a cabo en función do seguinte esquema:

Parte I: 50% da nota final.
A) PARTICIPACIÓN NAS SESIÓNS PRESENCIAIS (G8, G11, E38, E39, E40, E41, E42, E43, B1, B2, B3, T3).

B) INFORMES E OUTRAS PRODUCIÓNS ESCRITAS OU ORAIS (G1, G2, G4, G8, E38, E39, E40, E41, E43, B1, B2, B3, T3).

C) PRESENTACIÓNS ORAIS (G1, G2, G8, G11, E38, E39, E40, E41, E43, B1, B2, B3, B4, T3).

Parte II: 50% da nota final.
D) PROBAS ESPECÍFICAS (G1, G8, E38, E39, E40, E41, B1, B2, B3).

- Para superar a materia será necesario ter superado as dúas partes: parte I e parte II.

Os traballos individuais ou grupais deberán ser orixinais. Calquera traballo copiado supoñerá o suspenso da materia na correspondente convocatoria. Para efectos avaliativos un mesmo traballo non pode ser utilizado para varias materias, salvo que se programasen de forma coordinada.

Orientacións cara á avaliación:

- Parte I: A implicación nas sesións presenciais e nas actividades programadas, así como a presentación en tempo e forma dos documentos, proxectos e traballos requiridos, será entón, condición necesaria para a superación da materia.
- Para poder optar a cualificación positiva no primeiro apartado será necesaria a asistencia a un mínimo do 80% das sesións presenciais. O alumnado en condición de exención de docencia ás clases teóricas, contactará co profesorado da materia nas dúas primeiras semanas de inicio das clases.
- A proba específica, recollida como parte II, consistirá nun exame ou exames escritos sobre coñecementos de matemáticas e da súa didáctica reflectidos no programa. Será por tanto necesario superar tamén esta proba para ter a opción de, á súa vez, superar a materia.
- A criterio do profesorado, poderanse conservar algunhas das cualificacións para a convocatoria de recuperación e para o curso académico seguinte.

Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.

HORAS PRESENCIAIS: 51 horas en función de
- ACTIVIDADES EN GRUPO EXPOSITIVO (24 horas)
Actividade expositiva
Práctica en grupo clase
Presentación dun plan de traballo
Realización de proba específica

- ACTIVIDADES EN GRUPO INTERACTIVO /SEMINARIO (24 horas)
Resolución de problemas
Estudo de casos
Debates
Proxectos e traballos

- ACTIVIDADES EN PEQUENO GRUPO OU INDIVIDUAIS (3 horas)
Reflexión traballo grupo
Discusión de proxectos

HORAS DE TRABALLO AUTÓNOMO: 99 horas en función de

- ACTIVIDADES EN GRUPO EXPOSITIVO (35 horas)
Lectura de documentos
Estudo
Preparación de proba específica

- ACTIVIDADES EN GRUPO INTERACTIVO/LABORATORIO (45 horas)
Lectura de documentos
Preparación de presentacións e materiais
Búsqueda de información complementaria
Reflexión en pequenos grupos

- ACTIVIDADES EN PEQUENO GRUPO OU INDIVIDUAIS (19 horas)
Resolución de dúbidas
Discusión de proxectos e traballo en pequeno grupo
Actividades de autoavaliación

HORAS TOTAIS: 150

Atendendo á metodoloxía que se vai seguir, e ao sistema de avaliación exposto, a asistencia ás clases e o traballo nelas, favorecerá a adquisición dos contidos e a recollida de información.

Por outra banda, a consulta da bibliografía e a webgrafía que se recomendan , axudará ao alumnado a avanzar nas súas aprendizaxes e consolidalas.

Dada a formación heteroxénea que o alumnado amosa ao respecto dos contidos matemáticos, faise necesario un seguimento e atención ás veces individualizado, cobrando especial importancia o traballo en titorías e a implicación do alumnado na súa propia aprendizaxe.

O alumnado que solicite exención de docencia terá que informar ao profesor ou profesora da materia e grupo que lle corresponde, da súa situación antes dos 15 días posteriores ao comezo do curso, presentando unha declaración escrita na que indique a súa dispoñibilidade para asistir as sesións interactivas e titorías para poder superar a Parte I da materia.

O alumnado que teña aprobada a Parte I nunha convocatoria anterior terá que informar ao profesor ou profesora da materia e grupo que lle corresponde, da súa situación antes dos 15 días posteriores ao comezo do curso, presentando unha declaración escrita na que indique a súa situación e intereses en relación ao xeito de ser cualificado desa Parte I na actual convocatoria.

Para todo o alumnado que non se atope nesas circunstancias ou non presente esa información explícita sinalada nos dous parágrafos anteriores, o profesorado da materia planificará as tarefas de aula que lle permitan avaliar a este sector do alumnado desa Parte I.

ASISTENCIA A CLASE
O Consello de Goberno de 25 de marzo de 2010 aprobou a Normativa de asistencia a clase nas ensinanzas adaptadas ao EEES
(http://www.usc.es/export/sites/default/gl/normativa/descargas/normaasis…).
Na mesma expóñense os beneficios da asistencia á clase, entre eles facilita unha “mellor comprensión da materia, a adquisición de competencias en grupos e individuais, a aprendizaxe continua, a interacción directa con outros alumnos e alumnas ou a posibilidade dunha metodoloxía docente-discente máis participativa”. Cabe lembrar que a USC é unha universidade presencial, polo que a asistencia a un mínimo do 80% das sesións de clase é obrigatoria. Nos casos contemplados na normativa da Facultade, os/as alumnos/as poderán solicitar exención oficial de docencia das clases teóricas. De ser concedida, este alumnado deberá respetar os prazos de entrega de traballos e demais requisitos establecidos, e será recomendable e necesario que manteña contacto co profesorado da materia a través das titorías e da plataforma virtual, para garantizar o excelente desenvolvemento da materia e a superación da mesma.

Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.



- Os traballos realizados polo alumnado deben entregarse, preferentemente, a través da aula virtual.

- Responsabilidade medioambiental. Se o docente da materia solicita a entrega en papel, debe cumprir os seguintes requisitos:
o Evitar tapas de plástico ou outros envoltorios externos innecesarios.
o Sempre que sexa posible, empregar grampas en lugar de encadernación.
o Imprimir a dúas caras en calidade “aforro de tinta”.
o Non empregar folios en branco como separadores de capítulos ou partes.
o Evitar anexos que non teñan referencia directa cos temas desenvolvidos.

- Perspectiva de xénero:
o Recoméndase facer uso da linguaxe non sexista, tanto no traballo cotiá de aula como nos traballos académicos encomendados (https://www.usc.gal/gl/servizos/area/igualdade/cultura-institucional).

- Obrigatoriedade de uso da conta de correo rai.

- Obrigatoriedade de emprego das ferramentas tecnolóxicas institucionais: Campus Virtual, Microsoft Office 365, e outras ferramentas facilitadas pola facultade e autorizadas como ferramentas institucionais pola universidade.

- Non se poderá empregar o de teléfono móbil, salvo cando se use como instrumento de traballo seguindo as indicacións dadas polo docente, responsabilizándose o alumnado das consecuencias legais e académicas que podan derivarse dun emprego non axeitado do mesmo.

- Ter en conta que o ensino-aprendizaxe (clases / titorías) é un proceso privado, enténdase privado como proceso de comunicación e intercambio entre o/a docente e o estudantado matriculado na materia.

- Obrigatoriedade do cumprimento da normativa de protección de datos https://www.usc.gal/es/politica-privacidad-proteccion-datos.