Modelización Matemática

Trátase de presentar a metodoloxía xeral da modelización matemática e exemplos concretos relacionados cos diferentes ámbitos das ciencias aplicadas e a enxeñaría. O programa poderá percorrer modelos vencellados a diferentes temas da matemática discreta e continua: ecuacións numéricas, ecuacións en diferencias, ecuacións diferenciais, optimización, etc.

1. Álxebra e análise tensorial. (8h expositivas)
2. O punto material. (4h expositivas)
3. Conceptos básicos sobre a mecánica dos medios continuos. (7h expositivas)
4. Introdución á mecánica de fluídos. (10h expositivas)
5. Introdución á mecánica de sólidos. (6h expositivas)

Bibliografía básica:

A. BERMÚDEZ DE CASTRO, R. MUÑOZ SOLA. Modelización Matemática. Departamento de Matemática Aplicada. USC.
M. E. GURTIN. An Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press. New York, 1981.
O. LÓPEZ POUSO. "An Introduction to Continuum Mechanics" de M. E. Gurtin. Ejercicios resueltos (capítulos I-VI). Publicacións docentes do Departamento de Matemática Aplicada, USC. 2002.

Bibliografía complementaria:

A. BERMÚDEZ. Continuum Thermomechanics. Birkhäuser. Basel. 2005. (Dispoñible en liña)
J. CALDWELL, D. K.S. NG. Mathematical Modelling : Case Studies and Projects. Kluwer. Boston. 2004. (Dispoñible en liña)
A. J. CHORIN, J. E. MARSDEN. A Mathematical introduction to fluid dynamics. Springer_Verlag, New-York. 1993. (Dispoñible en liña)
M. MESTERTON-GIBBONS. A Concrete approach to mathematical modelling. Addison-Wesley Publishing Company. Redwood. 1989.

COMPETENCIAS XERAIS
CG1 - Coñecer os conceptos, métodos e resultados máis importantes das distintas ramas das Matemáticas, xunto con certa perspectiva histórica do seu desenvolvemento.
CG2 - Reunir e interpretar datos, información e resultados relevantes, obter conclusións e emitir informes razoados en problemas científicos, tecnolóxicos ou doutros ámbitos que requiran o uso de ferramentas matemáticas.
CG4 - Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, coñecementos, procedementos, resultados e ideas en Matemáticas tanto a un público especializado como a un non especializado.
CG5 - Estudar e aprender de forma autónoma, con organización de tempo e recursos, novos coñecementos e técnicas en calquera disciplina científica ou tecnolóxica.

COMPETENCIAS TRANSVERSAIS
CT1 - Utilizar bibliografía e ferramentas de busca de recursos bibliográficos xerais e específicos de Matemáticas, incluíndo o acceso por Internet.
CT2 - Xestionar de forma óptima o tempo de traballo e organizar os recursos dispoñibles, establecendo prioridades, camiños alternativos e identificando erros lóxicos na toma de decisións.
CT3 - Comprobar ou refutar razoadamente os argumentos doutras persoas.
CT4 - Traballar en equipos interdisciplinarios, achegando orde, abstracción e razoamento lóxico.
CT5 - Ler textos científicos tanto en lingua propia coma noutras de relevancia no ámbito científico, especialmente a inglesa.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
CE1 - Comprender e utilizar a linguaxe matemática.
CE4 - Identificar erros en razoamentos incorrectos propoñendo demostracións ou contraexemplos.
CE5 - Asimilar a definición dun novo obxecto matemático, relacionalo con outros xa coñecidos, e ser capaz de utilizalo en diferentes contextos.
CE6 - Saber abstraer as propiedades e feitos substanciais dun problema, distinguíndoas daquelas puramente ocasionais ou circunstanciais.
CE7 - Propoñer, analizar, validar e interpretar modelos de situacións reais sinxelas, utilizando as ferramentas matemáticas máis axeitadas aos fins que se persigan.
CE8 - Planificar e executar algoritmos e métodos matemáticos para resolver problemas no ámbito académico, técnico, financeiro ou social.
CE9 - Utilizar aplicacións informáticas de análise estatística, cálculo numérico e simbólico, visualización gráfica, optimización e software científico, en xeral, para experimentar en Matemáticas e resolver problemas.

Clases expositivas, interactivas de seminario e titorías de carácter presencial. Intentarase fomentar a participación do/da alumno/a nas clases, especialmente nas interactivas. No curso da materia no Campus Virtual (Moodle), o/a alumno/a disporá das notas elaboradas polos profesores así como de boletíns de problemas dos distintos temas. Para resolver os modelos poderase facer uso, de ser o caso, do paquete Matlab.

A cualificación global será a maior das dúas notas seguintes:
-a nota do exame final.
-a media ponderada da nota do exame final (70%) e a avaliación continua (30%).

A avaliación continua consistirá nun control non liberatorio.

A avaliación continua conservarase para a segunda oportunidade.

O exame final e a proba de avaliación continua serán os mesmos para todos os grupos.

A avaliación das competencias, tanto na primeira oportunidade coma na segunda, realizarase no exame final e na avaliación continua. Máis concretamente:
- no exame final avaliaranse todas as competencias desenvolvidas na materia.
- na avaliación continua, as competencias CG4, CE1, CE4, CE6, CE7 e CE8.

A cualificación dunha convocatoria en que o/a alumno/a non se presenta ou non supera os obxectivos establecidos será de suspenso, salvo que o/a estudante non realice ningunha actividade académica avaliable conforme ao establecido na programación, caso en que constará como non presentado/a.

Ao efecto exclusivo da concesión da cualificación de Matrícula de Honra terase en conta non só a nota final numérica senón tamén a avaliación continua.

Para os casos de realización fraudulenta dos exercicios ou probas será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións".

Horas presenciais: expositivas 35; interactivas de seminario 21; titorías 2.
Estudo autónomo individual ou en grupo 52
Resolución de exercicios 30
Lecturas recomendadas, actividades en biblioteca ou similares 10

VOLUMEN TOTAL DO TRABALLO= 58+92=150 horas

1. Asistir a clase.
2. Realizar de xeito autónomo os exercicios propostos na clase e nos boletíns de problemas.
3. Repasar os conceptos e métodos básicos de Álxebra e Análise Matemática.
4. Facer uso do horario de titorías.
4. Recorrer á bibliografía.
5. Estudar con regularidade.