Funcións especiais na resolución de ecuacións en derivadas parciais
Autoría
C.F.S.
Dobre Grao en Matemáticas e en Física
C.F.S.
Dobre Grao en Matemáticas e en Física
Data da defensa
03.07.2025 10:00
03.07.2025 10:00
Resumo
A resolución mediante separación de variables de, por exemplo, a ecuación de ondas nun dominio espacial circular, lévanos ás funcións de Bessel como funcións básicas para obter as solucións en series. Neste TFG trátase de estudar as funcións de Bessel, e outras funcións especiais, e amosar a súa utilidade na resolución de EDPs en dominios espaciais circulares ou cilíndricos.
A resolución mediante separación de variables de, por exemplo, a ecuación de ondas nun dominio espacial circular, lévanos ás funcións de Bessel como funcións básicas para obter as solucións en series. Neste TFG trátase de estudar as funcións de Bessel, e outras funcións especiais, e amosar a súa utilidade na resolución de EDPs en dominios espaciais circulares ou cilíndricos.
Dirección
LOPEZ POUSO, RODRIGO (Titoría)
LOPEZ POUSO, RODRIGO (Titoría)
Tribunal
QUINTELA ESTEVEZ, PEREGRINA (Presidente/a)
TRINCHET SORIA, ROSA Mª (Secretario/a)
DIAZ RAMOS, JOSE CARLOS (Vogal)
QUINTELA ESTEVEZ, PEREGRINA (Presidente/a)
TRINCHET SORIA, ROSA Mª (Secretario/a)
DIAZ RAMOS, JOSE CARLOS (Vogal)
Modelado Estatístico de Datos Deportivos
Autoría
A.G.A.
Dobre Grao en Matemáticas e en Física
A.G.A.
Dobre Grao en Matemáticas e en Física
Data da defensa
02.07.2025 12:45
02.07.2025 12:45
Resumo
Neste traballo preséntase unha aplicación do modelo de aprendizaxe supervisada Random Forest a datos deportivos. En concreto, a datos asociados ós equipos da NBA nas últimas tempadas. No primeiro capítulo realízase unha breve introdución ós algoritmos de aprendizaxe supervisada, facendo especial énfase no dilema nesgo-varianza, problema fundamental neste tipo de modelos. A continuación, realízase unha descrición sistemática das árbores de decisión. Estas son uns dos modelos máis sinxelos de aprendizaxe supervisada, pero son pezas fundamentais noutros modelos máis complexos como o Random Forest. No Capítulo 3 introdúcese o modelo Random Forest tal e como o definiu Leo Breiman no ano 2001. Ademais, preséntanse algúns resultados fundamentais relacionados coa redución do seu erro relativo e da súa varianza. Finalmente, no último capítulo aplícase o modelo Random Forest a datos de estatística avanzada dos equipos da NBA. Analizarase tanto un caso de clasificación coma un de regresión. En ambos casos, estudarase a dependencia dos modelos cos seus hiperparámetros e compararanse os resultados con outros modelos habituais neste tipo de problemas.
Neste traballo preséntase unha aplicación do modelo de aprendizaxe supervisada Random Forest a datos deportivos. En concreto, a datos asociados ós equipos da NBA nas últimas tempadas. No primeiro capítulo realízase unha breve introdución ós algoritmos de aprendizaxe supervisada, facendo especial énfase no dilema nesgo-varianza, problema fundamental neste tipo de modelos. A continuación, realízase unha descrición sistemática das árbores de decisión. Estas son uns dos modelos máis sinxelos de aprendizaxe supervisada, pero son pezas fundamentais noutros modelos máis complexos como o Random Forest. No Capítulo 3 introdúcese o modelo Random Forest tal e como o definiu Leo Breiman no ano 2001. Ademais, preséntanse algúns resultados fundamentais relacionados coa redución do seu erro relativo e da súa varianza. Finalmente, no último capítulo aplícase o modelo Random Forest a datos de estatística avanzada dos equipos da NBA. Analizarase tanto un caso de clasificación coma un de regresión. En ambos casos, estudarase a dependencia dos modelos cos seus hiperparámetros e compararanse os resultados con outros modelos habituais neste tipo de problemas.
Dirección
RODRIGUEZ CASAL, ALBERTO (Titoría)
RODRIGUEZ CASAL, ALBERTO (Titoría)
Tribunal
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARÍA (Presidente/a)
PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE (Secretario/a)
DOMINGUEZ VAZQUEZ, MIGUEL (Vogal)
CRUJEIRAS CASAIS, ROSA MARÍA (Presidente/a)
PENA BRAGE, FRANCISCO JOSE (Secretario/a)
DOMINGUEZ VAZQUEZ, MIGUEL (Vogal)
Funcións L de curvas elípticas e formas modulares
Autoría
J.G.C.
Dobre Grao en Matemáticas e en Física
J.G.C.
Dobre Grao en Matemáticas e en Física
Data da defensa
02.07.2025 17:45
02.07.2025 17:45
Resumo
As funcións L son funcións definidas no plano complexo que permiten obter información aritmética a partir de propiedades analíticas como a localización dos seus ceros, polos ou o cumplimento de certa ecuación funcional. Ademáis, permítenos conectar obxectos de distinta natureza como as curvas elípticas, de natureza xeométrica, e as formas modulares, de natureza analítica, a través do teorema de modularidade que establece unha correspondencia entre ambos a través das suas funcións L asociadas. Neste traballo centrarémonos no estudo das funcións L asociadas a xeneralizacións das formas modulares, as chamadas formas automorfas, e ás representacións de Galois. En particular, comezaremos introducindo as representacións de Galois e as súas conexións coas curvas elípticas e formas modulares. Logo, pasaremos a estudar as formas e representacións automorfas no caso de GL2 onde se introducirán as técnicas para establecer ecuacións funcionais das súas funcións L asociadas traballadas na tesis de Tate. Nos dous seguintes capítulos xeneralizaranse estos conceptos para o caso dun grupo alxébrico redutivo calquera. Todo isto estudarase enmarcándoo dentro do programa de Langlands que xeneraliza a conexión entre curvas elípticas e formas modulares a un contexto máis xeral.
As funcións L son funcións definidas no plano complexo que permiten obter información aritmética a partir de propiedades analíticas como a localización dos seus ceros, polos ou o cumplimento de certa ecuación funcional. Ademáis, permítenos conectar obxectos de distinta natureza como as curvas elípticas, de natureza xeométrica, e as formas modulares, de natureza analítica, a través do teorema de modularidade que establece unha correspondencia entre ambos a través das suas funcións L asociadas. Neste traballo centrarémonos no estudo das funcións L asociadas a xeneralizacións das formas modulares, as chamadas formas automorfas, e ás representacións de Galois. En particular, comezaremos introducindo as representacións de Galois e as súas conexións coas curvas elípticas e formas modulares. Logo, pasaremos a estudar as formas e representacións automorfas no caso de GL2 onde se introducirán as técnicas para establecer ecuacións funcionais das súas funcións L asociadas traballadas na tesis de Tate. Nos dous seguintes capítulos xeneralizaranse estos conceptos para o caso dun grupo alxébrico redutivo calquera. Todo isto estudarase enmarcándoo dentro do programa de Langlands que xeneraliza a conexión entre curvas elípticas e formas modulares a un contexto máis xeral.
Dirección
RIVERO SALGADO, OSCAR (Titoría)
RIVERO SALGADO, OSCAR (Titoría)
Tribunal
GARCIA RODICIO, ANTONIO (Presidente/a)
CAO LABORA, DANIEL (Secretario/a)
Gómez Tato, Antonio M. (Vogal)
GARCIA RODICIO, ANTONIO (Presidente/a)
CAO LABORA, DANIEL (Secretario/a)
Gómez Tato, Antonio M. (Vogal)
O quarkonium e a súa relación coa materia a alta densidade e temperatura
Autoría
C.P.L.C.
Grao en Física
C.P.L.C.
Grao en Física
Data da defensa
18.02.2025 11:00
18.02.2025 11:00
Resumo
O obxetivo desde traballo será o estudo da materia a alta densidade e temperatura a través dos mesóns formados por quarks e antiquarks pesados, coñecidos como quarkonium. Para chegar a este obxetivo comenzaremos cunha introducción da cromodinámica cuántica (QCD) dende as súas orixes ata a formación do plasma de quarks e gluóns nos experimentos actuais. Entre os sinais propostos para o estudo do plasma, as partículas formadas por quark-antiquark c ocupan un lugar moi relevante baseado na modificación das súas propiedades en función da densidade e temperatura do medio, como mostraremos neste traballo.
O obxetivo desde traballo será o estudo da materia a alta densidade e temperatura a través dos mesóns formados por quarks e antiquarks pesados, coñecidos como quarkonium. Para chegar a este obxetivo comenzaremos cunha introducción da cromodinámica cuántica (QCD) dende as súas orixes ata a formación do plasma de quarks e gluóns nos experimentos actuais. Entre os sinais propostos para o estudo do plasma, as partículas formadas por quark-antiquark c ocupan un lugar moi relevante baseado na modificación das súas propiedades en función da densidade e temperatura do medio, como mostraremos neste traballo.
Dirección
GONZALEZ FERREIRO, ELENA (Titoría)
GONZALEZ FERREIRO, ELENA (Titoría)
Tribunal
ARES PENA, FRANCISCO JOSE (Presidente/a)
FERNANDEZ DOMINGUEZ, BEATRIZ (Secretario/a)
GONZALEZ ALEMANY, MANUEL MARIA (Vogal)
ARES PENA, FRANCISCO JOSE (Presidente/a)
FERNANDEZ DOMINGUEZ, BEATRIZ (Secretario/a)
GONZALEZ ALEMANY, MANUEL MARIA (Vogal)
Detección de fragmentos de fisión nunha TPC óptica
Autoría
D.P.C.
Grao en Física
D.P.C.
Grao en Física
Data da defensa
18.02.2025 11:00
18.02.2025 11:00
Resumo
Presentamos o concepto de TPC óptica e a súa utilidade para a identificación de partículas de altas enerxías. Revisamos a literatura existente sobre a fisión nuclear, con especial atención na fisión espontánea, e expoñemos a necesidade de desenvolver un método sinxelo para a identificación dos fragmentos de fisión dos núcleos que contribúa á mellora da teoría da fisión. En particular, deseñamos un experimento para a reconstrución das traxectorias dos fragmentos de fisión do Cf-252, atendendo ao feito de que cada tipo de fragmento terá teoricamente un percorrido diferente dentro da TPC. Empregamos diversas estimacións e simulacións para fixar as condicións do experimento e levámolo a cabo con dúas tecnoloxías de detección distintas. Deseguido visualizamos os resultados satisfactoriamente e argumentamos que as traxectorias que obtemos pertencen a fragmentos de fisión e non a partículas alfa. Finalmente tentamos, sen éxito, extraer algunha conclusión sobre os núcleos concretos que estamos a detectar.
Presentamos o concepto de TPC óptica e a súa utilidade para a identificación de partículas de altas enerxías. Revisamos a literatura existente sobre a fisión nuclear, con especial atención na fisión espontánea, e expoñemos a necesidade de desenvolver un método sinxelo para a identificación dos fragmentos de fisión dos núcleos que contribúa á mellora da teoría da fisión. En particular, deseñamos un experimento para a reconstrución das traxectorias dos fragmentos de fisión do Cf-252, atendendo ao feito de que cada tipo de fragmento terá teoricamente un percorrido diferente dentro da TPC. Empregamos diversas estimacións e simulacións para fixar as condicións do experimento e levámolo a cabo con dúas tecnoloxías de detección distintas. Deseguido visualizamos os resultados satisfactoriamente e argumentamos que as traxectorias que obtemos pertencen a fragmentos de fisión e non a partículas alfa. Finalmente tentamos, sen éxito, extraer algunha conclusión sobre os núcleos concretos que estamos a detectar.
Dirección
CAAMAÑO FRESCO, MANUEL (Titoría)
CABO LANDEIRA, CRISTINA Cotitoría
CAAMAÑO FRESCO, MANUEL (Titoría)
CABO LANDEIRA, CRISTINA Cotitoría
Tribunal
ARES PENA, FRANCISCO JOSE (Presidente/a)
FERNANDEZ DOMINGUEZ, BEATRIZ (Secretario/a)
GONZALEZ ALEMANY, MANUEL MARIA (Vogal)
ARES PENA, FRANCISCO JOSE (Presidente/a)
FERNANDEZ DOMINGUEZ, BEATRIZ (Secretario/a)
GONZALEZ ALEMANY, MANUEL MARIA (Vogal)
Explorando a materia escura no Universo
Autoría
B.R.M.
Grao en Física
B.R.M.
Grao en Física
Data da defensa
18.02.2025 11:00
18.02.2025 11:00
Resumo
Neste traballo serán tratados os conceptos básicos na cuestión da materia escura. A estrutura deste divídese en tres partes ben diferenciadas. Na primeira falarase das evidencias actuais que introducen á materia escura como unha das grandes fronteiras da física actual. Analízanse distintos fenómenos como as curvas de rotación das galaxias, a velocidade das galaxias dentro de cúmulos, os efectos de lente gravitatoria, o bosque Lyman-alfa e o cúmulo bala. Na segunda tratarase de entender cal é a súa natureza. Aquí introdúcense os tipos de materia escura posibles, cal puido ser a súa orixe, como puido evolucionar e que implicacións ten isto na historia do universo. Ademais introdúcense os neutrinos e os WIMPs como candidatos a materia escura. Finalmente comentaranse os dous enfoques principais para a detección da materia escura: a directa e a indirecta, así como algúns dos principais experimentos nesta área.
Neste traballo serán tratados os conceptos básicos na cuestión da materia escura. A estrutura deste divídese en tres partes ben diferenciadas. Na primeira falarase das evidencias actuais que introducen á materia escura como unha das grandes fronteiras da física actual. Analízanse distintos fenómenos como as curvas de rotación das galaxias, a velocidade das galaxias dentro de cúmulos, os efectos de lente gravitatoria, o bosque Lyman-alfa e o cúmulo bala. Na segunda tratarase de entender cal é a súa natureza. Aquí introdúcense os tipos de materia escura posibles, cal puido ser a súa orixe, como puido evolucionar e que implicacións ten isto na historia do universo. Ademais introdúcense os neutrinos e os WIMPs como candidatos a materia escura. Finalmente comentaranse os dous enfoques principais para a detección da materia escura: a directa e a indirecta, así como algúns dos principais experimentos nesta área.
Dirección
ALVAREZ MUÑIZ, JAIME (Titoría)
ALVAREZ MUÑIZ, JAIME (Titoría)
Tribunal
ARES PENA, FRANCISCO JOSE (Presidente/a)
FERNANDEZ DOMINGUEZ, BEATRIZ (Secretario/a)
GONZALEZ ALEMANY, MANUEL MARIA (Vogal)
ARES PENA, FRANCISCO JOSE (Presidente/a)
FERNANDEZ DOMINGUEZ, BEATRIZ (Secretario/a)
GONZALEZ ALEMANY, MANUEL MARIA (Vogal)
Síntese e caracterización de nanocoirazas de ouro ocas
Autoría
S.R.P.
Grao en Física
S.R.P.
Grao en Física
Data da defensa
18.02.2025 11:00
18.02.2025 11:00
Resumo
Ao longo dos últimos anos, as nanopartículas de ouro foron obxecto de extensas investigacións polas súas propiedades fototérmicas, así como pola súa alta biocompatibilidade e baixa toxicidade. Estas características vólvenas útiles tanto en aplicacións médicas como non médicas. Neste traballo recollemos un proceso detallado de síntese dunha morfoloxía concreta destas nanopartículas: as nanocoirazas. Realizamos ademais un estudo das súas capacidades fototérmicas, así como un estudo da súa morfoloxía en base a imaxes obtidas a través de microscopía TEM.
Ao longo dos últimos anos, as nanopartículas de ouro foron obxecto de extensas investigacións polas súas propiedades fototérmicas, así como pola súa alta biocompatibilidade e baixa toxicidade. Estas características vólvenas útiles tanto en aplicacións médicas como non médicas. Neste traballo recollemos un proceso detallado de síntese dunha morfoloxía concreta destas nanopartículas: as nanocoirazas. Realizamos ademais un estudo das súas capacidades fototérmicas, así como un estudo da súa morfoloxía en base a imaxes obtidas a través de microscopía TEM.
Dirección
TOPETE CAMACHO, ANTONIO (Titoría)
TOPETE CAMACHO, ANTONIO (Titoría)
Tribunal
ARES PENA, FRANCISCO JOSE (Presidente/a)
FERNANDEZ DOMINGUEZ, BEATRIZ (Secretario/a)
GONZALEZ ALEMANY, MANUEL MARIA (Vogal)
ARES PENA, FRANCISCO JOSE (Presidente/a)
FERNANDEZ DOMINGUEZ, BEATRIZ (Secretario/a)
GONZALEZ ALEMANY, MANUEL MARIA (Vogal)
Simulación de Modelos de Intelixencia Artificial con dispositivos electrónicos
Autoría
M.S.Y.
Grao en Física
M.S.Y.
Grao en Física
Data da defensa
18.02.2025 11:00
18.02.2025 11:00
Resumo
O obxectivo deste traballo de fin de grao é explorar distintas ferramentas de simulación de modelos de intelixencia artificial con dispositivos electrónicos estudando as memorias de cambio de fase (PCM). A motivación do traballo é o desenvolvemento de aceleradores físicos de modelos de Intelixencia Artificial orientados a un menor consumo de enerxía e maior velocidade de cómputo, mediante a implementación das arquitecturas de computación en memoria (CIM), reducindo a carga asociada á clásica arquitectura de Von Neumann, que xa non é a máis ideal para os modelos actuais. Trataranse tanto o adestramento como a inferencia mediante a ferramenta desenvolta por IBM AIHWKit, que inclúen as non idealidades dos dispositivos emerxentes e diferentes opcións de personalización dos mesmos. A primeira parte do traballo centrarase en introducir as limitacións do hardware actual e como a computación analóxica pode solucionar estes problemas. Logo falarase das memorias de cambio de fase, explicando as súas propiedades físicas e introduciranse as redes neuronais e o propio AIHWKit. Finalmente, compararase o rendemento das redes neuronais en diferentes configuracións.
O obxectivo deste traballo de fin de grao é explorar distintas ferramentas de simulación de modelos de intelixencia artificial con dispositivos electrónicos estudando as memorias de cambio de fase (PCM). A motivación do traballo é o desenvolvemento de aceleradores físicos de modelos de Intelixencia Artificial orientados a un menor consumo de enerxía e maior velocidade de cómputo, mediante a implementación das arquitecturas de computación en memoria (CIM), reducindo a carga asociada á clásica arquitectura de Von Neumann, que xa non é a máis ideal para os modelos actuais. Trataranse tanto o adestramento como a inferencia mediante a ferramenta desenvolta por IBM AIHWKit, que inclúen as non idealidades dos dispositivos emerxentes e diferentes opcións de personalización dos mesmos. A primeira parte do traballo centrarase en introducir as limitacións do hardware actual e como a computación analóxica pode solucionar estes problemas. Logo falarase das memorias de cambio de fase, explicando as súas propiedades físicas e introduciranse as redes neuronais e o propio AIHWKit. Finalmente, compararase o rendemento das redes neuronais en diferentes configuracións.
Dirección
BREA SANCHEZ, VICTOR MANUEL (Titoría)
BREA SANCHEZ, VICTOR MANUEL (Titoría)
Tribunal
ARES PENA, FRANCISCO JOSE (Presidente/a)
FERNANDEZ DOMINGUEZ, BEATRIZ (Secretario/a)
GONZALEZ ALEMANY, MANUEL MARIA (Vogal)
ARES PENA, FRANCISCO JOSE (Presidente/a)
FERNANDEZ DOMINGUEZ, BEATRIZ (Secretario/a)
GONZALEZ ALEMANY, MANUEL MARIA (Vogal)