Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Física Aplicada
Áreas: Óptica
Centro Facultade de Física
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Obxectivos xerais:
Esta materia forma parte do módulo “Métodos Matemáticos da Física ”, que ten como obxectivo dotar ós alumno das ferramentas matemáticas necesarias para o desenvolvemento e comprensión das diferentes ramas da Física. Os obxectivos concretos da materia son:
- Introducir o concepto de ecuación diferencial
- Proporcionar ós estudantes as estratexias de resolución das ecuacións e os sistemas de ecuacións diferenciais mais básicos, incluíndo solucións en series de potencias.
Resultados de aprendizaxe:
- Comprender o concepto de ecuación diferencial
- Coñecer as estratexias de resolución das ecuacións e os sistemas de ecuacións diferenciais máis básicas, incluíndo solucións en serie
de potencias.
- Adquirir habilidade no uso de técnicas de cálculo para resolver problemas físicos.
BLOQUE 1
INTRODUCIÓN ÁS ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN DÁS ECUACIÓNS DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDE. Ecuacións con variables separadas. Ecuacións homoxéneas. Ecuacións lineais. Ecuacións exactas.
BLOQUE 2
ECUACIÓNS DIFERENCIAIS LINEAIS. Dependencia e independencia lineal. Ecuacións diferenciais con coeficientes constantes. Sistemas de ecuacións lineais.
BLOQUE 3
RESOLUCIÓN DE ECUACIÓNS DIFERENCIAIS MEDIANTE SERIES DE POTENCIAS. Puntos regulares e puntos singulares das ecuacións de segunda orde. Series de Frobenius e ecuación indicial.
FUNCIÓNS ESPECIAIS. Funcións de Bessel. Función gamma. Polinomios de Legendre, Hermite e Laguerre. Funcións hiperxeométricas.
Bibliografía básica:
- G.F. Simmons, " Ecuaciones diferenciales Ordinarias ", Ed. McGraw-Hill, 1993.
- E.A. Coddington, "An Introduction to Ordinary Differential Equations", Dover Pu. New York, 1989.
- G.D. Zill, “Ecuaciones diferenciales con aplicaciones”, Grupo Editorial Iberoamérica, cop.1988.
No momento de aprobar esta programación docente, estase tamén en proceso de solicitude e adquisición de novo material bibliográfico electrónico; por elo profesorado da materia especificará qué material bibliografíco pode atoparse en formato electrónico na biblioteca da USC cando os fondos estean dispoñibles.
Bibliografía complementaria:
• L. Elsgoltz, “Ecuaciones diferenciales y Calculo Variacional”, Editorial MIR.
• Y. Ayant y M. Borg, “Funciones Especiales” Ed. Alhambra
• Q. KONG, A Short Course in Ordinary Differential Equations, Universitext, Springer, 2014.
• H. LOGEMANN, E.P. RYAN, Ordinary Differential Equations: Analysis, Qualitative Theory and Control, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer, 2014.
• W. WALTER, Ordinary Differential Equations, Graduate Texts in Mathematics 182, Springer, 1998.
Recursos na rede:
• Wikipedia
• http://mathworld.wolfram.com
BÁSICAS E XERAIS
CB1- Que os estudantes demostren posuír e comprender o coñecemento nunha área de estudo que parte da base da educación
escola secundaria xeral, e normalmente atópanse nun nivel que, aínda que está soportado por libros de texto avanzados, tamén inclúe algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación de xeito profesional e posúan as competencias que normalmente se demostran mediante a elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo.
CB3 - Que os estudantes desenvolvan as habilidades de aprendizaxe necesarias para levar a cabo estudos con alto grao
de autonomía.
CG3 - Aplicar os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos, así como a capacidade de análise e abstracción na definición e
achegamento de problemas e na busca das súas solucións tanto en contextos académicos como profesionais.
TRANSVERSAIS
CT1 - Adquirir a capacidade de análise e síntese.
CT2 - ter a capacidade de organización e planificación.
CT5 - Desenvolver o razoamento crítico.
ESPECÍFICAS
CE5 - ser capaz de realizar o esencial dun proceso ou situación e establecer un modelo de traballo do mesmo, así como realizar as aproximacións requiridas para reducir o problema a un nivel manexable. Demostrará o pensamento crítico para construír modelos físicos.
CE6 - Comprender e dominar o uso dos métodos matemáticos e numéricos máis utilizados na Física
CE8 - Poder xestionar, buscar e utilizar bibliografía, así como calquera fonte de información relevante e aplicala a traballos de investigación
e desenvolvemento técnico de proxectos
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas na Memoria do Titulo de Grado en Física da USC.
Activarase un curso na plataforma Moodle da Campus Virtual, á que se subirá información de interese para o alumno así como material docente diverso.
O sistema de avaliación consta de dúas partes complementarias:
a) Avaliación continua, que é optativa.
b) Avaliación a través dun exame final escrito que se realizará nas datas oficiais fixadas polo centro
A avaliación continua consistirá na realización de varios controis que terán lugar na hora de clase. Poderanse propoñer sen previo aviso, unha vez rematado un tema ou un conxunto de temas afíns. Os alumnos que non asistan a un control non terán dereito á súa repetición.
O exame final escrito constará de dúas partes diferenciadas:
a) Unha primeira parte de cuestións e preguntas breves relacionadas cos conceptos básicos da materia. Esta parte terá carácter eliminatorio, é dicir, en caso de suspendela, non se computará a segunda parte.
b) Unha segunda parte de resolución de problemas.
A cualificación final será a media ponderada das cualificacións obtidas na avaliación continua (39%) e no exame final (61%). Non obstante, se non existe a cualificación dun control ou é inferior á do exame final, tomarase esta última como nota do control:
Cualificación = pesoControl1 * max(Control1,ExamFinal)+ pesoControl2 * max(Control2,ExamFinal)+...+0.61*ExamFinal
con pesoControl1+pesoControl2+... =0.39
O peso de cada control será acorde á cantidade e dificultade de materia avaliada.
Tempo de estudo e traballo persoal
Horas presenciais
-------------------
Horas expositivas: 32 h
Horas interactivas de seminario: 24
Titorias: 4h
Traballo persoal
-----------------
Recoméndase o indicado na Memoria do Título de Grado en Física da USC: sen contar o tempo destinado á docencia presencial ou telematica, sobre unhas 90 horas.
Repaso de conceptos matemáticos básicos: derivadas, integrais, limites etc, así como o manexo hábil de funcións elementais como a polinómica, a exponencial, a logarítmica ou as distintas funcións trigonométricas, etc.
Seguimento diario das clases expositivas e interactivas
Aconséllase cursar previamente Métodos Matemáticos I e II, e cursar simultaneamente Métodos Matemáticos III
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións”.
Artigo 16. Realización fraudulenta de exercicios ou probas.
A realización fraudulenta dalgún exercicio ou proba esixida na avaliación dunha materia implicará a cualificación de suspenso na convocatoria correspondente, con independencia do proceso disciplinario que se poida seguir contra o alumno infractor. Considerarse fraudulenta, entre outras, a realización de traballos plaxiados ou obtidos de fontes accesibles ao público sen reelaboración ou reinterpretación e sen citas aos autores e das fontes.
Maria Elena Lopez Lago
- Departamento
- Física Aplicada
- Área
- Óptica
- Teléfono
- 881813518
- Correo electrónico
- elena.lopez.lago [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Xesus Prieto Blanco
- Departamento
- Física Aplicada
- Área
- Óptica
- Teléfono
- 881813506
- Correo electrónico
- xesus.prieto.blanco [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Eva Maria Acosta Plaza
Coordinador/a- Departamento
- Física Aplicada
- Área
- Óptica
- Teléfono
- 881813511
- Correo electrónico
- eva.acosta [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Yago Arosa Lobato
- Departamento
- Física Aplicada
- Área
- Óptica
- Correo electrónico
- yago.arosa.lobato [at] usc.es
- Categoría
- Posdoutoral Xunta
Alejandro Doval Casas
- Departamento
- Física Aplicada
- Área
- Óptica
- Correo electrónico
- alejandrodoval.casas [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán, Galego | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula 130 |
| Mércores | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castelán | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán, Galego | Aula 130 |
| Xoves | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castelán | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula 130 |
| Venres | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán, Galego | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula 130 |
| 27.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 0 |
| 27.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 130 |
| 27.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 6 |
| 27.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 830 |
| 26.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 0 |
| 26.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 6 |
| 26.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 830 |